圆锥和圆锥的体积公式优秀教学设计范文

课题

教

学

目

标

四7圆锥和圆锥体积公式 课时

1 1. 通过实践活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程，掌握圆锥的体积公式，并能应用公式计算圆锥的体积。

2．经历测量圆锥以及解决与圆锥体积有关的实际问题的过程，会测量圆锥的有关数据，能解决生活中和圆锥有关的计算问题。

3．培养动手操作的能力，增加测量活动的经验，体验探索的乐趣。

重点

圆锥的体积计算公式。

难点

圆锥体积公式的推导过程。

教学过程：

预设教学路径

一、创设情境。

预设学生活动

备择方案

此时不需草草师：（师生一起回忆，谈话导

入）在前面的学习中我们已经

认识长方体、正方体，还有圆

柱体，现实生活中还有一些形

状相似的物品，今天我们一起

来认识一下。

课件出示：圆锥冰激凌，锥形

草帽，钻锤等物品，让学生说

出它们的名字。

师：那么请同学们观察这些物生可能会说到

品，你发现他们有什么共同特这些物体上都有一个尖、表面纠正学生的发点？

都是一个圆、底都是一个圆形言根据学生估算情况及时评价。

师：大家观察的都非常仔细，等等

像这样的物品，也有一个共同

的名字，叫圆锥。

板书：圆锥。

二、探究体验。

1、师：大家看，老师这里有多找几个学生摸。

1

预设教学路径

预设学生活动

备择方案

一个圆锥，请同学们仔细观

察，并用手摸一摸它的表面。

师：现在，谁再来说一说圆锥学生可能说出：

的特征？

生1：圆锥的顶端尖尖的。

生2：圆锥的底面是一个圆，

侧面展开是一个扇形

生3：圆锥的侧面是一个斜着

的曲面。

此环节部分学生较难接受，展开的形状学生可能会想不到，教师用一个纸圆锥展开演示，让学生看到侧面展开是一个扇形

教师表扬并用师：想象一下，圆锥的侧面展

开会是一个什么图形？

2、师：我们前面认识圆柱体

时，圆柱的各部分都有自己的

名称，圆锥各部分的名称是什。

么呢？我们先来从图形上认

识一下。

课件出示三个实物。

利用课件抽象出三个圆锥。

用课件出示圆锥图。

师：圆锥的底面是圆的，这个

圆叫做圆锥的底面。

用课件在图上标出底面。

师：圆锥的最特别之处是有一

个尖尖的尖，这个尖给它起个

名字叫顶点。

用课件在图上标出“顶点”

师：所有的物体都有高，哪是同桌讨论一下。

圆锥的高呢？ 学生讨论指名发言，如果说师：在圆锥中，各部分同样可出：从圆锥的顶点到底面圆心课件画出来，否

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预设教学路径

预设学生活动

备择方案

则，教师边介绍边画图。

以用字母表示。如，高用h表的距离是圆锥的高。

示，圆心用o表示，半径用r

表示等等。

边介绍边在课件上标出

字母。

高 h O r

底面

3．体积公式

（1）师：老师这里有一个圆

柱体和一个圆锥，现在，同学

们认真看老师的动作，看看你

能发现什么。

师：看着老师的操作，你发现学生可能说出：

了什么？

生1：这个圆柱和这个圆锥同如果没有出现样高。

这种方法教师生2；圆锥的底面和圆柱的底给予提示。

面同样大。

师：观察的真仔细，说的

也很好。像这样高同样，底面

也同样大的圆柱和圆锥，数学

上有一个特别的叫法，叫等底

等高。

板书：等底、等高。

生：圆柱体的体积大。因为它

（2）师：观察圆锥和与它等们的底面积相等，高也相等，

底等高的这个圆柱体，说一说圆锥就像是把圆柱削去了一

哪个体积大？为什么？

部分后剩下的。

3

预设教学路径

预设学生活动

备择方案

师：很有想象力，可以这样想：

把一个圆柱削去一部分后就

能得到一个和它等底、等高的

圆锥。那么，这个圆锥的体积

占圆柱体积的几分之几呢？

下面我们一起来做一个小实

验。

板书：小实验：圆锥体积等于

和它等底等高的圆柱体积的

几分之几。

师：我们就用这个圆柱和圆锥学生可能说出

做工具。先在圆锥形容器中装生1：我估计3次能装满。

满沙子，然后倒入杯子中，看生2：我估计2次能装满。

几次能倒满。大家先来估计一

下几次能装满？

师：到底几次能装满呢？

我们来实验一下。现在，我们

请几个人来做实验，其他同学

做记录。

师：通过刚才的实验，我学生可能说出

们发现倒3次圆柱就满了。谁生1：圆柱的体积是与它等底

能用自己已有的知识描述一等高的圆锥体积的3倍。

下圆柱的体积与圆锥体积之生2：圆锥的体积是与它等底

间的关系。

1等高的圆柱体积的

。

3

生3：等底等高的圆柱和圆锥

的体积比是3：1。

生4：等底等高的圆锥和圆柱

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预设教学路径

预设学生活动

的体积比是1：3。

备择方案

师：很好，如果要回答我们实

验的问题，结论是：圆锥的体

积等于和它等底等高的圆柱

体体积的三分之一。

修改板书，写出三分之一。

师：圆柱体积和圆锥体积之间

的关系，也是数学上计算圆锥

体积的公式。如果用S表示底

面积，h表示高，那么圆锥的

1体积公式可以写成：v=

sh。

3

教师：边说边板书出公式。

三、实践应用。

1．师：我们探索出圆锥的体生：我知道了圆锥的高是6cm。

积公式，怎样用公式计算圆锥底面的直径是4cm。

的体积呢，请同学们观察圆锥

示意图，说说你都了解到哪些

信息？书上42页试一试

师：该怎样计算圆锥的体积

呢？自己试着算一算。

学生试算，教师巡视，个别指

导。

师：谁来说一说你是怎样算生：我先计算圆锥的底面积，学生如果有其的？

1再乘高乘

。

33．14×（4÷2）²

=12.56(平方厘米) 他方法,只要结果对就给予肯定。

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预设教学路径

2．师：请同学们看练一练第1题，谁来说一说下图中哪个是圆锥？

四、课堂小结

预设学生活动

112.56×6× =25.3(立方厘3米) 生：第2，4幅图是圆锥。

备择方案

圆锥的认识与圆锥体积

高 h

板

书

设

计

O r

底面

转化------类比圆柱的体积＝底面积×高

圆锥的体积＝圆柱的体积＝底面积×高

圆锥的体积是与它等底等高的圆柱⅓

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