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立体几何中的向量方法(第1课时)教学设计一、考情解读:1.以多面体(特别是棱柱、棱锥或其组合体)为载体,考查空间中平行与垂直的证明,常出现在解答题的第(1)问中,考查空间想象能力,推理论证能力及计算能力,属低中档问题. 2.以多面体(特别是棱柱、棱锥或其组合体)为载体,考查空间角(主要是线面角和二面

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复习参考题第二课时教学设计

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复习参考题第二课时教学设计

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立体几何中的向量方法(第1课时)教学设计

一、考情解读:

1.以多面体(特别是棱柱、棱锥或其组合体)为载体,考查空间中平行与垂直的证明,常出现在解答题的第(1)问中,考查空间想象能力,推理论证能力及计算能力,属低中档问题. 2.以多面体(特别是棱柱、棱锥或其组合体)为载体,考查空间角(主要是线面角和二面角)的计算,是高考的必考内容,属中档题. 3.以已知结论寻求成立的条件(或是否存在问题)的探索性问题,考查逻辑推理能力、空间想象能力以及探索能力,是近几年高考命题的新亮点,属中高档问题.

二、主干知识梳理:

1.直线与平面、平面与平面的平行与垂直的向量方法

(1)线面平行

(2)线面垂直

(3)面面平行

(4)面面垂直

2.直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角计算

(1)线线夹角

(2)线面夹角

(3)面面夹角

3.求空间距离

三、热点分类突破:

热点一

利用向量证明平行与垂直

热点二

利用向量求空间角

热点三

利用空间向量求解探索性问题

四、本讲规律总结:

空间向量在处理空间问题时具有很大的优越性,能把“非运算”问题“运算”化,即通过直线的方向向量和平面的法向量,把立体几何中的平行、垂直关系,各类角、距离以向量的方式表达出来(这些我们将会在下两节课时里继续讲到),把立体几何问题转化为空间向量的运算问题.应用的核心是充分认识形体特征,进而建立空间直角坐标系,通过向量的运算解答问题,达到几何问题代数化的目的,同时注意运算的准确性.

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