3.1.2 导数的概念主要内容及教案内容｜教案在线预览

资料摘要

导数的概念一．教学目标1、知识与技能：通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。2、过程与方法：①通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法3、情感、态度

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.1.2 导数的概念

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学校：河北新乐市第一中学

3.1.2 导数的概念主要内容及教案内容

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关键词：3.1.2 导数的概念主要内容及教案内容

正文

导数的概念

一．

教学目标

1、

知识与技能：

通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。

2、

过程与方法：

①

通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力

②

通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法

3、

情感、态度与价值观：

通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣. 二、

重点、难点

重点：导数概念的形成，导数内涵的理解

难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点

教学过程：



回顾上节课留下的思考题：

在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h（t）=－4.9t 2＋6.5t＋10.计算运动员在0t65这段时间里的平均速度，并思考下面的问题：

49（1）运动员在这段时间里是静止的吗？

（2）你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题

设计意图：引起学生的好奇，使学生带着问题走进课堂，激发学生求知欲

问题一：请大家思考如何求运动员的瞬时速度，如t=2时刻的瞬时速度？

设计意图：理解导数的内涵是本节课的教学重难点，通过层层设疑，把学生推向问题的中心，让学生动手操作，直观感受来突出重点、突破难点

h(2t)h(2)的值？

th(2t)h(2)问题三：Δt取不同值时,尝试计算v的值？

t问题二：尝试计算v问题四：当Δt趋于0时，平均速度有怎样的变化趋势？

问题四：运动员在某个时刻t0的瞬时速度如何表示呢？

问题五：如果将这问题中的函数用f(x)来表示，那么函数f(x)在xx0处的瞬时变化率如何呢？

设计意图：引导学生舍弃具体问题的实际意义,抽象得到导数定义,由浅入深、由易到难、由特殊到一般，帮助学生完成了思维的飞跃；

例1：将原油精炼为汽油、柴油、塑料等不同产品，需要对原油进行冷却和加热。如果在第x h时候，原油温度（单位：c）为2f(x)x7x15(0x

8)（1）计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它的意义。

（2）计算第3h和第5h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它的意

义。

设计意图：发展学生的应用意识，是高中数学课程标准所倡导的重要理念之一。

练习：

小结：

作业：

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 导数的概念主要内容及教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 导数的概念》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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3.1.2 导数的概念主要内容及教案内容