3.1.3 导数的几何意义PPT配套优秀教学设计内容｜教案在线预览

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导数的概念及其几何意义授课教师：陈祖香教学目的：1）掌握导数的概念，知道瞬时变化率就是导数。会求简单函数的导数2）掌握导数的几何意义，会求曲线的切线方程，切点等教学重点：1）简单函数的导数2）导数的几何意义教学难点：导数的几何意义教学时间：2课时教学过程一、复习上次课讲了物理学家们在研究运动的物体时

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所属课文：3.1.3 导数的几何意义

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3.1.3 导数的几何意义PPT配套优秀教学设计内容

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关键词：3.1.3 导数的几何意义PPT配套优秀教学设计内容

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导数的概念及其几何意义

授课教师：陈祖香

教学目的：

1）掌握导数的概念，知道瞬时变化率就是导数。会求简单函数的导数

2）掌握导数的几何意义，会求曲线的切线方程，切点等

教学重点：1）简单函数的导数

2）导数的几何意义

教学难点：导数的几何意义

教学时间：2课时

教学过程

一、复习

上次课讲了物理学家们在研究运动的物体时，提出了一个平均速度的概念，它是用整个路程段的长去除以所用的时间而得，在平均速度的基础上，进而又提出了一个瞬时速度的概念。数学家们在这个基础上进行抽象概括，把平均速度用一般的函数表示为yf(x1)f(x0)f(x0x)f(x0)s，而瞬时速度也即是当t0时，所趋近的值。txx1x0x教材上是用t取值逐渐减少的方法来看以上次课我也用t0时，s趋近的哪一个值的，但这种方法比较麻烦，所ts1x1这种方式来写，但这种写法都还不是最简的t写法，数学家们发明了一套符号来记它。今天就来学习它们。

二、新课

1、首先，函数在[x0,x1]上的平均变化率为：yf(x1)f(x0)f(x0x)f(x0)，当xx1x0xx0时,也即x1x0时，如果平均变化率趋于一个固定的值，这个值称为当x1x0时，平均变化率的极限，那么这个极限值就是函数yf(x)在点x0的瞬时变化率。

2、在数学上，称瞬时变化率为函数yf(x)在点x0的导数，通常用符号f(x0)表示，同时，这个极限用符号lim（limit）来表示，把整个求极限的过程记为limx1x0f(x1)f(x0)f(x0x)f(x0)，也即有：

limx1x0xx0f(x1)f(x0)f(x0x)f(x0)。有了这个符号后我们求极限limx1x0xx0f(x0)limx1x0时，表示就简单多了。

2例：求函数f(x)3x在x4的导数。

首先知道是求f(4)，然后求f(4)limx0f(4x)f(4)的值就可。

x练习：导学P21例1、变1：求f(x)

（注意有理化的方法）

x,1x在x2处的导数

关于一般的求导数的问题，我们在下一节再详细讲，现在能求一些简单函数的导数即可。

下面我们要看的是导数的实际意义、几何意义是什么？

3、例题讲解：

例1、（书P32例1）

1）

先求平均速度，是一个常数，这说明瞬时速度也是它，就相当于一个匀速运动的物体的速度

2）

导数的实际意义？

例2、（书P32例2）

例3、（书P33例3）

小结：导数即是瞬时速度，这就是它的实际意义。

练习：书P33练习2题

作业：书P37 A组

关于本教案的常见问题

Q：3.1.3 导数的几何意义PPT配套优秀教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.3 导数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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