3.3.1 两条直线的交点坐标主要内容及教案内容

3、3、1两条直线的交点坐标

一、【学习目标】

1、根据直线的方程判断两直线的位置关系和已知两直线求交点；

2、会求平面内两点间的距离，及建立恰当的直角坐标系. 【教学效果】：教学目标的建立，有利于学生从整体上把握课堂. 二、【自学内容和要求及自学过程】

1、阅读教材第102—103页内容，回答问题（两直线交点坐标）

<1>已知两直线l1:A1xB1yC10，l2:A2xB2yC20相交如何求这两条直线的交点坐标？

<2>两条直线方程所组成的二元一次方程组的解得个数，和直线的位置关系有什么联系？

结论：<1>看右表及填空.用代数方法求两直线的交点坐标，只需写出这两条直线的方程，然后联立求解.由于交点同时在这两条直线上，交点的坐标一定是这两个方程的唯一公共解，那么以这个解为坐标的点必定是这两条直线的交点.因此，两条直线是否有交点，就要看这两条直线所组成的方程组是否有唯一解；<2>若方程组有唯一解，则两直线相交，交点坐标即为方程组的解；若无解，则两直线平行；若有无数解，则两直线重合.

思考：<1>请同学们解下列方程组：

x2y10,2x3y7,2x6y40,如何根据两直线的方程2x4y10.4x2y1.yx/32/3.的系数之间的关系来判定两直线的位置关系呢？

<2>当变化时，方程：3x4y2(2xy2)0表示什么图形？图形有何特点？ 结论：1、对于直线l1:A1xB1yC10，l2:A2xB2yC20，A1B1C10,A2B2C20,若A1/A2B1/B2，则可以得到l1,l2相交；若A1/A2B1/B2C1/C2l1,l2重合；A1/A2B1/B2C1/C2

l1//l2；2、方程表示经过两条直线交点的直线的集合.

练习一：自学教材例2，体会例2所蕴含的解题技巧；完成教材104页练习1；已知两直线3x+y-1=0,x+2y-7=0相交于点P，过点P且与第一

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条直线垂直的直线方程是什么？已知三条直线：2x+3y+8=0,x-y-1=0,x +ky=0交于一点，求k的值. 【教学效果】：本部分内容比较简单，学生要达到全部完成学习目标. 2、阅读教材104—105页内容，回答问题（两点间的距离）

<3>已知平面上两点P，如何求P1,P2的距离P1P2？请同1(x1,y1)、P2(x2,y2)学们结合图形求解；

结论：<3>结合图形我们很容易得到P间的距离公式1(x1,y1)、P2(x2,y2)为：P(x2x1)2(y2y1)2

1P2练习二：请同学们自学教材例3、例4，体会这两个例题中的解题技巧；完成教材第106页练习1、2；已知点A（4，12），在x轴上的点P与点A的距离等于13，求点P的坐标；已知三角形ABC是直角三角形，斜边BC的中点是M，建立适当的平面直角坐标系，证明：|AM|=0.5|BC|；已知点A（3，1），B（0.5，1.5），C（3，4），是判断三角形ABC的形状；④一束平行光线从原点O（0，0）出发，经过直线8x+6y=25反射后通过点（-4，3），求反射光线的方程；⑤点P（2，5）关于直线x+y=0对称点的坐标是 ；已知点P在直线2x-y=0上移动，定点M（5，8），当|PM|=5时，直线PM的方程为 . 【教学效果】：公式的推导过程不要求掌握，但是要理解，要会运用. 三、【作业】

1、必做题：教材104页练习2，习题3.3A组3、7；

2、选做题：①习题3.3A组4、6、8；②已知两直a1xb1y10线和b2xb2y10的交点为P（2，3），求过两点A(a1,b1)、B(a2,b2)的直线方程. 四、【小结】

本部分内容主要学习了两点间的距离公式和直线的交点坐标，要求学生能理解所学内容，并会简单的运用. 五、【教学反思】

我们教的是学生，不是“超人”，每一个学生的接受方式不一样，老师要做到因材施教是很难的，因为每一个班级都有很多学生.所以老师要做到的是大部分学生能在课堂上完成学习目标，而对于少部分学生，老师要能课下辅导.所以当我们听到学生说“听不懂”的时候，作为老师，不应该发火，而是要想一想，怎么样才能让学生“听得懂”.

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