正多边形的有关计算教案及板书设计

2016年初三年级第

轮复习

学科复习课活页教案

复习内容：与圆有关的计算

集备时间

复习目标

复习

重点难点

5.1 上课时间

5.8 主备人

权茂强

课时

第

1 课时

审核

1.

正多边形和圆的关系。

2.

正多边形和圆有关计算。

重点:正多边形和圆有关计算。

难点：正多边形和圆有关计算。

一、本节课复习知识点再现

1.正多边形和圆的关系。

2.正多边形和圆有关计算。

二次备课

二、知识点积累与运用

1．[2013·淮安] 若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是(

) A．3π

B．4π

C．5π

D．6π

2．正六边形的边心距与边长之比为(

) A.3∶3

B.3∶2

C．1∶2

D.2∶2 3．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是________．

4．一个圆锥的侧面积为8π，母线长为4，则这个圆锥的全面积为______．

5．[2014·苏州]

如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD.若∠A＝30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分4π4π2π的面积为(

)A.－3

B.－23

C．π－3

D.－3 3336．[2015·天水]

如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，︵︵︵其中CD、DE、EF的圆心依次是A、B、C.如果AB＝1，那么曲线CDEF的长是______．

教师导学

知识引路

知识运用

当堂检测

1．[2015将弧长为6π，圆心角为120°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的高是________．

︵2．[2015·遵义]

如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA＝2 cm，C为AB的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为________cm2.

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3．[2015·淮安]

如图，菱形OABC的顶点A的坐标为(2，0)，∠COA＝60°.将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF. (1)直接写出点F的坐标；

(2)求线段OB的长及图中阴影部分的面积．

4．[2015·山西]

实践与操作：如图K29－7，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°. (1)尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E.(保留作图痕迹，不写作法，请标明字母) (2)在你按(1)中要求所作的图中，若BC＝3，∠A＝30°，求DE︵的长．

图K29－7

2015·吉林]

如图K29－10①，半径为R，圆心角为n°的扇形面积是SnπR2[扇形＝360.由弧长l＝nπR180，得SnπR21nπR11扇形＝360＝2·180·R＝2lR.通过观察，我们发现S扇形＝2lR类似于S1三角形＝2底×高．

类比扇形，我们探索扇环(如图②，两个同心圆围成的圆环被扇形截得一部分叫做扇环)的面积公式及其应用．

(1)设扇环的面积为SAB︵的长为l︵扇环，1，CD的长为l2，线段AD的长为h(即两

个同心圆半径R与r的差)，类比S1梯形＝2×(上底＋下底)×高，用含l1，l2，h的代数式表示S扇环，并证明．

(2)用一段长为40 m的篱笆围成一个如图②所示的扇环花园，线段AD的长h为多少时，花园的面积最大，最大面积是多少？

四、方法或解题技巧归纳

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五、课后作业及完成时间

六、教学后记