正多边形的有关计算教学实录｜教案在线预览

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24.3 正多边形和圆教学设计吉林省集安市花甸镇中学管祥芝教学目标：(1)使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系的第一个定理; (2)通过正多边形定义教学，培养学生归纳能力;通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力; (3)进一步向学生渗透“特殊——一般”再“一般

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所属课文：正多边形的有关计算

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2019-06-10 09:08:00

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学校：集安市花甸镇中学

正多边形的有关计算教学实录

未知

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关键词：正多边形的有关计算教学实录

正文

24.3 正多边形和圆教学设计

吉林省集安市花甸镇中学

管祥芝

教学目标

：

(1)使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系的第一个定理; (2)通过正多边形定义教学，培养学生归纳能力;通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力; (3)进一步向学生渗透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辩证法思想. 教学重点：

正多边形的概念与的关系的第一个定理. 教学难点

：

对定理的理解以及定理的证明方法. 教学活动设计：

(一)观察、分析、归纳：

观察、分析：1.等边三角形的边、角各有什么性质? 2.正方形的边、角各有什么性质? 归纳：等边三角形与正方形的边、角性质的共同点. 教师组织学生进行，并可以提问学生问题. (二)正多边形的概念：

(1)概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形.等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形.

(2)概念理解：

①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形.(正三角形、正方形、正六边形，…….)

②矩形是正多边形吗?为什么?菱形是正多边形吗?为什么? 矩形不是正多边形，因为边不一定相等.菱形不是正多边形，因为角不一定相等. (三)分析、发现：

问题：正多边形与圆有什么关系呢? 发现：正三角形与正方形都有内切圆和外接圆，并且为同心圆. 分析：正三角形三个顶点把圆三等分;正方形的四个顶点把圆四等分.要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形.要将圆六等分呢? (四)多边形和圆的关系的定理

定理：把圆分成n(n≥3)等份：

(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形; (2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形. 我们以n=5的情况进行证明. 已知：⊙O中， ====，TP、PQ、QR、RS、ST分别是经过点A、B、C、D、E的⊙O的切线. 求证：(1)五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形; (2)五边形PQRST是⊙O的外切正五边形. 证明：(略) 引导学生分析、归纳证明思路：

弧相等

说明：(1)要判定一个多边形是不是正多边形，除根据定义来判定外，还可以根据这个定理来判定，即：①依次连结圆的n(n≥3)等分点，所得的多边形是正多迫形;②经过圆的n(n≥3)等分点作圆的切线，相邻切线相交成的多边形是正多边形. (2)要注意定理中的“依次”、“相邻”等条件. (3)此定理被称为正多边形的判定定理，我们可以根据它判断一多边形为正多边形或根据它作正多边形. (五)初步应用

P157练习

1、(口答)矩形是正多边形吗?菱形是正多边形吗?为什么? 2.求证：正五边形的对角线相等. 3.如图，已知点A、B、C、D、E是⊙O的5等分点，画出⊙O的内接和外切正五边形. (六)小结：

知识：(1)正多边形的概念.(2)n等分圆周(n≥3)可得圆的内接正n边形和圆的外切正n边形. 能力和方法：正多边形的证明方法和思路，正多边形判断能力

(七)作业

教材P172习题A组2、3

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关计算教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关计算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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