圆柱和圆柱的侧面积PPT及专用教学设计内容

《圆柱的认识》教学设计

宣化区二台子小学

李秀芳

【教学目标】

知识与技能：

1、

在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2、

认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

数学思考：

使学生在观察、交流、思考等活动中，培养抽象，概括，分析，综合、合情推理能力和自学能力。

问题解决: 解决生活中的问题。

情感与态度：

积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

【教学重点】圆柱体侧面积公式的推导。

【教学方法】以解决生活中实际问题为引线，采用“激趣-操作-发展”的教学模式，将课堂向学生开放，大胆让学生探索知识形成的过程，鼓励学生去思考、合作、操作、发现、讨论、实践。

【教学准备】教师准备一个圆柱体纸盒、一个带商标纸的罐头盒、剪刀，学生每人准备一个圆柱体实物。课件

【课时安排】1课时

教学过程：

一、情境引入，对比中初步感知圆柱的特点。

1.感受立体图形与平面图形的联系。

（出示图片）看，认识吗？请学生说一说。——长方形、正方形、圆形。

换个角度逐一出示，学生说一说。——长方体、正方体、圆柱。

2. 让学生展示生活中的圆柱形物体。

3、观察判断图片中哪些是圆柱？

师：很好。同学们看着这些物品，都能说出哪些物体的形状是圆柱。那大家想一想，在现实生活中，还有哪些形状是圆柱的物体？

师：看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体，现实生活中，有许多物体的形状都是圆柱体，这节课我们就来进一步研究圆柱体。（板书课题）

二、认识圆柱。

1．拿出圆柱体实物，观察并思考下列问题：

A、圆柱有几个面？

B、圆柱的上、下两个面是什么图形？大小如何？怎样证明？

C、用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？

师：谁能回答这些问题？

2、.在学生回答交流的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称并在图上标出来。

师：圆柱上下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆。在圆柱图上标出两个底面。

师：圆柱有一个曲面，叫做侧面。在图上标出“侧面”。

3、

让学生拿一个圆柱形实物，指出它的底面、侧面。

讨论：这两个圆柱哪个粗一些、哪个细一些？圆柱的粗细是由什么决定的？哪个高一些、哪个矮一些？圆柱的高矮是由什么决定的？

师：圆柱的高是从哪儿到哪儿？从上底面到下底面的都是高吗？

师：圆柱两个底面之间的距离叫做高。在图上标出高。

圆柱有多少条高？它们的长度怎样？

4. 让学生在圆柱上画三条高并量出它们的长度。

小结：圆柱有无数条高，并且它们的长度相等。

（出示课件）在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？

三、圆柱侧面积

师：通过刚才的学习，相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。那么两个圆形的大小和侧面的大小有什么联系呢？

师：请同学们每人拿出一张长方形纸，并把这张纸卷成一个尽可能粗的圆柱形纸筒。

师：请大家自由组合学习小组，观察你卷成的圆柱形纸筒，想一想，这个纸筒和原来的长方形纸之间有什么关系？

生：有的独立思考，有的同桌讨论，有的由几个同学组合，几分钟后，不少同学跃跃欲试。

生1：原来的长方形纸是一个平面，卷成圆柱形纸筒后，它就不是一个平面了。

生2：原来长方形纸的长，现在这里（学生用手沿着纸筒的底面画了一圈）。宽在这里（学生又用手沿着纸筒的高画了一下）。

生3：长方形纸的面积与纸筒的面积相等。

生4：（手拿纸筒，用手指了指上下两个空着的圆）这个纸筒的两个底面在这里，现在它们是空的。

生5：纸筒的底面周长和长方形纸的长一样长，纸筒的高和长方形纸的宽一样长。量一量长方形纸的长和宽，就可以知道纸筒的周长和高了。

师：回答得很好，×××同学很会动脑筋。请大家把纸筒展开，再卷起来，验证一下是不是这样的。

生6：求这个纸筒的面积，可以用底面周长乘高。

师：出示圆柱体教具，让一名学生把圆柱体教具的侧面和高指给大家看。然后沿着高用小刀把侧面划开并展开一部分，让大家观察。

师：谁能说一说，这个圆柱的侧面展开后是什么形状？你会计算它的面积吗？

生：圆柱的侧面展开后是长方形，用长乘宽可以求出它的面积。

师：在实际生产和生活中，我们要求一个圆柱的侧面积，是不可能把它展开来计算的。（把圆柱体教具上展开的一部分侧面恢复原状，然后指着圆柱的侧面问）怎样计算这个圆柱体的侧面积呢？请大家想一想。

生：圆柱的侧面展开是长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，只要用这个圆柱底面周长乘高，就可以求出它的侧面积。

师：同学们通过自己动手动脑，不仅认识了圆柱，而且推导出计算圆柱体侧面积的方法。

长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长，长方形的宽相当于罐头盒的高。

长方形的面积＝圆柱的侧面积

长×宽

＝底面周长×高

所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高

S 侧

==

C

×

h 如果已知底面直径径为d，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=∏d×h 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h 5、提问：当底面周长和高相等时，展开的侧面是什么形状？（正方形）

五、课堂练习。

1、填空。

（1）、圆柱的上、下两个面叫做圆柱的（

），它们是两个完全相同的（

）。

（2）、圆柱有一个曲面，叫做（

）。把圆柱的侧面展开，可得到一个长方形。这个长方形的长等于圆柱的（

），宽等于圆柱的（

）。

（3）、圆柱两底面之间的距离叫做（

），圆柱有（

）条高。

（4）、圆柱的底面周长是6.28厘米，它的一个底面积是（

）平方厘米。

（5）、一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高为15厘米，那么圆柱的底面周长是（

）厘米。

2、判断。

（1）、.圆柱的高只有一条。（

）

（2）、.圆柱两底面的直径相等。（

）

（3）、.圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿一条高剪开后一定是正方形。（

）

3、求下面圆柱的侧面积。

（1）、底面直径是10厘米，高是30厘米。

（2）、底面半径是10厘米，高是5厘米。

六、课堂小结。

今天我们学习了什么内容？你认识了圆柱的哪些特征？

你还学会了什么？

板书设计：

圆柱的认识

上下一样粗

两个底面

相等

圆

平面

一个侧面

曲面

高：无数条

长方形的面积=长x宽

圆柱的侧面积=底面周长x高