圆锥和圆锥的体积公式PPT及课堂实录内容

圆锥和圆锥的体积教学设计

上庄乡陶辛庄小学潘亚宾

教学目标:

1、知识与技能:知道圆锥的各部分名称,掌握高的特征,指导测量圆锥高的方法。理解并掌握圆锥的体积公式,会用公式计算圆锥的体积。

2、过程与方法:通过观察、讨论、实验等活动,经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程

3、情感态度与价值观:积极参加数学活动,了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。培养同学们初步的空间观念合发展同学们的思维能力。

教学重点:

了解圆锥的特点,探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。

教学难点:

理解圆锥的高和圆锥体积公式中Sh表示的实际意义。

教具学具:

1、等底等高的圆柱和圆锥型容器,一些大米。

2、多媒体课件。

教学流程:

一、炫我两分钟

主持学生指名叫学生回答下列问题

1、圆柱的体积=()

2、口算下列圆柱的体积。

①底面积是5平方厘米,高 6 厘米,体积是多少?

②底面半径是 1 米,高10米,体积是多少 ?

③底面直径是 20分米,高10分米,体积是多少?

学生回答问题。

【设计意图:通过学生主持炫我两分钟,使学生复习以前学过的相关知识,在轻松愉快的氛围中自然引入本节所学知识。】

二、创设情境

出示问题情境

最近老师家准备装修,准备了一堆沙子,可是老师遇到了一个难题,大家和我一起解决好吗?(出示沙堆图片),这堆沙子的底面直径是4米,高是1.5米,工人告诉我要用6立方米沙子,我不知道我准备的这些沙子够不够?怎样计算这堆沙子的体积呢?今天我们就一起来研究一下圆锥以及圆锥体积的计算方法。(板书课题)

【设计意图:在谈话、创设问题情境的过程中,引起学生的认知冲突,从而产生求知欲望。】

三、探究新知

尝试小研究一(课前):了解圆锥的特点

1.观察圆锥形的物体或图片,它们有哪些特点?

2.圆锥由1个()面和1个()面2个面组成,圆锥的底面是一个(),圆锥的侧面是一个

()。

3.从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的(),用字母()表示。

4.怎样计算圆锥的体积?

我的猜想:

尝试小研究二(课上):推导圆锥体积的计算公式

1、引导学生借助圆柱,探讨圆锥的体积公式。

猜:圆锥的体积怎样计算呢?大胆猜一下。真的是这样吗?

下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

老师提供了实验用具,拿出来看看:(有圆柱,有圆椎,有大米)

2、用实验的方法,推导圆锥的体积公式。

①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。

其实老师已经准备好了材料,在你们的小组长手中,看一看,比一比,有什么特点吗?(学生发现等底等高)(师板书等底等

高)

②、学生实验:

你想怎么实验?(小组可以议一议)(老师指导:倒一下)

请大家以小组为单位进行实验,在实验中,注意作好记录,思考三个问题:(大屏幕出示这三个问题)(学生读一读思考题)

A:你们小组是怎样进行实验的?

B:通过实验,你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系?

C:根据这个关系怎样求出圆锥的体积?

③、学生交流汇报,完成计算公式的推导:

小组汇报,师板书。

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

V=1/3Sh

【设计意图:通过小组合作,观察、讨论、实验等活动,经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程,知道圆锥的各部分名称,探索并掌握圆锥的体积公式,会用公式计算圆锥的体积。】

四、解决问题,巩固练习

(一)运用这个公式解决老师提出的问题,帮助老师解决问题

例、这堆沙子的底面直径是4米,高是1.5米,工人告诉我要用6立方米沙子,我不知道我准备的这些沙子够不够?怎样计算这堆沙子的体积呢?

例1、一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。

这个零件的体积是多少?

五、拓展延伸

出示两个组合图形,让学生们对组合图形有初步的认识。

六、课堂小测

用课堂小测来检验学生课上掌握情况。

七、课堂小结

本节课的内容,你理解了吗?同学之间互相讨论一下。

今天你都收获了什么?

板书设计

圆锥和圆锥的体积圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一圆锥的体积=底面积×高

V=1/3sh