探索圆柱的体积公式名师教学设计1

圆柱的体积

教学内容：

圆柱的体积

课本19页-20页

教学目标：

1、使学生了解圆柱体积公式推导过程，掌握圆柱体积的算法，能运用公式解决实际问题。

2、经历自主探索、动手实践推导出圆柱体积公式；参与实践活动、综合运用圆和圆柱有关计算解决实际问题。

3、通过体积的学习丰富对圆柱的感性认识；体验数学中转化思想；养成认真、独立、合作的学习习惯。

学习过程：

一、学习导入

1、圆柱的体积。

师：“同学们，以前我们学习过体积；那么，你们知道什么是物体的体积？”

生1、生2、生3：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

师：“不错！大家对以前学过的概念掌握得很好！”。

“同学们，这些图形你认识么？”

（投影：）

生1、生2、生3：长方体、正方体、圆柱、圆锥

师：“谁说，长方体的体积指的是什么？”“什么是圆柱的体积？”

生1：长方体的体积是指长方体所占空间的大小。

生2：圆柱的体积是指圆柱所占空间的大小

2、长方体、正方体体积的算法。

师：“你会计算哪些图形的体积？”

生1、生2、生3：长方体体积=长×宽×高

正方体体积=棱长×棱长×棱长

V=a³、V=sh 长方体或正方体体积=底面积×高

3、课题引入。

师：“看来同学们对长方体、正方体的体积公式掌握很牢固！”

师：“圆柱、圆锥的体积，你们会算么？”

“圆柱和圆锥也有计算体积的方法，这节课我们学习计算圆柱的体积，圆锥的体积以后再学习。”

板书：圆柱的体积

二、学习指导：

1、推导圆柱体积公式。

师：“你有什么方法可以计算圆柱的体积？”

师：“大家想，我们以前学习圆的面积，是怎样得到面积公式的？”

生1：把圆转化成长方形。

生2：把圆平均分成16份小扇形，拼成近似长方形 师：“为什么要拼成长方形？”

师：“能不能把圆柱转化成学过的图形，计算出它的体积呢？大家想一想！”

生1:把圆柱底面分成8等份，再将圆柱切开。

生2：把圆柱底面分成16等份，再将圆柱切开。

生3：圆柱底面是圆形，把圆平均分成16份，沿着高切开。

师：“不错，很好的思路；我们每个组都有一个这样的圆柱学具，它的底分成了16份相等的小扇形，再沿着高切开，能够得到16份体积相等的小立体图形。”

“请大家动手拼一拼，并思考两个问题”

投影：1、把圆柱转化成什么图形？

2、拼成图形与圆柱有什么关系？

学生动手拼、探究问题。

师：“我们看第一个问题，谁能说？”

生1、生2、生3：近似长方体

师：“为什么说是近似长方体？”

生：长方体的长是曲线的

师：“有哪个组是这个结果！请同学们看屏幕。”

“这是把圆柱16等分，拼成近似的长方体，32等分、64

等分，比较它们拼成的形状，你发现什么？”

生：分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

师：我们看第2个问题，谁能说？

生1、生2、生3：长方体的底面积等于圆柱的底面积

长方体的高等于圆柱的高，

长方体的体积等于圆柱的体积

师：“谁有发现这个关系？”

“既然我们发现长方体与圆柱有这些关系，那么圆柱的体积可以怎样算呢？请各组讨论。”

学生汇报：

生1、生、生3：因为“长方体的底面积等于圆柱的底面积，

长方体的高等于圆柱的高，

长方体的体积等于圆柱的体积”

所以“圆柱的体积=底面积×高”。

板书：圆柱的体积=底面积×高

师：“这就是计算圆柱体积的公式，如果用字母V表示圆柱的体积，s表示底面积，h表示高，这个公式用字母可以表示为？”

生：V=sh 2、公式应用

师：“知道什么条件，就一定可以求出圆柱的体积？”

生：知道圆柱的底面积和高，就一定可以求出圆柱的体

积。

（投影）

师：“请大家自己做”

学生汇报：75×90＝6750（立方厘米）

答：它的体积是6750立方厘米。

投影第2题：2、已知s=1.2m² h=0.4m 求 v=？

投影第3题：3、已知r=2dm h=2.5dm 求 v=？

师：“如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式可以写成?”

学生：v=∏r²h 三、巩固应用

（投影）

四、小结：谈谈自己的收获

1、圆柱的体积=底面积×高

2、V=sh v=∏r²h 五、作业：

课本第21页

第2题