1.3.3 非（not）课时教学实录

1.3.3简单的逻辑联结词——非

（一）教学目标

1.知识与技能：

（1）掌握逻辑联结词“非”的含义

（2）正确应用逻辑联结词“非”解决问题

（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题

2.过程与方法：通过复习旧知识引入新的知识，通过例题教学让学生理解逻辑联结词“非”的含义。 3．情感、态度与价值观：通过学生在学习过程中的感受、体验、认识，改变学生学习方式，提高学习质量。

（二）教学重点与难点

重点：理解逻辑联结词“非”的含义

难点：1、正确理解命题“非命题”真假的规定和判定．

2、会进行“非命题”与否命题的区别. （三）教学过程

活动一：创设情景、引入课题

（5分钟）

问题1：请同学们回顾上一节课学习过的内容：

1、什么是且命题？什么是或命题？

2、如果判断一个“且命题”、“或命题”的真假性？

问题2：思考、分析

学生探究过程：1、思考、分析

问题1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？

（1）

①35能被5整除； ②35不能被5整除；

22（2）

①方程x+x+1=0有实数根。 ②方程x+x+1=0无实数根。

学生很容易看到，在每组命题中，命题②是命题①的否定。

点题：今天我们学习逻辑联结词“非”

活动二：师生交流、进入新知，（20分钟）

1、定义

一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作“￢p”

读作“非p”或“p的否定”。

3、命题“￢p”与命题p的真假间的关系

命题“￢p”与命题p的真假之间有什么联系？

引导学生分析前面所举例子中命题p与命题￢p的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。

例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，命题①是真命题，而命题②是假命题。

第（2）组命题中，命题①是假命题，而命题②是真命题。

由此可以看出，既然命题￢P是命题P的否定，那么￢P与P不能同时为真命题，也不能同时为假命题，也就是说，

若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题；

p ￢P

真

假

假

真

问题3：让学生思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？

4、命题的否定与否命题的区别

命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，因此在解题时应分请命题的条件和结论。

例如：如果命题p:5是15的约数，那么

命题￢p：5不是15的约数；

p的否命题：若一个数不是5，则这个数不是15的约数。

显然，命题p为真命题，而命题p的否定￢p与否命题均为假命题。

活动三：合作学习、探究新知（18分钟）

例1：写出下表中各给定语的否定语。

若给定语为

等于

大于

是

都是

至多有一至少有个

一个

其否定语分别为 分析：“等于”的否定语是“不等于”；

“大于”的否定语是“小于或者等于”；

“是”的否定语是“不是”；

“都是”的否定语是“不都是”；

“至多有一个”的否定语是“至少有两个”；

“至少有一个”的否定语是“一个都没有”；

例2：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假

（1）p：y ＝ sinx 是周期函数；

（2）p：3＜2；

（3）p：空集是集合A的子集。

解略. 练习：P18：3 活动四：归纳整理、提高认识（2分钟）

1、

什么是非命题？

2、

如果判断一个“且命题”、“或命题”的真假性？

活动五：作业布置、提高巩固

1．书面作业：书本P18：A组3 P30：A组4、6 板书设计： 简单逻辑联结词——非

1、非命题

例1：

例2：

2、非命题的真假性判断