正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学设计及教案分析｜教案在线预览

资料摘要

24.3 正多边形和圆第1课时镇安县永乐初级中学程彩英教学目标1、了解正多边形概念，知道正多边形的中心、半径、中心角和边心距。2、经历探索圆内接正五边形的验证，利用正多边形解决有关问题，培养学生的动手操作能力和应用意识。3、通过探索，培养学生的创新能力和探索精神。教学重点利用正多边形解决有关

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所属课文：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系

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学校：镇安县永乐中学

正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学设计及教案分析

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关键词：正多边形的有关概…教学设计及教案分析

正文

24.3 正多边形和圆

第1课时

镇安县永乐初级中学程彩英

教学目标

1、了解正多边形概念，知道正多边形的中心、半径、中心角和边心距。

2、经历探索圆内接正五边形的验证，利用正多边形解决有关问题，培养学生的动手操作能力和应用意识。

3、通过探索，培养学生的创新能力和探索精神。

教学重点

利用正多边形解决有关问题。

教学难点

正多边形的证法

教学过程

活动一：导入新课

（出示圆形纸片）

同学们，把老师手中的圆形纸片对折三次，沿半径外端点的连线剪一刀，猜想展开后是几边形？怎样证明你的猜想呢，我们这节课就来学习正多边形和圆，帮你解决你的疑问。

1．回顾旧知

日常生活中，我们经常能看到正多边形形状的物体，利用正多边形，也可以得到许多美丽的图案。

你还能举出一些这样的例子吗？

2．回顾正多边形的概念：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形。

问题1：矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？

回答：矩形不是正多边形，因为边不一定相等．菱形不是正多边形，因为角不一定相等。

活动二：探究新知

1、合作探究：探究正n边形与圆的关系

问题：把正n边形的边数无限增多,就接近于圆。反之，

怎样由圆得到正多边形呢，我们就从下列问题入手探究：

交流讨论：

（1）把一个圆4等分, 并依次连接这些点,能得到正多边形吗?8等分呢？

（2）把一个圆5等分, 并依次连接这些点,能得到正多边形吗? N等分呢？

学法指导：

（1）学生利用手中的圆动手操作四等分圆，然后再8等分圆，小组交流课前提出的问题。

（2）验证猜想，学生展示小组交流的结果，教师进行补充。

（3）以圆内接正五边形证明。

如图，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE。

求证：五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形。

证明：∵

＝，

∴

AB＝BC＝CD＝DE＝EA，＝3＝．

∴

∠A＝∠B．

同理

∠B＝∠C＝∠D＝∠E．

又

五边形ABCDE的顶点都在⊙O上。

∴

五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆。

2、类比归纳：

把圆分成

n（n≥3）等份：

依次连结各分点所得的多边形是这个圆的

内接正多边形。

3、正多边形的有关概念．

我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距（如图）。

活动三：运用新知

例

如图，有一个亭子，它的地基是半径为4 m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）。

学法指导：教师引导学生分析、讨论，根据题意，画图，添加补充线，然后学生板演解答。

活动四：课堂检测

1．正五边形的每个内角是______度。

2．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠CFD的度数是（

）。

A. 60°

B. 45°

C. 30°

D. 22.5°

3、已知圆内接正三角形的边心距为2√3

，求它中心角、半径、边长、周长和面积。

活动五：课堂小结

（1）今天学习了什么，有什么收获？

（2）本节课你收获了什么数学思想方法？

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学设计及教案分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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