探索圆柱的体积公式教案3

圆柱体积公式

教学目标

1．经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2．探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3．在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

教学重点

圆柱体积计算公式的推导过程。

教学难点

圆柱体积计算公式的灵活运用。

教具准备

教学课件

教学过程

一、情境导入

师：今天是亮亮和爷爷的生日，你们观察一下书上的图片，发现了什么？

生：亮亮的一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。

生：亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。

师：同学们观察得都很仔细，那么你们说说，爷爷的生日蛋糕大，意味着什么？联系我们刚学过的知识来说。

生：生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。

师：你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？

二、推导、论证

1、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）

2、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？

3、课件展示：将圆柱均分成若干份，拼成一个近似的长方体。

4、同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱体有什么关系？你们发现了什么？

5、学生汇报讨论结果。

生：近似长方体的底面就是圆柱的底面；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的体积就是圆柱的体积。

7．根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。

三、实际应用

1．要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）

2．如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？

出示书中的问题：一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？﹙统一单位﹚

3．巩固练习。

四、家庭作业

测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？

冀教版小学数学六下：《探索圆柱体积公式》说课稿

各位老师：大家好

我说课内容是六年级数学《探索圆柱体积公式》，我将从教材学情、教学流程这三个方面来阐述我的理解和认识。

一、

说教材

1.教学内容：

《探索圆柱体积公式》这节课选自冀教版六年级下册，主要内容有，圆柱体积的认识，体积公式的推导和应用。

教材首先出示了一个一家五口为爷孙两人在同一天过生日的情境，来认识圆柱的体积，爷爷的蛋糕大体积大，孙子的蛋糕小体积小，同时出示了两个高矮粗细不同，但体积相近的两个茶叶筒，并比较体积大小，从而引出“怎样求圆柱体积”的问题，利用长方体体积的计算方法和圆的面积公式的推导过程，引导学生猜想，并通过剪拼的方法进行验证，推导出公式并解决问题。注重了情境的引入，激发了学生的兴趣和求知欲望。非常重视动手操作，观察、交流应用等活动。让学生经历探究圆柱体积的全过程，重视数学与生活的联系，发展应用意识，

2.教材地位、作用。

《探索圆柱体积公式》是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，将为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。是小学几何初步认识教学中的一项重要内容。

3.教学目标。

根据教材编排意图和课程标准要求，我确定了本节课的教学目标。

知识与技能目标：经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

能力目标：探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。[小精

情感目标：进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

4.教学重点、难点

重点：探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

难点：探索并掌握圆柱体积公式。

由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公社的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。

5.教具准备。

两个不易直观比较体积大小的茶叶筒及辅助教具。

二、

说学情

本节课是在学生掌握了长方体正方体体积、圆的面积、圆柱的认识、圆柱的表面积基础上学习的，虽然学生有了一定的学习基础，但在计算以及推导公式的转换迁移过程中还是有一定的困难的。

三、

说教学流程。

活动一：创设情境（认识圆柱的体积）

出示一家五口为亮亮和爷爷同一天过生日的情境，提出“观察情境你看到、想到了什么”然后出示两个高矮粗细但体积相近的两个茶叶筒，提出哪个体积大的问题。

学习策略：大面积展示交流

设计意图：为学生创设身边的生活数学，调动学生的学习兴趣，通过展示达到知识完善的目的。

预设效果：学生可能会说出：两个蛋糕都是圆柱形的，爷爷的大，亮亮的小，哪个茶叶筒装茶叶多，哪个茶叶多哪个体积就大如果能算出体积就好了。

活动二：探索圆柱体积公式

1.议一议：怎样求圆柱的体积？

2.拿出准备的圆柱，讨论、猜想怎样转化，转化成什么图形？

3.教具演示：把一个圆柱等分成16等份和32等份的直观图，以及等分的份数越多越接近一个长方体的结论。并讨论：转化过程中什么变了什么没有变？近似的长方体和圆柱有什么关系？

学习策略：先独学后小组内讨论，各组一名同学代表本组展示。

设计意图：回顾圆面积公式的推导过程，从而引出把圆柱转化成学过的长方体来推导公式，通过观察交流展示归纳圆柱和近似长方体之间的关系。

教师预设：在交流展示过程中，学生可能会说把圆柱切开拼成长方体，学生会意识到圆柱体的体积和拼成的长方体体积相等，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高…从而推导出圆柱的体积公式。

活动三：解释应用

呈现例题：一根圆柱形钢材底面积是50平方厘米，高是1.5米，它的体积是多少立方厘米？

学习策略：先独立完成，在由组长组织小组内交流，同时形成展示方案，最后展示质疑补充。

设计意图：这是推导出体积公式后的第一次应用，学生可以直接利用公式计算体积，但要注意单位的统一。

教师预设：有的学生可能看不到单位不一致，也有的学生在计算时会出现错误，教师此时借助课上的生成资源补充强调。

活动四：检测反馈

1. 课本31页一题，计算圆柱的体积。

2. 课本31页二题。

学习策略：独立完成，集体评判。

设计意图：直观了解学生的掌握情况。

以上是我的说课内容，谢谢！

数学试卷分析

一、试卷结构

此试卷由填空题、判断题、选择题、化简比、画图与解决问题等组成。

二、试题分析

从整体上看，本次试题难度适中，内容不偏不怪，符合学生的认知水平。试题注重基础，内容紧密联系生活实际，注重了趣味性、实践性和创新性。突出了学科特点，以能力立意命题，体现了《数学课程标准》精神。有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度，有利于教学方法和学法的引导和培养。 （1）

强化知识体系，突出主干内容。学生基础知识和基本技能水平的高低，关系到今后各方面能力水平的发展。本次试题以基础知识为主，既注意全面更注意突出重点，对主干知识的考查保证了较高的比例，并保持了必要的深度。本册重点内容——圆的认识及百分数的应用，和比的认识和应用在试卷中得到了广泛的考察。 （2）

贴近生活实际，体现应用价值。

“人人学有价值的数学，”这是新课标的一个基本理念。本次试题依据新课标的要求，从学生熟悉的生活索取题材，把枯燥的知识生活化、情景化，通过填空、选择、解决问题等形式让学生从中体验、感受学习数学知识的必要性、实用性和应用价值。 （3）

重视各种能力的考查。

作为当今信息社会的成员，能力是十分重要的。本次试题通过不同的数学知识载体，全面考查了学生的计算能力，操作能力、观察能力和判断能力以及运用知识解决生活问题的能力。

三、试卷中的不足 从部分题来看，教师关注少的方面，失分还是比较严重的。主要体现在： （1）

对题目理解不够，导致了错误。

（2）

动手操作和动口没有很好结合。

由此可见，动手动口应紧密结合起来。这样理解透彻，印象深刻。

在今后的教学中，要注意从这几方面加以改进。

数学期中试卷分析

一、试题印象：

本次的期中试卷，检测了学生基础知识和技能的掌握程度，突出了基础性和灵活性、应用性和探索性、层次性和差异性。全面考查学生对教材中的基础知识掌握情况、基本技能的形成情况及对数学知识的灵活应用能力。

二、错解分析

仔细翻阅样卷，从中发现部分学生存在的错误原因，有的是因为书写不清楚、不规范；有的是因为基本概念掌握不准确；有的是由于题意不清等。造成上述错误的原因不仅仅在于学生本身，教师对于他们学习习惯的养成和思维能力的培养也缺乏足够的重视。

三、改进措施

1、重视写字教学。从抽查情况来看，学生书写不容乐观。答题格式也不是很规范，有的涂改严重。有的答题顺序零乱，找不到答案所在。

2、有的放矢，寻求教学的对策。

（1）强化概念教学。在概念教学中，不仅要揭示概念的本质特征，使学生弄清概念的内涵和外延，而且要对相关概念加强联系和区别的教学。

（2）运算顺序和计算法则的教学。既要讲计算顺序的规定性，又要讲计算的灵活性、合理性。

（3）应用题的教学，要突破解题思路和方法的模式化。要启发学生拓展思路，寻求可能的多种解题方法，并做出相应的比较，以培养学生思维的灵活性。

（4）几何初步知识的教学，要加强学生规范、准确的作图学习。并且，注意几何知识在实际生活中的应用，不要仅仅满足于套用求积公式进行面积、体积的计算，要着眼于发展学生的空间观念。

3、教学面向全体。要始终坚持面向全体，加强对后进生数学学习兴趣的培养，尽力激发他们学习的积极性。使他们逐步掌握数学学习和思维的方法。

数学期末试卷分析

一、背景分析

通过本次检测，本班学生两极分化极其严重。

二、学困生分析

本班的学困生已成现实，难以改变，因为他们的基础知识不行，学生思维水平不高，理解慢不够灵活。

三、失分原因

知识点记忆不深刻，转化意识不强；

学生对知识理解不到位，没有形成整体观，缺乏辨析能力；

理解不到位，逆向思维能力不强；

不能正确找到相应的数量关系，进行合理分析，学生存在读题不准等问题。

四、今后教学建议：

1、抓两头促中间。学困生已成为本班的现实问题，一时也难以改变。只能在新知教学时让这部分学生切实掌握好一些简单知识，掌握基本的计算技能和方法。尖子生还不是很全面，今后要融入拓展性习题，着重培养学生解决问题的灵敏度，当然首先要夯实基础，教学中要关注学生的知识的系统性，帮助建构数学知识体系。

2、注重数学知识的过程演绎。在备课时，我们要形成整体观，在课堂教学中培养学生的全面系统知识体系，落实各个知识点，充分发挥知识的作用，开展思维训练，一定要让学生切实经历知识的习得过程。

3、重视基础知识的落实。基础知识一定要让学生切实掌握，尤其是学困生，教学不能浮在知识表层，一定要深挖，体现思想。

4、教学更讲究学习方法和策略。遇到不同类型的习题，让学生找到更合适的解决方法和策略来提高解题能力，最终建立解题模型，发展学生的思维能力。

数学上册期中试卷分析

一、对试卷的评价：

本次期中测试题依据课标和教材,覆盖面广，重视了基础知识、基本技能、解决问题能力的考查,主客观性试题设置合理，有一定的综合性和灵活性，难易适度。

二、对学生学习状况的总体评价：

纵观本次测试，可以看出本班双基掌握不够扎实，运用已学知识灵活解决实际问题的能力还有待于进一步提高。大部分同学审题不够清楚，计算粗心。

三、改进措施：

综观本次测试，存在着以下缺失：

①书写不认真，数字抄错。

②提取有效信息的能力有待加强。

③两极分化明显，水平相差较大。

因此，在后半段的教学中，要不断改进教学策略：

1、重视学生学习习惯的培养。让每个学生养成认真审题，缜密思考，仔细计算，自觉检验的良好习惯。

2、加强应用题教学，重视解题思路和分析数量关系的训练，在条件和问题之间建立起有效的联系，尽量避免程式化练习，加强与生活实际的联系。

3、多做多练，切实培养和提高学生的计算能力，培养学生举一反三的能力。

4、注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，注意激发学生的好奇心和求知欲，帮助学生认识自我、建立自信。

5、进一步落实分层教学，使不同层次的学生都能得到较为充分的发展。对学习有困难的学生要加强双基训练，尽量使每位学生能学到最基本的数学，解决最基本的生活问题。

数学期中试卷分析 这张试卷充分体现了以教材为主的特点，所考内容深入浅出的将教材知识展现在学生的试卷中，并注重学生对数学知识的灵活运用。本次测试，从卷面情况来看，总体成绩还算不错。但是结合试卷，反思教学，问题也颇多。主要存在以下几点：

1、两极分化严重。

2、粗心大意，造成错误。

3、计算上的失误。

4、不认真审题，不注重分析过程。

这些问题，反映了学生平时做题的不细心，以及问题的分析能力和解决能力不强。更说明了在教学的时候学生的理解还是很肤浅的，只是能达到听懂的层次，没有给学生自己充分地表达时间，甚至在自己的本子上写写的机会，导致测试时不知何从下手，而盲目拼凑。 改进措施 1、注重课堂教学，体现以学生为主的教学理念。

2、注重课堂组织纪律，加强书写、认真审题、仔细计算等行为习惯的培养。

3、向同年级组的优秀老师学习，多向她们请教，取长补短。

4、课后练习中让学生走到生活中，解决生活中有关问题。

5、利用校训通与家长联系，争取家长的配合，以全面提高本班学生的学业成绩。

数学试卷分析

一、命题目的、范围、及特点。

本次试题依据大纲和教材,覆盖面广，重视了基础知识、基本技能、空间观念以及解决问题能力的考查,主客观性试题设置合理，有一定的综合性和灵活性，难易适度。为这次期末测试提供了一分有份量的考卷。

二、答题情况。

本次考试，学生能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算和混合运算，能运用运算定律和性质进行一些简便运算；基本掌握了小学所学的几何图形的周长、面积的计算方法，初步建立起了空间观念；具有一定的独立思考和解决实际问题的能力。

三、努力方向：

1.重视知识的形成过程。

2.加强操作能力的培养。重视操作不仅有利于学生理解和掌握基础知识，而且对发展学生的空间观念有着重要的意义，还能为中学几何知识的学习奠定基础。

3.加强学生解决问题能力的培养。

培养学生的数学应用意识和解决问题的能力是小学数学教学的重要任务。把培养学生的数学应用意识落到实处。

4.重视学生学习习惯的培养。

如果只关注学生是否掌握“双基”，能否正确解题，而忽视对学生良好的学习习惯的培养，是数学教育的严重失误。本次测试学生过失性失分相当普遍，严重地影响了学生的成绩。

因此，在教学中要加强书写训练，格式指导，严格要求、监控，让每个学生养成认真审题、缜密思考、仔细计算、自觉检验的好习惯。

数学上册试卷分析

此次数学试题题量、难易程度适中，考察的知识点遍及整本书，且分布均匀、紧凑，能很好的考察出学生此阶段的学习情况。

第一大题是计算题，考查的是分数乘除法的混合运算和简便运算，在小学六年级上册中，第二单元的分数乘法和分数除法在整本书的占绝对关键的位置，。第一大题学生看着可能简单，但做或许不能全部正确，这就是出题者的高明之处，眼高手低，只能一败涂地，这不仅考查了学生掌握知识的情况，从这几个题中也可以看出来个别同学的学习态度。

第二大题是填空，第三大题是判断，相对于计算题来说，填空题和判断题考查的就更细了，全书知识重点基本全部涵盖，考查的知识点安排紧凑、合理，较利于学生思维的正常发挥！

第四大题是原则题，这四个题不仅考查了学生的思维能力，还考查了学生的动手能力，考查的不仅是学生对知识的掌握，还有思维能力的灵活运用！

最后的第五题和第六题就是综合实践应用题了，和前面基础题一样，涵盖面广，且考查知识点完整，尤其是最后一个应用题，从生活实际出发，让学生看到了，数学知识在实际生活中的运用！

今后的教学建议

扎根于教材，立足于生活。

培养学生良好的学习态度。

多做多练，熟能生巧。

数学试卷分析

一、取得成绩：

1. 计算题的考试成绩比较理想。

2.教师重视对基本概念的教学。

3.学生对单位换算掌握较好。

4.部分学生已经掌握了解决问题的一些策略。

二、存在问题：

1.学生对知识之间没有建立联系。

2. 学生没有形成空间观念，没有数形结合的思想。

3.学生处理信息的能力有待加强。。

4.分数解决问题遇到困难不能用画线段图的方法分析，没有解题的策略。

三、提高措施：

1.培养学生解决问题的能力和应用意识。

2.培养学生数形结合的思想。

3. 培养学生搜集处理信息的能力。

4.采取边讲边复习的方式，使学生达到温故而知新。

数学期末试卷分析

一、卷面分析：

本次测试卷以课程标准为依据，紧扣新课程理念，既考查了学生的基础知识和基本技能，又考查了学生的综合能力，试卷难易适中，覆盖面广。

二、存在的问题; 就试卷总体来说，学生对基础知识掌握不扎实,没有养成良好的学习习惯表现在不认真审题,不细心答题,大多学生计算太粗心,不检验,丢分多.不能运用所学知识灵活解决实际问题,分析问题解决问题的能力有待提高.比如,卷面中的一些开发性的题目学生无从下手.对空间与图形题目视图能力差,语言表述能力差。

三、改进的措施; 1.注重学生对基础知识的理解和掌握,注意创设丰富的教学情景,激发学生学习的兴趣,练习过程中充分调动学生学习的积极性. 2.改善教师的教学方式和学生学习方式.课前认真钻研教材,把握教材重难点,合理利用教材,创造性的使用教材. 3.多关注差生,对上课有困难的学生,上课时多提问 ,并且随时鼓励他们,帮助他们树立自信,并上课作到精讲多练,作到面向全体学生. 4.重视学生学的过程,让学生在动手操作中亲身经历知识的形成过程,培养学生各方面的能力

5.培养学生良好的学习习惯.

数学下册期中试卷分析

一、试题分析。

本次考试，题型分为填空、判断、选择、计算、作图和解决问题等部分。

从概念、计算、应用三方面考查学生的双基、思维、问题解决的能力，可以说全面考查了学生的综合学习能力。试题密切联系学生生活实际，增加灵活性，但是这样的题型对于本班的学生而言，难度大了点，加上学生的基础差，导致取得的成绩不理想，有待加强学生的基础练习。

二、考试情况分析。

通过学生答题情况很明显暴露出了下面的问题：

1、平时忽视学生学习习惯的培养。一些非常简单的计算，好多学生却因为约分时不化简计算结果而失分，一些非常简单的题，有些却因为缺乏审题习惯而导致错误，可见，良好的学习习惯是学生学习成功的保证。

2、缺乏细心、耐心，没有养成良好的习惯。

这个问题一方面体现在计算上，另一方面体现在做题后的检验上。

3、概念和公式不清晰、不扎实。

在计算圆锥体的体积，公式为“Ｖ＝１／３sh”，很多同学在计算时都算成了圆柱体的体积了，同时还存在着表面积和体积公式混淆不清的问题。

三、

对当前数学教学的思考和应采取的相应措施

（一）、提高课堂的教学质量 （二）、加强学习习惯和策略的培养。

（三）、关注学生中的弱势群体。