1.1.2 四种命题教案范文

高二年级数学组

选修一

第一章

常用逻辑用语

命题及其关系

四种命题教学设计

一、教学目标

知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假． 过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．

二、教学重点与难点

重点：（1）会写四种命题并会判断命题的真假；（2）四种命题之间的相互关系．

难点：（1）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；（2）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．

三、教学过程

复习回顾：初中已学过命题与逆命题的知识，请同学回顾：什么叫做命题的逆命题？ 上节课讲的主要内容有哪些？

思考1：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数． （2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．

归纳总结

（１）和（２）这样的两个命题叫做___________命题，

（１）和（３）这样的两个命题叫做___________命题，

（１）和（４）这样的两个命题叫做_________________命题。

抽象概括

定义：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的______________，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．

如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的__________和__________，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．

如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的__________和__________，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．

思考2：原命题：若P，则q．则：逆命题：____________． 否命题：_______________．逆否命题：___________________．

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选修一

第一章

常用逻辑用语

命题及其关系

图示：

巩固练习：

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：

⑴若同位角相等，则两直线平行；

⑵若一个整数的末位数字是０，则这个整数能被５整除；

⑶若x21,则x1；

⑷若a1，则a22。

例1、写出以下命题的逆命题、否命题、逆否命题：

由x2y2，可得xy或xy

1、有下列四个命题：

①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；

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高二年级数学组

选修一

第一章

常用逻辑用语

命题及其关系

②“相似三角形的周长相等”的否命题；

③“若b1，则方程x22bxb2b0有实根”的逆否命题；

④“若A∪B＝B，则AB”的逆否命题，其中真命题是

（

）

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

课堂小结

逆命题、否命题与逆否命题的概念；

自我评价

1、原命题为“圆内接四边形是等腰梯形”，则下列说法正确的是( ) (A)原命题是真命题 (B)逆命题是假命题 (C)否命题是真命题

(D)逆否命题是真命题

2．命题“a、b都是偶数，则a＋b是偶数”的逆否命题为（

）

A．a＋b不是偶数，则a、b不都是偶数

B．a＋b不是偶数，则a、b都不是偶数

C．a、b不都是偶数，则a＋b不是偶数

D．a、b都不是偶数，则a＋b不是偶数

3．下列命题中，正确的是（

）

①“若x2＋y2＝0，则x，y全是0”的否命题

②“全等三角形是相似三角形”的否命题

③“若m＞1，则mx2－2（m＋1）x＋（m－3）＞0的解集为R”的逆命题

④若“a＋5是无理数，则a是无理数”的逆否命题

A．①②③ B．①④ C．②③④

D．①③④

4、命题“若xy0，则x0或y0”的逆否命题是 .

5、分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

1①m＞时，mx2－x＋1＝0无实根；②当abc＝0时，a＝0或b＝0或c＝0．4

6、若a,b,c均为实数，且ax22y，by22z，cz22x，

236求证：a,b,c

中至少有一个大于0

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