习题2.4名师课堂实录

试卷讲评—(第2课时) 秦皇岛市抚宁区第一中学 李婵娟

教学目标：

（1）降低数列求和问题的失分率，力争简单题不丢分。

（2）规范立体几何证明题的书写过程,确保中档题少丢分。

（3）提高解析几何题的得分率,争取难题多得分。

教学重点：纠正学生答题中的各种错误,规范解答题书写过程。

教学难点：培养良好的解题习惯和较强的运算能力。

教学方法：互动交流

变式教学

教学过程：

一、课前准备

1、统计解答题的得分，计算各题平均分，以此衡量全班对此类题的掌握情况。

22 题号

17 18 19 20 21

0.4 难度

0.4 0.6 0.4 0.3 0.1

均分

5.15 7.61 6.17 4.43 1.24 4.44

2、学生中书写好的卷面向全班同学做展示，促进全班共同提高。

3、对学生错误较为集中的题目进行分析，找出错误根源，定出纠错的具体措施。

二、纠错与提升

1.(联考17题)已知数列an,bn的前n项和分别为Sn,Tn,bnan2n1,且SnTn2n1n22.

(1)求TnSn;

(2)求数列bn的前n项和Rn. n2

讲评意图:1.通过比较不同做法,师生共同总结出本题最佳解法. 2.指出学生卷面中的易错点,指导学生选择合适的公式,避免失分.

2.(联考19题)在各棱长均为2的正三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为棱A1B1与BB1的中点,M,N为线段C1D上的动点,其中M更靠近D,且MN=C1N. (1)证明:A1E⊥平面AC1D; (2)若NE与平面BCC1B1所成角的正弦值为10,求异面直线BM与NE所成角的余弦值. 20

z

A1

C1

M N D

B1

E x

C y A

B

z

A1

C1

M N D

B1

E

y

A C

B x

讲评意图: 1.规范立体几何的书写过程，避免非智力因素失分. 2.本题运算量大,学生耗时多,通过三种不同建系方法的比较,引导学生合理建系,降低运算难度. 跟踪训练(2017-1-18)：在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°. （1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ∠APD=90°,求二面角A-PB-C的余弦值.

P

C D

B A

3.(联考20题)已知P>0,抛物线C1:y22px与抛物线C2: x22py异于原点O的交点为M,且抛物线C1

在点M处的切线与x轴交于点A,抛物线C2在点M处的切线与x轴交于点B,与y轴交于点C. (1)若直线yx1与抛物线C1交于点P,Q,且PQ26,求OPOQ

(2)证明:△BOC的面积与四边形AOCM的面积之比为定值.

讲评意图:1.强调弦长公式选取的合理性以及运算的准确性

2.强调仔细审题,注意“若”字的含义，运用正确的逻辑关系处理问题. 3.体会抛物线的焦点弦以及切点弦的部分性质在解题中灵活运用.

222跟踪训练（2018石家庄质检二20）：已知圆C：xayb9的圆心C在抛物线x2pyp04上，圆C过原点且与抛物线的准线相切. （1）求该抛物线的方程

（2）过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，分别在点A,B处作抛物线的两条切线交于P点，求三角形PAB面积的最小值及此时直线l的方程. p3p，焦点F(0,)，准线y

2223p因为圆C与抛物线F的准线相切，所以b，……………………2分

22解：（1）由已知可得圆心C:(a,b)，半径r且圆C过焦点F，

又因为圆C过原点，所以圆心C必在线段OF的垂直平分线上，

即bp

4

………………………4分3pp，即p2，抛物线F的方程为x24y

…………………5分

224所以b（2）易得焦点F(0,1)，直线L的斜率必存在，设为k，即直线方程为ykx1

设A(x1,y1),B(x2,y2)

ykx1得x24kx40，0，x1x24k,x1x24

…………

6分

2x4yxx2x'对y求导得y，即kAP1

224直线AP的方程为yy1x1xx1212(xx1)，即y1xx1，同理直线BP方程为y2xx2

22424x1x2x2k02设P(x0,y0)，联立AP与BP直线方程解得，即P(2k,1)

………………

8分

xxy12104所以AB1k2x1x24(1k2)，点P到直线AB的距离d2k221k221k2

……………………10分

31所以三角形PAB面积S4(1k2)21k24(1k2)24，当仅当k0时取等号

2综上：三角形PAB面积最小值为4，此时直线L的方程为y1.

………………12分

三、课堂总结：本节课你的收获是什么？

四、课后作业：将本次考试中你所出现的问题按知识，技能，方法，分类整理到错题本上。