日常生活中的概率问题教学设计第二课时

团结中学数学组导学案

主备教师

班级

教学内容

赵艾保

64、65 时间

副备教师

2019.5.16 组长审核

课型

复习课

日常生活中的概率问题

1.掌握“列表法”和“画树状图法”求概率的方法；

教学目标

2.利用其分析和解决有关生活中的实际问题。

教学重点

用列表法和树状图法求概率

教学难点

分析和解决有关求概率的实际问题

教法

引导教学法、问题式教学

导 学 过 程

一、旧知回顾

问题1：同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率：

(1)两枚两面一样； (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；

“掷两枚硬币”所有结果如下：

正正 反反 正反 反正

P(两面都一样)= P(两面不一样)=

问题2：还有别的方法求问题1事件的概率吗？

二、基础沉淀

我们知道用列举法求概率有两种方法：列表法和画树状图法。

1 1212

1.列表法求概率

(1)使用条件:可能出现的结果较多、有限、各种结果出现的可能性均等. (2)适用范围:一次试验要涉及

两个

因素. (3)具体方法:选择其中的一次操作或一个条件为

横行 ,另一次操作或另一个条件为

竖列 ,列出表格计算概率. 2.树状图法求概率

当一次试验涉及

两个以上

的因素时,列表法就不方便了,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用

画树状图法 . (1)使用条件:可能出现的结果较多、有限,各种结果出现的可能性均等. (2)适用范围:一次试验要涉及

两个及两个以上的

因素. (3)具体方法:先画出第一个因素产生的

可能性的结果 ,再在第一步的每个可能结果的分支上画出

第二个因素

产生的可能结果,以此类推. 想一想：什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？

当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。

当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用画树状图法。

三、典例精析

例1 .同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1，2，···，6.试分别计算如下各随机事件的概率. (1)抛出的点数之和等于8； (2)抛出的点数之和等于12.

2

分析：首先要弄清楚一共有多少个可能结果.第1枚骰子可能掷出1,2，···，6中的每一种情况，第2枚骰子也可能掷出1,2，···，6中的每一种情况.可以用“列表法”列出所有可能的结果。

例2.一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色不同外其他都相同，搅匀后从中任意摸出1个球(不放回)，再从余下的2个球中任意摸出1个球．

(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果；

(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率．

例3.

经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：

（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车右转，一辆车左转；

（3）至少有两辆车左转 分析：对所有可能出现的情况进行列表，如下图

解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。

1（1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则P（三辆车全部继续直行）=

2731（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则P（两辆车右转，一辆车左转）==

2797（3）至少有两辆车左转的结果有7个，则P（至少有两辆车左转）=

27

3

四、课堂小结

这节课我们学习了哪些内容？通过学习你有什么收获？

1.小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（ ）

A. B. C. D. 2.

某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同49131219课堂

学的这两道题全对的概率是（ ）

达标A. B. C. D.1412181 16练习

3.

如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌. （1）摸出两张牌的数字之和为4的概率为多少？

（2）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少

课后

反思

4