信息技术应用图形技术与函数性质课堂实录【2】｜教案在线预览

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资料摘要

导数的应用（一）江油一中：周永梅教学目标1.理解函数与其导数的关系，研究含参数的函数图像及应用. 2.掌握函数中含参数时的单调性讨论与最值的研究. 3.培养学生数形结合，分类讨论，

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用图形技术与函数性质

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2018-05-24 07:37:00

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学校：四川省江油市第一中学

信息技术应用图形技术与函数性质课堂实录【2】

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2018-05-24 07:37:00

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关键词：信息技术应用图�…课堂实录【2】

正文

导数的应用（一）

江油一中：周永梅

教学目标

1.理解函数与其导数的关系，研究含参数的函数图像及应用. 2.掌握函数中含参数时的单调性讨论与最值的研究. 3.培养学生数形结合，分类讨论，等价转化数学思维能力. 教学重点

掌握函数与其导数的关系，研究函数的图像及应用. 教学难点

含参函数问题的分类讨论，数形结合. 教学方法

“三步一练”与探究式教学

考情分析

1.导数全国卷高考中考一个大题和选填题，总分值在17-22分，难度中等及以上. 2.本学期期末考试中，导数考题在大题和选填题中，总分值20-25分. 导数部分考察：切线问题、函数单调性、极值最值、零点、不等式恒成立与证明. 学情分析

学生已对导数知识有一定基础，对不含参数的函数的单调性和极值最值问题能够解决，但是当函数中含有参数时，学生就有畏惧情绪；文科学生学习数学本身就相对吃力，本节课研究含参函数的图像及应用单调性问题，使学生对导数知识得到巩固提升. 教学过程

（一）课前预学（幻灯投影点评预学效果）

函数yf(x)的导函数yf(x)图象如下，则函数yf(x)的图象可能是（

）

A．

B．

C．

D．

函数f(x)lnx，则f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为

．

eex3.

函数f(x)x2ex，则f(x)在1,1上的最大值为

．则f(x)的极小值为

．

（二）新课探究

1．探究含参函数图像的应用.

例1：函数f(x)1x31ax21的图像与x轴只有一个交点，求实数a的取值范围. 32(几何画板展示分析图像)

反思：

练习：函数f(x)4x36x2a的极大值为6，若直线ym与函数yf(x)的图像有三个交点，求m的取值范围. 变式：若有两个交点时，m的取值范围如何？若有一个交点呢，m的范围？

(几何画板展示分析图像)

2．探究含参函数的单调性与最值问题.

例2：函数f(x)xalnx，讨论函数f(x)的单调性.求函数f(x)在1,e上的最小值. (几何画板展示分析图像)

反思：

12练习：讨论函数f(x)x2alnx的单调性，并求f(x)在1,e2上的最值.

(几何画板展示分析图像)

讨论函数f(x)exax1的单调性，并求f(x)在1,1上的最小值. (几何画板展示分析图像)

（三）课堂小结: （四）课后作业：固学案第8课时：1.2.5.8.9.

（五）教学反思: （六）板书设计:

导数的综合应用（一）

1.探究含参函数图像的应用. 2.探究含参函数的单调性与最值

例1：例2：

练习：练习：

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用图形技术与函数性质课堂实录【2】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用图形技术与函数性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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