3.3.4 两条平行直线间的距离优质课教案内容｜教案在线预览

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《两条平行直线间的距离》教案【三维目标】知识与技能：使学生理解什么是两条平行直线间的距离；[来源:学科网ZXXK] 会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解. 能力和方法：提升自主探究能力，充分体会转化思想. 情感和价值：通过对问题的探究活动，获得成功的体验和克服困难的经

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2018-07-02 08:52:00

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学校：自贡市蜀光中学

3.3.4 两条平行直线间的距离优质课教案内容

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《两条平行直线间的距离》教案

【三维目标】

知识与技能：使学生理解什么是两条平行直线间的距离；[来源:学科网ZXXK]

会将直线间的距离转化为点到直线的距离来求解. 能力和方法：

提升自主探究能力，充分体会转化思想. 情感和价值：通过对问题的探究活动，获得成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，优化数学思维品质.[源:Z,xx,k.Com]

【教学重点】两平行直线间的距离公式的推导、应用；线线距与点线距的转化

【教学难点】

两平行直线间的距离的求法及灵活应用

【教学方法】学习生成式、探究式

【教学过程】

一、新知导入

1.平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式：

|P1P2|2.点到直线的距离公式：

d(x2x1)2(y2y1)2|Ax0By0C|A2B2

3.两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义：两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间公垂线段的长。二、知识生成

3.探究1：夹在两条平行直线间公垂线段的长处处相等。

4.探究2：（1）直线平行，如何求两条平行直线之间的距离？

[来源:学科网ZXK

答：将平行直线间的距离转化为点到直线的距离.在一条直线上任意取一点P, 并过P作另一条直线的垂线段PQ。

（2）如何取点，可使计算简单？

答：P点取在直线与坐标轴的交点时，计算较为简单。

三、知识深入

例

求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-4=0的距离。

练***行直线的距离

公式推导：

由于两平行直线l1和l2的斜率k1=k2，所以两直线必可写成Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的形式，所以可以推导公式: |A(dC1)B0C2||C2C1|AA2B2A2B2d|22708|22(7)2125353练习：

1、平行线 5x12y100和 5x12y60的距离. 2、两平行线 3x2y10和 6x4y+20的距离.

四、知识应用

例2 已知直线l与两直线l1：2x－y＋3＝0和

l2：2x－y－1＝0的距离相等，则求l的方程

练习

求与直线l：5x－12y＋6＝0平行且到l的距离为5的直线方程

变式：两平行直线l1，l2分别过P1(1,0)，

P2(0,5)，若l1与l2的距离为5，求两直线方程.

例3 两条互相平行的直线分别过点A(6,2)，

B(－3，－1)，并且各自绕着点A，B旋转，

如果两条平行直线间的距离为d. (1)

求d的取值范围；

(2)求d取最大值时，两条直线的方程.

练习已知P，Q分别是直线3x＋4y－5＝0与6x＋8y＋5＝0上的动点，求|PQ|的最小值

五、

小结科#网Z#X#X#K]

[来

1、平行直线间的距离转化为点到直线的距离. 2、两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离公式是：

d六、作业

C1C2AB22

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离优质课教案内容是什么类型的资料？

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