阅读与思考 概率与中奖优秀说课稿

25.2 用列举法求概率(第一课时) 教学目标

m(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义. nm 2.应用P（A）=解决一些实际问题．

n 1.理解P（A）= 复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法

求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题. 重点难点

1.重点：一般地，如果在一次试验中，有几种可能的结果，并且它们发生的可能性都

相等，事件A包含其中的。种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= 解决实际间题．

2.难点与关键：通过实验理解P(A)= m，以及运用它

nm并应用它解决一些具体题目 n教学过程

一、复习引入

（老师口问．学生口答）请同学们回答下列问题．

1. 概率是什么？

2. P(A)的取值范围是什么？

3. 在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？俄们又把这个常数叫做什么？

4. A=必然事件,B是不可能发生的事件,C是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．

老师点评：1，（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m会稳定在n某一个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=P．

2.（板书）0≤P≤1．

3.（口述）频率、概率．

二、探索新知

把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．

1.从抛掷硬币，出现正面和反面的概率？

2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？

老师点评:1.可能结果有1,2,3,4,5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机

抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。

2.有1,2,3,4,5,6等6种可能．由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的，

所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6所求。

以上两个试验有两个共同的特点：

1.一次试验中，可能出现的结果有限多个. 2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等. 对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能

的试验结果中所占的比分析出事件的概率．

因此，一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相

等，事件A包含其中的、种结果，那么李件A发生的概率为P(A)= m

n例1.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下

列事件的概率．

(1)牌上的数字为3；

(2)牌上的数字为奇数；

(3)牌上的数字为大于3且小于6. 分析：因为从6张牌子任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点，所以可用P(A)= mn来求解.

解：任抽取一张牌子，其出现数字可能为1,2,3,4,5,6,共6种，这些数字出现的可

能性相同．

（1）P（点数为3）=1/6；

（2）P(点数为奇数)=3/6=1/2；

（3）牌上的数字为大于3且小于6的有4，5两种．

所以 P（点数大于3且小于6）=1/3 例2:如图25-7所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指

针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率

(1）指针指向绿色；

(2）指针指向红色或黄色

(3)指针不指向红色．

分析：转一次转盘，它的可能结果有4种—有限个，并且各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“ P(A)= m”问题，即“列举法”求概率．

n 解，(1) P(指针，向绿色)=1/4；

红

红

(2) P(指针指向红色或黄色)=3/4；

（3）P(指针不指向红色)=1/2 黄

绿

例3如图25-8所示是计算机中“扫雷“游戏的画面，在99个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷。

小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有3颗地雷，那么第二步应该踩A区域还是B区域？

分析：第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出在A区域、B区域的概率并比较。

解：（1）A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏1颗地雷，因此，踩A区域的任一方格，遇到地雷的概率是3。

87。

72 （2）B区域中共有99972个小方格，其中有1037个方格内各藏1颗地雷。因此，踩B区域的任一方格，遇到地雷的概率是

37，所以踩A区域遇到地雷的可能性大于踩B区域遇到地雷的可能性，因而872第二步应踩B区域。

由于三、巩固练习

教材P150 练习1，2，P151 练习

五、归纳小结

本节课应用列举法求概率。

六、布置作业

1、教材P155 综合运用5 拓广探索8

课后教学反思：_______________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________