小结国家获奖教案｜教案在线预览

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§3.3.3函数的最大（小）值与导数（一）学习目标：1、借助函数图像，直观理解函数的最大值、最小值的概念。2、理解函数的最值与极值的区别与联系。3、掌握求在闭区间上连续函数的最大值、最小值的步骤。学习重、难点：重点：理解函数最值与极值的区别与联系；难点：会求闭区间上连续函数的最值。一、新课导入【引例

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所属课文：小结

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2019-04-16 08:28:00

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学校：四川省成都市盐道街中学

小结国家获奖教案

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2019-04-16 08:28:00

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关键词：小结国家获奖教案

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§3.3.3函数的最大（小）值与导数（一）

学习目标：

1、借助函数图像，直观理解函数的最大值、最小值的概念。

2、理解函数的最值与极值的区别与联系。

3、掌握求在闭区间上连续函数的最大值、最小值的步骤。

学习重、难点：

重点：理解函数最值与极值的区别与联系；

难点：会求闭区间上连续函数的最值。

一、新课导入

【引例】：1、观察函数yf(x)与函数yg(x)的图象，请找出函数f(x)，g(x)的极大值、极小值。

图（1）

图（2）

f(x)的极大值：

f(x)的极小值：

，

。

g(x)的极大值：

g(x)的极小值：

，

。

2、求函数f(x)极值的一般步骤是什么？

3、你能在图（1）、(2)中分别找出函数yf(x)、yg(x)的最大值和最小值吗？

f(x)的最大值：

g(x)的最大值：

，f(x)的最小值：，g(x)的最小值：

。

二、问题导思

思考1：在闭区间[a,b]上，连续不断的函数yf(x)的最大值、最小值一定存在吗？

思考2：函数yf(x)的最大值、最小值可能在闭区间[a,b]的哪些地方取得呢？

思考3：函数yf(x)在开区间(a,b)一定会有最大值、最小值吗？若有，又会在哪些地方取得呢？

三、例题导练

例1.求yx42x25在区间[2,2]上的最大值与最小值。

总结：求函数yf(x)在[a,b]上的最大值与最小值的一般步骤：

（1）

；

（2）

1练习：求函数f(x)x34x4在[0,3]上的最大值与最小值。

。

例2：已知函数f(x)x3ax23xb，若x3是函数的极值点且极值为-7，则函数在[1,a]上的最大值、最小值分别为多少？

练习：已知函数f(x)2x36x2a在[2,2]上有最小值-37，求a的值和f(x)在[2,2]上的最大值。

四、反思导悟

（一）、求函数极值的一般步骤：

（二）、求函数最值的一般步骤：

五、作业导习

1、对应《世纪金榜》

2、对应活页。

关于本教案的常见问题

Q：小结国家获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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