习题1.3名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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简单几何体的外接球问题 1、教学难点与教学重点：简单几何体外接球问题是立体几何中的重点和难点:重点在于考查学生的空间想象能力，难点在于准确寻找外接球的球心。2、教学分析：解答几何体外接球问题，我们要抓住几何体外接球球心的本质特征：（1）外接球球心是任意两条直径的交点；（2）外接球球心在几何体任

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所属课文：习题1.3

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2018-07-01 20:47:00

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学校：永州陶铸中学

习题1.3名师教学视频（文字实录）

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关键词：习题1.3名师教学视频（文字实录）

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简单几何体的外接球问题 1、教学难点与教学重点：

简单几何体外接球问题是立体几何中的重点和难点:重点在于考查学生的空间想象能力，难点在于准确寻找外接球的球心。

2、教学分析：解答几何体外接球问题，我们要抓住几何体外接球球心的本质特征：（1）外接球球心是任意两条直径的交点；（2）外接球球心在几何体任意一条棱的中垂面上；（3）外接球的球心在经过几何体任意一个平面的外心且与此平面垂直的垂线上。所以如何交出球心是关键，一般是先找几何体某一特征平面的外心，再作经过此外心的作特征平面的垂线，空间问题转化为平面问题。下面结合实例的应用进行说明。

3、教学过程：

一、

三角形的外接圆 1、定义：与三角形各顶点都相交的圆叫做三角形的外接圆； 2、三角形的外接圆圆心的位置：

(1)、锐角三角形

； (2)、直角三角形

； (3)、钝角三角形

二、球的性质

三、球体的体积与表面积

四、多面体的外接球

五、两招解题

1、补形法：补形成正方体或长方体

思考总结：什么样的三棱锥可补形成正方体或长方体？

2、确定球心位置法

在其高上

例2：

例3：

典题练习2：

例4、求棱长为1的正四面体外接球的体积。

典题练习3：

4、小结

（1）、正方体，长方体，正棱柱，正棱锥的外接球球心位置

（2）、求简单几何体的外接球两招：补形法；确定球心位置法5

关于本教案的常见问题

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