3.1.1 空间向量及其加减运算课时教案

信息技术与“1+1”主体建构教学模式的深度融合

——以《空间向量及其加、减、数乘运算》一课为例

龙宇

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佛山市顺德区罗定邦中学 528300 摘要：我校在原有的“1+1”主体建构教学模式下引入信息化。本文以一节数学的新授课为例，展示了我校目前的教学模式。

关键词：“1+1”主体建构教学模式；信息化；展示课

推进素质教育，促进学生全面主动发展，是学校课程改革的根本任务。而教学是课程实施的主要方式，常规课堂教学是教学过程的中心环节。为进一步推动教育教学改革，我校自2010年开始探索高效课堂教学改革。时至今日，我们的课堂教学改革已正式命名为“1+1主体建构”教学模式，并取得了理想的教学效果，每年的高考成绩逐年上涨。现在课改已不在时秘密，已不存在改不改的问题，而在于如何改？为了保持课改的领先步伐，在现有的课改基础上，我校将信息技术引入课改。

一、“1+1”主体建构教学模式简介

1+1主体建构教学模式是指学生通过自主学习与小组合作，在教师的引导、帮助下，完成知识体系的自我建构。是以主体认识论和建构主义为理论支撑，导学案、学习小组为载体，自主学习课和展示点评课为两大课型，自主预习、合作探究、展示点评为主要环节的课堂教学模式。

1、自主学习课

所谓自主，就是为自己做选择，并为这些选择负责。而自主学习是指学生在学习的过程中对自己正在进行的学习活动进行主动、积极、自觉的计划、监控、评价、调整的过程。在这个学习过程中需要学生有自主学习的能力，即能够合理安排自己的学习活动，具有刻苦钻研精神，他们不再是被动接受知识的机器，而是用科学的方法主动探究知识、敢于质疑问题、个性充分发展的学习的主人。当然这些能力不是一朝一夕形成的，需要老师经常地启发、点拨引导和有计划地培养。因此自主学习，不仅学生要改变，老师也要改变。

自主学习课的时间安排，一般设置在晚修。每节课有40分钟。学生先自学课本，再完成导学案上的自主预习及预习自测部分。再独立完成课内探究的学习内容。教师在设计导学案时就充分考虑学生的学习能力，有效地布置导学案的难度，保证学生都能完成预习的部分，完成部分的课内探究内容。

2、展示课

合作探究是指学习者在完成某一项学习任务或开展某一学习活动时，以学习小组的形式共同进行学习的一种学习方式。通过小组内的合作学习，可以真正实现学习者学习的主体性，同时也能让学习者互帮互学、相互交流、相互合作，在合作中获得更大程度地发展、提高。合作是现代人的一项基本素质与品格。如果一个人不能与人真诚合作，他就不可能成功。在合作学习中由于有学习者的积极参与，使教学过程远远不只是一个认知的过程，同时还是一个交往的过程。这种学习方式与传统的学习方式截然不同，它要的是学生之间的交流，让学生在互相的交往中掌握知识。我们之所以特别强调倡导自主学习、合作学习和探究学习，其理由就在于：教育必须着眼于学生潜能的发挥，促进学生有特色地发展，促进学生的可持续 1

本文系广东省教育技术研究课题“基于“1+1”主体建构教学模式的微课应用实践研究”（课题批准号：GDJYZY2017302）研究成果。

发展。我们认为，这样的教学方式，最重要的是培养学生的合作精神。

在展示课上，教师根据学生的导学案的完成情况，进行适当的讲解。为了保证学生活动的展开，教师讲解的时间限制在10到15分钟之间。接下来则是学生的合作探究时间，学生们分小组在前后黑板上板书合作探究的内容，其他的学生则留在座位上讨论（有疑问的学生向优秀的学生请教）。展示完成后，由学生来进行点评，教师补充。

3、模式的利弊

经过长期的坚持，我校在该教学模式下，不断地收获改革红利。高考成绩逐年上涨，具体如下表。

表1：罗定邦中学历年高考统计：

年份

2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 报考人数

重点人数

本科上线

本科上线率

总上线

总上线率

520 598 700 744 847 834 833 936 24 29 19 46 49 99 129 158 290 381 425 525 689 707 748 840 55.80% 63.70% 60.70% 70.56% 81.30% 84.67% 89.80% 89.74% 504 591 697 742 843 832 833 936 96.92% 98.83% 99.57% 99.73% 99.53% 99.64% 100% 100% 分析上表可知，我校最明显的突破在于本科人数。对比教学环节可以发现，展示课上的讨论、展示、点评环节极大地促进了“学困生”的学习机会。与传统课堂相比，“学困生”可以在讨论环节向“优生”学习，通过展示、点评可以更加投入到课堂的学习中。

与优点相对应，该模式的弊端也逐渐显现。自主学习课，学生的学习资料有限。且没有老师辅导，学生自学的效率低下。在展示课上，优生的学习资源减少。课堂的大部分时间在处理难度偏低的问题。最关键的问题在于，学生的每节自主学习课都是新的内容，对于展示课上的内容，学生没有巩固练习的时间。我们之前都是通过调整导学案的内容来解决该问题，即相邻的导学案之间有部分重合、递进的内容。但总的效果并不理想。

4、对“1+1”主体建构教学模式做出的调整

基于上面的分析，我校为了充分地体现信息化带来的效能。三个年级统一对课时进行了调整。晚修的时间（即自主学习课的时间不变），而展示课的时间则调整为两种类型。一种是一个小时（俗称长课），一种还是40分钟（俗称短课）。

对于短课而言，上课模式与之前一样。对于长课，上课模式则做出了很大的调整。前20分钟，由学生自主学习新的内容，后40分钟则和之前的展示课一样。相当于是将之前自主学习课上的学习任务安排在展示课中，与之前对比，展示课上有老师辅导，能增加学生的学习效率。晚上的晚修时间则可以进行巩固提升。

该调整的本质则在于将之前的40分钟自主学习课压缩到展示课上的20分钟，展示课上的后40分钟则和之前的模式相同。晚修的自主学习内容则调整为对展示课的巩固与提升。

二、《空间向量及其加、减、数乘运算》教学内容简介

1、教材：

人教A版选修2-1第三章第一节的第一课时内容。

2、学习目标：

（1）通过平面向量类比学习空间向量；

（2）了解空间向量的概念，掌握空间向量的线性运算。

3、重、难点

重点：掌握空间向量的线性运算。

难点：理解空间向量的共面定理，并据此证明四点共面问题。

4、自主学习案

通过复***面向量的相关知识类比推广至空间向量。

具体内容详见附件

5、合作探究案

设计的四个例题分别代表向量的运算、逆向运算、共线定理及共面定理。具体内容详见附件。

三、信息技术对教学模式的改进

从硬件方面来看，教师和学生都配备了平板。每个课室也都配备了一台电脑直接和课室的白板相连。电脑上的信息可以同步投影在白板上。

软件方面，我校与校外的软件公司合作，为我校量身定制了一套网络学***台（随堂练）。学生可以利用该平台下载老师的课件、微课等等。另外，学生们利用平台完成相应的学习任务。教师则可以利用该平台的统计功能快速地掌握学生的学习情况。学生们的学习轨迹也可以被记录，形成自己专属的学习笔记。在期末的复习甚至在高考的复习中，让自己的学习更具有针对性。

以上的学***台，学生可以通过自己的平板进行访问。

1、信息技术对备课的改进

为了配合我校的课改，学生用的学习资料都由我校的教师自己编制。同一份资料，全年级的学生一起使用。鉴于此，我校的各个备课组都是实行集体备课。提前两周，由一位老师做主备人，准备后面的导学案。在集体备课环节，由其他的教师对导学案提出修改意见。该模式的优点在于新教师的成长非常快。也大大地的节省了备课的时间。

引入信息技术后，集体备课就变得更加便捷。主备老师将导学案上传至平台，其他教师可以随时浏览，以及批注。在印制之前，可以修改的次数更多。

对于该节课而言，我以教材为基准，编制了导学案。在同科组的老师帮助下，做了大量的修改，如引入的方式以及例题的选取等等。

2、信息技术对自主学习的改进

学生通过平台下载学习用的课件，我为上课准备的ppt。

因为本节课上复习的知识较多，在前一天晚修时，我就布置了该份导学案。学生自学完成了自主学习案的内容。

为此我特意编制了一份预习自测。一共有4个习题，在展示课上，布置给学生当堂练习。学生利用平板在随堂练上完成。我则利用教师端口快速地获得学生的完成情况如下图。

该图的统计包括全年级与自己所授课的班级。因为我布置的班级只有4班，所以全年级的数据与班级的数据相同。班级共有49位同学，统计数据是根据上传学生的数据统计的。

由此说明学生的预习效果是不错的。但仍然存在一些问题。

3、信息技术对展示课的改进

（1）、信息技术对展示的改进

与之前的展示方式相比，学生们将自己的答案通过平台上传，教师则通过教师端口直接获取答案，并通过课室的电脑上传至白板供全班同学学习交流。

（2）、信息技术对点评的改进

在之前的点评环节中，学生在黑板上的点评内容不能保存。现在学生可以通过教师的平板进行点评。点评的痕迹可同步到白板上，且点评的笔记可由平台自动记录。

四、教学反思

与之前的教学环节相比，教师们觉得备课、展示、点评各环节的效率都有明显的提升。对学生而言，学习的资料更丰富，更具有针对性。学习的机会突破时间和空间的限制。学生可以在任何地方借助网络平台复习学习的内容。

而弊端则在于学生的自控能力。如何有效地利用相应的学习资源，不受其他网络资源的干扰则是我们接下来研究的问题。

五、附件

1、预习自测

2、自主学习案

3、合作探究案

作者简介：龙宇、男、高中数学一级教师，出生年月：1986年8月。最高学位：硕士学位。研究方向：数学教育。工作单位：广东省佛山市顺德区罗定邦中学。工作单位地址：广东省佛山市顺德区大良镇新桂南路罗定邦中学。邮政编码：528300。联系电话：18028173625。E-mail：longyu159@126.com。