反证法教案设计范例是什么类型的资料？

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反证法教案设计范例｜教案在线预览

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关键词：反证法教案设计范例

正文

教学内容

反证法

课型

新授课

课时

1 执教

张学瑛

教学目标

通过具体例子，使学生体会反证法证明命题的方法，了解反证法的步骤，能初步应用反证法证明一些简单的命题。

教学重点

体会反证法证明命题的思路方法，用反证法证明简单的命题. 教学难点

体会反证法证明命题的思路方法，用反证法证明简单的命题

教具准备

投影仪，胶片．

教学过程

教师活动

（一）情境导入

思考：在△ABC中，已知AB＝c，BC＝a，CA＝b，且∠C≠90°。

求证；a＋b≠c。

有些命题想从已知条件出发，经过推理，得出结论是很困难的，因此，人们想出了一种证明这种命题的方法，即反证法。

假设a＋b＝c，则由勾股定理的逆定理可以得到222222学生活动

学生自主探究,发现用以前的证明方法不能很好的说明问题，激发探究热情。并通过该例，初∠C＝90°，这与已知条件∠C≠90°产生矛盾，因此，步感知反证法假设a＋b＝c是错误的。所以a＋b≠c是正确的。

(二)归纳反证法的步骤

1．假设命题的结论的反面是正确的；

2．从这个假设出发，经过逻辑推理，推出与公理、巳证的定理、定义或已知条件矛盾；

3．由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论是正确的。

对照上面的问题归纳三个步骤。

222222的基本步骤。

(三)例题探究

例1．已知：如图，设点A、B、师生共同研究C在同一条直线l上。

求证：经过A、B、C三点不能作一个圆。[来源:学科网]证法，如何反设，如何归谬，如何下结论。

分析：按照反证法的步骤，先假设过A、B、C三点可以作一个圆，然后由这个假设出发推下去，得出矛盾．

证明：假设过A、B、C三点可以作圆，设这个圆的圆心

为O，显然A、B、C三点在这个圆上，所以OA＝OB＝OC，

由线段的垂直平分线的判定定理可以知道，O点既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线

l2上，也就是说，O点是l1和l2的交点，这与“过一点

有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾。

所以，过同一条直线上的三点不能作圆。

例2．求证；在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°。

已知；△ABC。[来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:学_科_网Z_X_X_K]

学生独立完成。

[来源:学*科*网Z*X*X*K]求证：△ABC中至少有一个内角小于或等于60°。

证明：假设△ABC中没有一个内角小于或等于60°，即∠A＞60°、∠B＞60°、∠C＞60°。于是∠A＋∠B＋∠C＞60°＋60°＋60°＝180°，这与三角形的内角和等于180°矛盾

[来源:Zxxk.Com]

所以三角形中至少有一个内角小于或等于60°。

练习：

用反证法证明下列各题：

1．在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等。

2．在一个梯形中，如果同一条底边上的两个内角不相等，那么这个梯形是等腰梯形吗?请证明你的猜想。

分组练习。

（四）小通过本节课的学习，同学们体会了在证明命题另一谈谈反证法的结与作业

种方法，即反证法，它是当有的命题从已知条件出发，思想，及如何经过推理，很难得出结论时，人们想出的一种证明命题的方法，希望同学们能运用这种方法证明一些简单的命题。

（五）板书设计

应用。

(六)教学后记

资料摘要

反证法教案设计范例

反证法教案设计范例

正文

文档信息

作者信息

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关于本教案的常见问题

Q：反证法教案设计范例是什么类型的资料？

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