圆柱和圆柱的侧面积教学设计(第一课时)全国优秀课堂实录

《圆柱的认识》教学设计

【教学目标】:

1、知识目标:认识并掌握圆柱的特征,掌握圆柱侧面积的计算方法。

2、能力目标:通过观察与操作、合作与交流,提高学生的观察能力、动手操作能力,培养空间观念,构建生态课堂。

3、情感目标:在师生互动中不断增强合作的意识,体验成功的乐趣,提高学习的兴趣,构建和谐课堂。

【教学重点】:

在操作活动中发现圆柱的特征和侧面积的计算方法,正确计算圆柱的侧面积,形成空间观念。

【教学难点】:理解曲面和通过化曲为直的方法推导侧面积的计算方法。

【教具学具】:多媒体课件、圆柱体实物、剪刀、线等。

【教学程序】:

一、创设情境,提出问题

1、分一分。(课件出示实物图)

师:请同学们看屏幕,这些都是我们生活中常见的物体,你能按形状把它们分一分吗(教师根据学生的回答随机拖动分类)?

2、说一说。

师:你为什么这样分(引导学生根据已学图形的特征简要说一说)?

师:剩下的这些形体我们将陆续进行学习,今天我们就先来认识圆柱体,简称圆柱(突出两个圆柱图)。

师:请同学们看屏幕上的2个圆柱,再看一看桌上老师为你们准备的3个圆柱,它们都是直直的(点击,抽象出圆柱的平面图形),而且上下一样粗,象这样的圆柱就叫直圆柱。

师:说一说,你见过哪些物体的形状是圆柱形的?

二、自主探索,分析问题

1、独立思考,初步理解圆柱的特征。

①想一想。师:观察这些圆柱,(点击出示研究问题)它们有什么相同的地方? 引导学生得出:圆柱有上下2个圆……

②摸一摸。师:圆柱除了上下两个圆面之外,还有其他的面吗?请你摸一摸,它们有什么不同的地方? 师总结:圆柱上下两个面是平面,周围的这个面是弯曲的面,叫曲面。

③说一说。师:圆柱一共有几个面(教师在黑板上贴出圆柱平面图)? 师总结:圆柱上下2个平面叫圆柱的底面,圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面,圆柱的侧面是一个曲面。

2、合作探究,理解圆柱的特征。师:请同学们继续观察圆柱,你还有什么发现? 如果学生说不出,教师引导:它的2个底面怎样?圆柱的底面是不是相等呢?你有什么方法验证?请同学们小组合作,验证一下你们的想法,看哪个小组想的办法最多?

3、全班交流,掌握圆柱的特征。师:哪个小组的同学愿意代表你们小组交流一下你们的发现?

生1:用尺子量一量圆柱底面的直径,看是不是一样大。

生2:揭下2个底面,重合起来比,发现它们完全相同。生演示。

生3:揭下1个底面,贴到另一面,它们也完全相同。生演示。

生4:先沿一个底面画圆,再把圆柱倒过来,和另一个底面比一比,它们也完全相同。生演示。

教师:同学们真聪明,想出了这么多的办法验证出2个底面完全相同(板书)。

师:我们发现了圆柱的相同点,那么它们有什么不同点呢?由什么决定? 生:它们有粗

有细,有长有短。……

师:和两个底面垂直的线段长度是2个底面之间的距离。圆柱2个底面之间的距离叫做圆柱的高(在黑板的图上标明高)。

师:如果老师把圆柱沿底面直径切开,你能找出一条高吗?圆柱有多少条高?你能给圆柱画一条高吗?(师生演示)

三、合作探究,解决问题

1、猜测,初探圆柱的侧面积。

师:老师这儿有一个圆柱形茶叶盒外层的包装纸,我想知道这张包装纸的面积,你能帮老师想想办法吗?

生1:直尺不好量就用卷尺量。

生2:剪下来压成平面再算。……

2、验证,理解圆柱的侧面积。

师:同学们的想法非常好,哪剪下来的包装纸是什么形状呢?老师给每个圆柱都裹上了一层包装纸,请你试着剪一剪,看有几种不同的剪法?都能剪出什么形状?各应该怎样计算它们的面积(请学生在小组内交流)?

生1:长方形的面积就是包装纸的面积。也就是圆柱的侧面积。

生2:长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高。

生3:……

师总结:我们沿圆柱的一条高把侧面剪开,压平,就得到了一个长方形(板书)。长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当于圆柱的高,长方形的面积就是圆柱的侧面积。因为长方形的面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=底面周长×高。

师:要想计算圆柱的侧面积,应该知道什么条件?如果知道圆柱的底面半径、直径和高,又该怎样求它的侧面积?

四、巩固拓展,应用问题

1、指出下面图形中哪些是圆柱?并指出圆柱体的底面、侧面和高。先由学生判断,再根据学生的叙述出示底面、侧面和高。(图略)

2、画出下面圆柱的高。

3、选择。选择正确的算式,并说明理由。

4、计算圆柱的侧面积。只列算式不计算。