3.1直线的倾斜角与斜率（通用）多媒体教案及点评

楚雄州高中数学杨永富名师工作室

教学设计与反思

课题

科目

授课教师

数学

直线的倾斜角和斜率

学校年级班级

谢祖伟

云南楚雄第一中学高一年级9、10班

课时

1课时

一、教学内容分析

1、教学内容

本节主要讲直线的倾斜角和斜率，共分二课时。这是第一课时，该节主要学习的内容是直线的倾斜角和斜率的概念以及斜率公式。

2、教材所处地位及前后的联系

本节是高中解析几何内容的开始，也是解析几何的重要概念之一，该节是学生学习用坐标法研究图形，研究几何问题的初步知识，这些知识是初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法，本课有着开启全章，为进一步学习圆锥曲线方程、导数等知识的基础。

二、教学目标

1、知识目标

①直线的倾斜角和斜率。

②斜率公式。

2、能力目标

①通过学习直线的倾斜角和斜率有关的概念，培养学习的数学理解能力。

②通过对斜率公式的推导，增强学生运用坐标法解决几何问题的能力。

3、情感、态度与价值观

学生通过主动探究，合作学习，相互交流，增强学生的数学应用意识，提高学。

生数学思维的情趣，给学生成功的体验，强化学生参与意识与主体作用。

三、学习者特征分析

作为教学对象的学生是学习主体，为了突出学生的主体的地位，教师须全面研究学生，理解学生。

①认识结构

经过半年多时间的学习，学生对数学概念及思维方法的认识水平有了较大提高.但不同层次的学生之间仍存在着较大的差距，尤其表现在对知识的探究、联想、迁移能力上.在新课中，运用了生活中的实例，多媒体动画效果，引导学生思维的“上路”，让学生主动参与探究过程。

②情感结构

随着年龄的增大，阅历的丰富，高中学生自主意识的增强，有独立思考问题、发现问题的能力.在学生的探索活动中，主动通过设疑、质疑、提示等启发示手段，帮助他们分析问题，激发学生的学习的兴趣。

四、教学策略选择与设计

本节课主要是教给学生“动手算、动眼看、动脑想、动口说、勤钻研”的研究式学习方法，这样增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体，使学生“学”有所“思”，“思”有新“得”，“练”有所“获”，让学生产生一种成就感，激发学生的兴兴趣.基于此，教学的手段是：多媒体教学（flash,电子白板）。

五、教学重点及难点

重点：直线的倾斜角和斜率的概念，斜率与倾斜角的关系。

难点：斜率与倾斜角的关系。

六、教学过程

教师活动

创设情境：

（1）简要介绍解析几何的研究方式

（2）提出问题，引出课题：如何描述直线的倾斜程度？

二、探究概念1：直线的倾斜角的概念及范围（教师板书主要内容）

三、探究概念2：直线的斜率（定义）

（1）问题：生活中还有没有表示倾斜程度的量？

（2）分析直线的四种情况，紧扣升高量和前进量

（3）教师出示练习2,，巡视，个别辅导

（4）概念得深化：倾斜角和斜率的关系

四、探究概念3：直线的斜率（坐标）

两点确定一条直线，则如何用直线上的两点求直线的斜率呢？

教师示例锐角和钝角的情况

引导学生观察公式的特点

（3）学生自行讨论平行和垂直的情况

五、应用实践：

（1）教师讲评课本例1. （2）变式：画过点A（-1,2），斜率为-3的直线。

（2）练习：课本86页2、3 六．小结：

七．巩固与测试

八、板书设计

学生活动

设计意图

激发学生的兴趣，为观看视频：《激光舞》后，思考、概念得引出做好准讨论、交流。

备。

完成一组练习

学生观察图片

引导学生参与探究

学生练习，个别口答

学生讨论后回答

从各个侧面固化概念

为引出斜率做好准备。得出倾斜角和斜率的关系

公式的简单应用和理解

让学生提问示例中的难以理解之进一步加深学生对易处

错点的认识。

1.要求学生据斜率估计直线在坐标系中的大概位置。

2.练习：求经过点1.公式的直接应用

A(2,0),B(5,3)两点直线的斜2.待定系数法

率和倾斜角。

学生独立完成

学生回答后教师小结

强化本节所学知识

课题:直线的倾斜角和斜率

一、直线的倾斜角

1.定义：图形

002.范围：0180

例1：简析 二、斜率

0ktan(90)

①

电教投影区

学生版演区

yyk12(x1x2)x1x2②

三、关系：

教学反思: 教学实践后，感觉达到了预期的目标和效果，教学节奏紧凑和简练，重点突出，学生对倾斜角和斜率的关系的认识达到了应有的层次，两个公式的应用学生出错少。教学过程中学生积极参与，认真思考和讨论，学习氛围较浓！教学中力求使PPT为教学服务。教学中讲练结合落实知识点，学生独立思考和分组讨论相结合，手算和心算互补，独立回答问题、集体诵读、师生互动相得益章！对教材的处理有所挖掘而不受限于教材，潜移默化的渗透了解析几何的思想方法！