长方形的面积课堂实录

长方形的面积

【教学内容】:

冀教版数学三年级下册第七单元第二课时

【教材分析】:

《长方形的面积》是冀教版小学数学三年级下册第71-72页第七单元第二小节的内容。

本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的,是学***面图形面积知识的开始,也是今后学***面图形面积计算的基础。教材是根据学生已经掌握了长方形的有关知识,通过学生的实际操作,量一量,摆一摆,初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系,然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用长乘宽的方法计算。本节课教学成功与否,直接关系到后面正方形面积的教学,以至关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。所以,这节课又是小学阶段平面图形面积的重点。

【教学目标】:

1.知识与技能:

掌握长方形、正方形的面积计算公式,并能解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法:

学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等活动,感悟长方形、正方形面积计算公式的探索发现过程。

3.情感、态度与价值观:

使学生认识到数学与实际生活是密切联系的,培养学生热爱生活、热爱数学的情感。

【教学重点】:掌握长方形、正方形面积的计算方法。

【教学难点】:感悟理解长方形面积计算公式的推导过程。

【教具、学具准备】:课件、小正方形、长方形卡纸

【教学过程】:

一、开门见山,引入新课

师:(指黑板上的长方形)这是什么图形?要测量它们的面积,用哪个面积单位最合适?

师:同学们反应很快,(手拿一个小正方形)这是一个面积为1平方分米的正方形。用它能得到两个长方形的面积吗?你想怎么办?

师:好办法,请你来摆,其他同学帮他数一数。(板书:8平方分米)师:估一估,这个长方形面积是多少?

师:对不对呢,谁想上来摆?同学们一起数。(板书:7平方分米)

师:谁的面积大?为什么?

师:摆8个这样的正方形面积是8平方分米,摆7个是7平方分米。那摆10个呢?摆100个呢?摆1000个呢?

师:你有什么想说的?(摆几个这样的小正方形,面积就是几。)

【设计意图:通过直观比较两个长方形,发现长方形的面积正好是所有小正方形的面积之和,小发现,更能激发成就感,调动学生学习积极性。】二、自主动手,探索新知

1、动手拼摆,初步感知

师:刚才他俩摆,你们羡慕了吧,现在有机会了。每组桌子上就有这样的1平方厘米。请同桌合作,摆一个面积是12平方厘米的长方形。心动不如行动,开始吧。

汇报:

⑴师:你是怎么摆的?(ppt展示)

师:会摆也会说,真好,和他摆的一样的请举手。谁能再完整的说一说这种摆法?(一行摆6个,摆了这样的两行,一共摆了12个小正方形,面积是12平方厘米。)

⑵师:还有其他摆法吗?(一行摆4个,摆了3行,总共用了12个小正方形,面积是12 平方厘米。)摆得好,说的更好,还有谁想来说一说?(ppt 展示)

师:一行摆4个,这个长方形的长是几厘米?(每个小正方形边长是1 厘米,有4个这样的1厘米就是4厘米。)

师:还有谁想说再来说?

师:那我们一起来数一数。(ppt展示)(1厘米,2厘米,3厘米,4厘米。)师:一行摆4个,长4厘米。那一行摆5个呢,长是几厘米?

师:一行摆20个呢?

师:你有什么发现?(一行摆几个,长就是几。)

师:长,大家都明白了,那宽呢?摆了三行,是几厘米?

师:讲讲你的道理。(摆3行是3个1厘米,就是3厘米。)

师:多好的发现啊,那我们一起来数一数。(1厘米,2厘米,3厘米。)师:摆3行,宽是3厘米。摆10行呢?摆15行呢?你有什么发现?(摆几行,宽就是几)

师:那这个长方形的长是几厘米,宽是几厘米?面积是多少平方厘米?同学们了不起!

⑶师:还有不同摆法吗?

师:你是怎么摆的?(ppt展示)(一行摆12个,摆了1行,总共用了12

个小正方形,面积是12平方厘米。)

师:那这个长方形的长是?宽是?面积是多少呢?

【设计意图:学生动手拼摆,初步感知长方形面积相同,摆法却可以不同。在汇报时,鼓励学生大胆的完整的表述自己的摆法,并给予学生恰到好处的评价,体现以学生为主体的课堂理念。】

2、再次体会,提升感知

师:刚才大家表现非常出色!敢继续接受挑战吗?

师:说说这个长方形的长,宽和面积分别是多少?(ppt展示长方形1)师:你能快速知道它的长,宽和面积吗?(ppt展示长方形2)

师:请看黑板上的这两个长方形,长,宽,面积各是多少呢?(板书长宽的长度)

【设计意图:在多次描述后,引导学生发现,排小正方形的个数正好是长方形的长,小正方形的排数正好是长方形的宽,通过几个小练习找长方形的长和宽,加深对长方形长宽和面积之间关系的理解,从而为猜想长方形的面积公式做好铺垫。】

3、结合感知,大胆猜想

师:通过刚才的学习,你认为长方形面积可能与什么有关?

师:和长,宽有什么关系呢?请你说一说?

师:太棒了,这么重要的发现,老师要把它记录下来。(板书:长方形面积=长×宽。)

师:是不是所有长方形面积都是这样计算的呢?我们继续研究。(板书:?)【设计意图:有了前面的对长方形长,宽,面积的直观感知做铺垫,学

生才敢大胆的猜想,长方的面积和它的长和宽有关系,并且长方形面积=长×宽,但这仅仅还是学生的猜想,数学学习是严谨的,对于猜想还需要进一步验证,于是学生有了第二次动手拼摆的机会,再次拼摆,验证猜想。】4、再次拼摆,验证猜想

师:请用手上的正方形,任意摆一个长方形。同桌相互说一说,长方形的长,宽和面积。生汇报所摆长方形的长宽和面积,教师随即完成表格。

师:由此说明,刚才大家的猜想完全正确。(擦去?)

师:我们一起大声读一读这个发现吧。(齐读:长方形面积=长×宽。)【设计意图:经历了感知,猜想,验证的过程,更让学生理解到数学的逻辑性和严谨性,感受解决数学问题的一般方法,大声读公式,也更有利于加深学生对于公式的认同感和记忆。】

5、体会公式,简单应用

师:再让你计算长方形面积,你还用一个一个去摆嘛?只要知道什么?师:那请看这个长方形。(ppt展示)

师:你想知道什么条件?

师:好吧,告诉你,长是12cm,宽是8cm,面积你会计算吗?

师:计算速度真快,仔细看,这个长方形要变了。(ppt展示)变成了长是10厘米,宽是8cm的长方形,面积你还会计算吗?

【设计意图:对于长方形面积公式,学生还算是新接触的知识,利用几道小练习,简单应用公式,提高学生的兴趣和自豪感。】

6、反思回顾,引出课题

师:这节课你都学会了什么?

师:是的,这节课我们正是研究了长方形的面积计算。(板书:长方形的面积)

师:请大家齐读课题。

三、回归生活,解决问题

师:生活中的长方形也可以这样计算,让我们一起走进生活。

师:(ppt展示)橡皮表面的面积怎么计算?

师:(ppt展示)数学书封面的面积呢?

师:(ppt展示)篮球场的面积?

师:(ppt展示)桌子的宽是多少呢?

【设计意图:任何学习都要回归于生活,服务于生活,学完新知,就要尝试解决生活中的问题,走进生活,利用已有条件计算橡皮表面的面积,数学书封面的面积,篮球场的面积,最后是一个变式练习,根据提供的面积和长,计算出桌子地的宽是多少,逐步提升学生对于公式应用的灵活度。】四、总结回顾,拓展应用

师:这节课你有什么收获?

师:还想玩儿游戏吗?这就是数学的魅力。学好数学,能让我们的生活更丰富,更精彩。这节课就上到这儿了,下课。

【设计意图:最后老师问你还想玩儿游戏吗?又一次激发学生的兴奋点,从而点出这就是数学的魅力。体现数学对于我们生活的价值,感受数学的力量。