资料摘要
例1,如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,ABC60,PA平面ABCD,点E,F,G分别为BC,PA,PD的中点,且PAAB2.(Ⅰ)证明:EF//平面ACG;(Ⅱ)证明:平面PBC⊥平面AEF. (随堂练习),如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中
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习题2.3教学实录及点评
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关键词:习题2.3教学实录及点评
正文
例1,如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,ABC60,PA平面ABCD,
点E,F,G分别为BC,PA,PD的中点,且PAAB2.
(Ⅰ)证明:EF//平面ACG;
(Ⅱ)证明:平面PBC⊥平面AEF.
(随堂练习),如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面ABCD为正方形,E是PA的中点.(Ⅰ)求证:PC∥平面BDE;(Ⅱ)求证:平面PAC⊥平面BDE.
PFABECGD
例2,如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC⊥BC,点D是AB的中点.求证:
(1)AC⊥BC1;(2)AC1∥平面B1CD.
1
(随堂练习),在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AB=5,AC=4,BC=3,AA1=4,点D在棱AB上.
(1)求证:AC⊥B1C;(2)若D是AB中点,求证:AC1∥平面B1CD.
课后作业
1,如图所示,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB,点E为PB的中点.(1)求证:PD∥平面ACE;(2)求证:平面ACE⊥平面PBC.
2,如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1,设AB1的中点为D,BC1∩B1C=E.求证:(Ⅰ)DE∥平面AA1C1C;(Ⅱ)BC1⊥AB1.
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