四、比例（通用）ppt配套教案和课堂实录

图形的放大与缩小

第一课时

图形的放大和缩小

课型：

新授

主备：

陈蓓蓓

研讨时间：

2018 年

3 月

12 日

【教学内容】

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册P33、34例1和例2，“练一练”和练习六的第1、2 题。。

【教学目标】

1．使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2．通过观察、理解和动手操作来体验图形扩大或缩小的过程，掌握图形扩大或缩小的方法。

3．能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。

【教学重点】

理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

【教学难点】

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形的放大和缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

【教具准备】

多媒体课件、作图工具(尺、铅笔)。

【教学过程】

一、情境引入

1.课前出示图片，让学生观赏。

放大与缩小的技术，可以让我们的生活变得更方便，比如，足不出国就可以观世界；还可以让我们对微观世界了解的更清楚，比如看起来很不起眼的雪花竟然有各种不同的形状。今天这节课，我们先来学最简单的“图形的放大与缩小”。（板书）

2. （多媒体）出示一张很小的中国地图。

提问：如果让你们来找一找江苏省在哪里？看得清楚吗？

（课件演示）分别将这张中国地图按长变大、宽不变；宽变大、长不变；长和宽按相同的比放大。让学生选择一张最合适的，说说为什么选这张？

（板书：形状不变，大小变了）

3．揭题：像这样图形变大了，但形状没有发生变化，称为放大。（板书：放大）在这个放大过程中蕴藏着怎样的变化规律呢？我们一起来找一找。

二、教学例1 1.认识图形的放大。

8厘米

5厘米

16厘米

10厘米

（1）为了便于研究，我们把图片隐去，标上数据。（指课件）这张是原来的长方形图，这张（指图三）是放大后的长方形图，请同学们仔细观察比较：图三放大后的长方形的长与原来的长方形的长有什么关系？宽呢？（板书：后来

原来）

（生可能会说长是两倍关系，宽是两倍关系，让他们合成一句话：对应边是两倍关系，也可以说成“对应边的比是2:1”。）

（2）比较：现在你知道为什么只有图三的形状没有变化了吗？

（生发现：图一长是原图的2倍，但宽与原图相等；

图二宽是原图的2倍，但长与原图相等；）

（3）小结：要使图形在放大过程中形状不改变，应使放大后与放大前图形的长的比与宽的比相等。像上面图3那样，把长方形的每一条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长度的比是2∶1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。

追问：把原来的长方形按2：1的比放大，这里的2:1表示什么？

（请学生上去指一指引出对应边）

生：既是放大后的长与原来长的比，也是放大后的宽与原来宽的比。（前项2指放大后的图形，后项1指原图形）

2、认识图形的缩小。

（1）提问：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。如果要把这个长方形原图按1：2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？请同学们在小组里讨论。

（学生讨论） （2）反馈：把这个原图按1：2的比缩小表示什么？

缩小后长方形的长和宽各是几厘米？（演示）

强调：这里的比是指后来的图形与原来图形对应边长度的比。

三、教学例1 1.呈现例2，指名读题。

（1）提问：这道题目要求我们做几件事？你认为应该先做哪件事，后做哪件事？

（2）按3:1的比放大是什么意思？放大后的长、宽应是原来的几倍？各应画几格？

（生尝试、交流）

（3）例2还要求按1:2的比画出缩小后的图形，你会画吗？请独立完成。画好的同学可以在小组里说说你是怎样想的？又是怎样做的？

（4）小结画法： a看 ：

原图各边都占几格。

b算 ：根据缩放比例新图各边都占几小格。

c画 ：

画新图形。

d查 ：

是否符合题意。

看来我们作图可以运用这四步骤来进行。

（5）如果我要你按3:2画出变化后的图形，你会吗？

说说看，怎么画？（板书：3:2）

如果要把这个长方形按12：5进行变化，变化后的图形是怎么样的呢？你是怎么知道它是放大的？（比值大于1）

（6）如果我现在要把这个长方形按1：4进行变化，变化后的图形是怎么样的呢？如果要把这个长方形按2：5进行变化，变化后的图形是怎么样的呢？这个图形不好画啊，你又是怎么知道的？（板书

比值小于1）

2．沟通知识：比较上面放大或缩小前后的图形，你有什么发现？

原图

缩小后的图形

独立思考后，小组讨论。（提问巡视，提示形状不变）

全班交流，小结并板书：图形在放大或缩小过程中，大小变了，形状不变；每组对应边长的比相等。

3.分类比较 下面是一些变化后图形与原来图形每条对应边长的比。

3:1 1:1000 5:2 2:3 1:7 100:1 1:1 请你把这些比分分类。分类的依据是什么？

提问：那1：1表示什么？

4.（1）完成试一试

先说怎样按要求画出放大后的三角形，在独立完成画图，展示交流。

量一量，斜边的长，有什么发现？（所有对应边长度的比都相等）

如果我要你按5:1的比画出一个直角梯形放大后的图形，你会吗？（师随手板书，每一条对应边的比都是5:1）

难度加大，如果我要你按2:1的比画出一个15边形放大后的图形，你会吗？

（2）完成练一练

放大后的图形

独立完成，快的画两题，慢的画一题。

画好后说说“按1:2画出缩小后的图形”表示什么？

5.回顾小结：

刚才我们研究了什么现象，你了解了哪些知识？

四、巩固深化

1．练习六1 观察方格中的5个长方形，标好长宽，完成以下两个问题。

提问：4号为什么不是1号放大后的图形呢？

图中还有哪两个长方形存在放大和缩小的关系吗？

5号与1号的对应边长之比是2:1，它们的面积比是——（4:1），你知道这是为什么吗？（面积比是边长比的平方）

2.机动：练习六2 3.提问：通过刚才的学习，相信同学们对于图形的放大与缩小已经有了深刻的体会，请同学们完成这两个填空题。

（1）把一个图形按１∶2的比缩小，现在每条边是原来的。

（2）把一个边长５厘米的正方形按２∶１的比放大后，边长是（

）厘米。

（3）猜一猜：这些是春天的花朵，用放大镜把它放大，图中花的数量会变多吗？

3.现在请同学们完成作业纸上第1题。

拓展：计算各图形的周长和面积，比一比放大后的周长、面积与原来的周长、面积，你有什么发现？（周长比还是2:1，面积比为4:1）

追问：如果按3:1变化，那么变化后正方形与原来正方形的周长比与面积比分别是多少？

小结：图形放大或缩小时要注意什么？（所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小）

4.屏幕出示

5．拓展：完成作业纸第二题，按

1 ∶

3 画出下面图形缩小后的图形。

可以怎么画呢？前后四人小组讨论一下。动手操作。

学生汇报，教师结合评讲。

四、总结全课，拓展延伸。

提问：这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会呢？ 希望同学们有双善于发现数学美的眼睛，老师更希望同学们在与他人相处时，也能“放大”别人的优点，“缩小”别人的缺点。这样你眼中的世界将会更美好，你的生活将会更快乐！

【板书设计】

后 原 来 来

对应边的比是 2 ∶ 1 ．．． 形状不变 5 大小变了 3 对应边的比是 1 1 2

对应边按相同的比放大或缩小

【错题收集】

【教学反思】

1 放大 2 2 3 缩小 5

1 1

∶ 比值大于∶∶∶ 比值小于∶

按

1 ∶

3 画出下面图形缩小后的图形。