综合与实践课时教案

金凤区实验小学“灵韵课堂”教学设计小学数学冀教版六年级下册第四单元圆柱与圆锥

《木材加工问题》教学设计

一、课程标准相关要求

结合具体情景,探索并掌握长方体、正方体、圆柱体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。

二、教材分析:

本节课是2011课标冀教版六年级下册第四单元圆柱与圆锥这个单元的最后一课综合与实践,本节课综合应用体积、面积计算以及百分数等知识,解决木材体积、容重、加工方木等木材问题,这些问题都是现实生活中需要解决的实际问题,学生在解决这些问题的过程中,不但体会到数学与生活的密切联系,感受到数学学习的价值,而且学会了应用知识解决问题,丰富了数学活动经验,发展了数学应用意识和解决实际问题的能力。

三、学情分析:

本课之前,学生已经掌握了圆的面积,正方体、长方体的体积,圆柱和圆锥的体积计算方法,本节课综合应用体积、面积计算以及百分数等知识,解决木材体积、容重、加工方木等木材问题。课前学生自己或小组合作用圆柱形萝卜切成最大的长方体,课上要给学生充分讨论、交流的时间,并通过教师的引导和讲授,使学生学会计算的方法。

四、教学目标:

(1)通过动手操作、独立思考,合作交流,经历综合运用知识解决有关木材问题的过程。

(2)能综合运用所学知识,解决有关木材的实际问题。

(3)通过解决木材问题,获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法,培养学生爱护森林资源的意识。

(4)能与同伴合作寻找解决问题的有效方法,能表达解决问题的大致过程和结果。

(5)通过观察、操作、推断等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性。

五、教学重点

能综合运用所学知识,解决有关木材的实际问题,能表达解决问题的过程。

六、教学难点

方木横截面的面积计算。

七、评价任务:

①环节一解决圆木三个问题(90%学生能做正确)

②环节二解决方木体积(小组交流后80%学生能独立做出)

③环节二解决方木2、3问题(90%学生能做正确)

④环节三练习1、2题(90%学生能做正确)

八、教学准备:

①课前学生在家用圆柱形萝卜做实验,怎么能切成浪费最少的长方体,然后在学校利用课外时间小组合作演示切的过程,老师录像。

②课前学生完成自主学习单前置练习。

③多媒体课件,

④用卡纸做的圆柱横截面的教具。

九、教学过程:

环节一:谈话导入,复习铺垫

1、师: 同学们这个单元我们学习了圆柱与圆锥的知识,木材是我们生活中最常见的圆柱体,今天这节课我们就来研究木材加工问题。

板书:木材加工问题

2、课件出示:某林场生产一批柳树圆木,

(1)这批圆木的体积有多少立方米?(得数保留三位小数)

(2)已知每立方米柳木重450千克,这批柳木大约重多少吨?

(3) 这批柳木晾干后大约重多少吨?(湿木头的含水率是15%)这三个问题课前学生已完成,给1分钟时间同桌交流。

3、请一位同学上展台展示并讲解这3道题解题思路。

4、师小结做题方法:①用公式求圆柱体积②用乘法求质量③用百分数解决晾干后质量。

5、其中第二个问题“每立方米柳木重450千克”包含一个小知识,课件出示兔博士网站,容重:每立方米木料的质量叫木料的容重。介绍了几种生活中常见木材的容重。

环节二:小组交流,展示分享

1、师:接下来我们要对这些木材进行加工,同学们猜一猜把圆木可以加工成什么形状?

预设:圆锥,长方体,正方体。

2、师:课前老师让同学们自己或小组合作对圆柱形萝卜进行切割,想不想看看老师给你们录的视频?师播放学生小组操作切萝卜视频,学生观看。

3、师:这个视频中某某小组把圆柱形萝卜切割成了一个长方体,其实老师发现大多数小组都不约而同地把圆柱形萝卜切割成最大的长方体,为什么?预设:不浪费、最大的利用、比较好切。

4、师:每一个学生都利用圆柱形萝卜做过这个实验,那么现在你们有没有对把圆木加工成最大的长方体有更深入的理解,或者能提出什么数学问题?

预设:切长方体就是在圆柱底面找到最大的正方形。

提问:为什么要找最大的正方形?

预设:长方形中长和宽越接近它的面积越大,也就是长宽相等时正方形面积最大。

问题预设:方木的体积,表面积是多少?

5、师介绍方木知识:其实在生活中,横断面是正方形的木材也叫做方木,那么把木材加工成长方体也可以说是加工成方木。最大的方木就是横断面正方形面积最大。

6、下面我们来解决刚才提出的问题:

出示:小组合作交流:

(1)把圆木加工成最大的方木,关键的一步是什么?

(2)方木的体积怎么计算?

学生独立计算方木的体积完成在学习单上。

7、展示分享,实物投影展示,学生讲解,全班交流质疑。

预设:方法一:方木体积=底×高÷2×2×高

方法二:方木体积=对角线×对角线÷2×高(这种方法可用老师准备的卡纸教具演示讲解)

8、对比方法优化,小结做题方法:都需要先求出横截面圆内最大正方形的面积,然后用底面积×高得到长方体方木的体积。那么实际上把圆木加工成方木最关键的一步就是先要画出横截面最大的正方形,再沿高切得到最大的方木。

9、学生提到求方木的表面积,就口头解决方木的表面积怎么求。学生交流:关键要通过前面得出的正方形面积估计方木横截面的边长大约是多少厘米,然后利用长方体体积公式得出。

10、圆木已经加工成方木了,这批圆木能加工出多少立方米方木?

学生独立快速完成在学习单上,指名实物投影展示并讲解。

11、解决本节课最后一个问题:几根这样的方木大约是1立方米?

独立完成,指名实物投影展示并讲解汇报。(用四舍五入法得到整根数)

12、师回顾小结:圆木加工成方木也解决了3个问题:用长方体体积公式求体积,用包含除求出几根方木大约是1立方米。

环节三:巩固拓展,练习应用

1.把下面的一根圆木加工成一根最大的方木。加工成方木的体积是多少立方米?

学生实物投影展示并讲解汇报,全班交流解题思路。

2.加工车间将一个棱长是20 cm的正方体木材削成一个体积最大的圆柱,削去部分的体积是多少?

(1)观察这道题和例题有什么不一样?预设:这道题是在正方体中切出一个最大的圆柱。

(2)独立完成,指名实物投影展示并讲解汇报。

环节四:课堂小结,提高认识

本节课有什么收获?

师总结:看似简单的木料加工问题蕴含了这么多的数学知识,希望孩子们在平时生活中多用数学的眼光观察,用数学思维思考,你会发现更多的数学知识就在我们生活中。