2.2.4 平面与平面平行的性质教学内容概述｜教案在线预览

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2.2.4 平面与平面平行的性质教学目标：掌握平面与平面平行的性质定理会利用平面与平面平行的性质定理判断简单的线面关系。教学重点：掌握面面平行的性质定理. 教学难点：掌握平行之间的转化. 教学过程：问题引入思考：观察长方体ABCD－A1B1C1D1的两个面：平面ABCD及平面A1B1C1D1. 问题

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所属课文：2.2.4 平面与平面平行的性质

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2.2.4 平面与平面平行的性质教学内容概述

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关键词：2.2.4 平面与平面平…教学内容概述

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2.2.4

平面与平面平行的性质

教学目标：掌握平面与平面平行的性质定理

会利用平面与平面平行的性质定理判断简单的线面关系。

教学重点：掌握面面平行的性质定理. 教学难点：掌握平行之间的转化. 教学过程：

问题引入

思考：观察长方体ABCD－A1B1C1D1的两个面：平面ABCD及平面A1B1C1D1.

问题1：平面A1B1C1D1中的所有直线都平行于平面ABCD吗？

问题2：若m⊂平面ABCD，

n⊂平面A1B1C1D1，则m∥n吗？

问题3：过BC的平面交面A1B1C1D1于B1C1，

B1C1与BC是什么关系？

设计意图：通过长方体ABCD－A1B1C1D1这个模型里具有的面面平行方便学生观察与思考，其中问题123，分别对两平行平面里的线面关系连续发问，引发学生思考。最后由问题3得出规律。

发现规律：

证明规律：

设计意图：通过与学生一起发现问题规律——如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。然后带着学生一起证明发现的规律。整个过程师生互动，让学生参与思考，共同探究。

得出结论：性质定理2 ：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.

符号语言：

∥，Ia,Iba∥b

例题：例1：求证夹在两个平行平面间的平行线段相等.

设计意图：该题是教材上的例题6，证明夹在两个平行平面间的平行线段相等能让学生对面面平行的性质理解更加清楚。

2.已知平面α与平面β平行，a⊂α，则下列命题正确的是

A.a与β内所有直线平行

B.a与β内的无数条直线平行

C.a与β内的任何一条直线都不平行

D.a与β内的一条直线平行

3.若平面α∥平面β，直线a⊂α，点M∈β，过点M的所有直线中

A.不一定存在与a平行的直线

B.只有两条与a平行的直线

C.存在无数条与a平行的直线

D.有且只有一条与a平行的直线

4.平面α∥平面β，平面γ∥平面δ，且α∩γ＝a，α∩δ＝b，β∩γ＝c，β∩δ＝d，则交线a，b，c，d的位置关系是

A.互相平行

B.交于一点

C.相互异面

D.不能确定

5.过正方体ABDC—A1B1C1D1的三顶点A1、C1、B的平面与底面ABCD所在平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系是_____.

设计意图：这些练习目的让学生加深对面面平行关系的的理解。

总结规律与方法：1.常用的面面平行的其他几个性质

(1)两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面.

(2)夹在两个平行平面之间的平行线段长度相等.

(3)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行.

(4)两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例.

(5)如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行.

设计意图：联系前面线线平行、线面平行关系，结合这节课所学，进行对比记忆。加深学生对知识点的理解。

作业设计：

1.归纳证明线线平行、线面平行、面

面平行的所有方法

2.课本62页练习5,

63页练习1、4

关于本教案的常见问题

Q：2.2.4 平面与平面平行的性质教学内容概述是什么类型的资料？

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