资料摘要
3.1.1直线的倾斜角和斜率【教学目标】1．理解直线的倾斜角的定义、范围及直线斜率；2．掌握过两点的直线斜率的计算公式；3．能用公式和概念解决问题.【教学重难点】重点：倾斜角与斜率的概念难点：直线的斜率与倾斜角的关系【教学过程】一、课前准备 （预习教材P82~P86，找出疑惑之处） 复习1：在直
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3.1直线的倾斜角与斜率（通用）公开课教案
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关键词：3.1直线的倾斜角�…公开课教案
正文
3.1.1直线的倾斜角和斜率
【教学目标】
1．理解直线的倾斜角的定义、范围及直线斜率；
2．掌握过两点的直线斜率的计算公式；
3．能用公式和概念解决问题.
【教学重难点】
重点：倾斜角与斜率的概念
难点：直线的斜率与倾斜角的关系
【教学过程】
一、课前准备 （预习教材
P82~P86，找出疑惑之处） 复习
1：在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?
复习
2：在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭, 有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢?
二、新课导学
探究点一：
（一）、倾斜角的概念及范围
当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角
叫做直线l的倾斜角.
关键点：①直线向上方向；②x轴的正方向.
注意:当直线与轴x平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度. 范围：的范围是00,1800
思考：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度” ，则坡度的公式是怎样的？ （二）、在平面直角坐标系中如何来确定一条直线？
两种方式1；2. 探究点二：
（三）、斜率的定义、斜率与倾斜角的关系
一条直线的倾斜角 ( ) 的正切值叫做这条直线的斜率.记为ktan
通过我来试一试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为问题归纳总结
（1）=0°时，则k （2）0°<< 90°,则k （3）= 90°，,则k （4）9001800，则k 探究任务三 （四）、已知直线上两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式：
1
ky2y1
. x2x11.已知直线上两点
A(a1,b1),B(a2,b2)运用上述公式计算直线的斜率时，与AB两点坐标的顺序有关吗？
2．当直线平行于x轴或y轴时；或与坐标轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？ 三、典型例题分析 课本P85例1 解（略）
四、小结
1、直线的倾斜角和范围？
2、确定一条直线可由哪些条件
3、直线的斜率?
4、倾斜角与斜率的联系？
5、斜率公式是？
五、巩固小练习
1. 判断正误：①因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。 （ ）
②因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在 （ ）
③直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大 12．(填空题)已知A(x，-2)，B(3，0)，且kAB，则x= ______ 2六、作业安排
P86第2；3题
【板书设计】
一、直线的倾斜角
二、确定一条直线可由哪些条件
三、直线的斜率
四、直线的倾斜角与斜率的关系
五、求直线的斜率
2
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