解决实际中的概率问题教案1

解决实际问题中的概率问题 教学设计

湖北省鄂州市石山中学王香明

教学目标:

知识与技能目标:

紫握用列举的方式分析和解决简单古典概率型问题。过程与方法目标:

让学生经历动手操作，感知试验的结果过程，体会在实践中获得事件发生的概率，渗透转化的思想方法，培养学生分析、判断能力。

情感与态度目标:

通过小组活动提升学生积极参与，勇于实践，乐子交流，合作的品质:大量生活中的数学间题，让学生体会到数学来源于实践，又服务于生活。

教学重点:

学生能用列举试验结果的方法求出随机事件的概率。教学难点:

学生能有序的列出每次试验中所有等可能的结果。教学程序设计:

课前谈话:同学们，能认识你们这些新朋友，我感到很高兴!我来自楚文化的发祥地荆州。[设计意图促进师生情感交流，活动一:创设情境，激活思维问题1:“争当组长，我最棒!”

将全班同学4人一组，分为若干组，每个小组成员从分别标有“1”，“2”,

“3",“4”的4个形状、大小、质地完全相同的笑脸娃娃中随机地摸一个，摸到号码"1”的即为本小组组长。请问:你能抽到“17号，当上小组长的概率是多少?

学生从4个笑脸娃娃中，抽到“1”号即为小组长，老师对小组长提要求。教师重点关注:

学生是否参与到问题情境中去

[设计意图]人人参与，让学生进入轻松的课堂。问题2:“明明的困感”

“爸爸、妈妈都是双眼皮，我怎么却是单眼皮呢?”

根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的，有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f是隐性的，控制双眼皮的基因F是显性的，这样控制眼皮的对基因可能是fT、FF 或Ff,基因f的人是单眼皮，基因FF或Ff的人是双眼皮。在遗传时，父母分别将他们所携带的对基因中的个遗传给子女，而且是等可能的。请以父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff为例，说明他们的子女是否定是双眼皮。

学生分小组摆放基因卡片，得出4种基因组合。从而求出双眼皮或单眼皮的概率，解释明明的困感。

教师重点关注:

1)

各小组成员分工是否明确，合作是否愉快:2)

学生能否准确得到4种等可能的结果。

[设计意图]用生活中的数学问题激发学生的学习兴趣。问题3:

以上两个问题同时满足两个条件:

1)每次试验中，

可能出现的结果只有有限个; 2)每次试验中，

各种结果出现的可能性相等。

运用三个步骤:

1) 列出每次试验中，所有等可能的结果数一

n值2) 找出随机事件A所包含的结果数一

m值n 593) 利用P(A)-

个步骤。具体步骤是什么? 救师总结出用列举法求概岸爱列举法[设计意图]让学生明确什么

满足的两个条件以及」前列举法来概具体的三个随机坦藏有方形中有3个地雷，我们护率的前提和10个地雷，每个小方格只有

活动趣味游戏，深化息维vO 个小方格中，所在9X9个小

表示在3

的周围的正汉还是B区

例1、如图:计算机扫雷常对格标号为3，表成该踩在A

区还是B区”，就是要分别决个地雷，小王开始随机踩一个小方格，一步小王应

“先踩A! 这个区城记为A区，A区外记为区，上个空格儿颗雷:格定除哪个区域。

B区有几个

分析: A区有几个空格儿领定有的大小，从而确定在A区和B区遇雷的概率，比较它们

师生共同总结得出，分三步: 1) 求P (A区遇雷)2) 求P (B区遇雷) 3) 比较根率大小，哪个概率小就踩哪个教师重点关注: 1)学生能否准确理解题意:2)能否归纳解题步骤: 3)能否根据概率大小判断选择哪种策略。[设计意图]培养学生分析，解决问题能力:归纳，题而采取策略时所起的重要作用。

活动三:自主探究，发散思维号日车

10月31日在上海举办。十，一黄金问题1:例2、第41届世界博览会于2010年5月妈妈让亮亮决定这张门票由谁去。

亮亮想了想说:“同时掷两枚硬币，如果两个正面，周期间，亮亮的妈妈在网上只预订到了一张中国馆门票。爸色人爸爸去:两个反面，妈妈去:一正一反，我去。”的结果不重复记录)。小组间相互补充得到所有的等可能的结果。爸爸妈妈会心一笑，同意了。你知道爸爸妈妈为什么会心的一笑?学生分小组掷硬币:由小组长同时掷两枚硬币10次，，

记录员记录下所有不同的结果(注:相同长师通过课件图片演示，将硬币分

别记为A和B，有4种结果:正正正反，反正。反反。教师指出只有有序地排列，才可能不重、不漏的列举出所有等可能发生的结果，并指出“正反”与“反正”是两种不同的结果。从而求出爸爸去、妈妈去和亮亮去的概率。最后由学生解释爸爸妈妈为什么会心的一笑。

教师重点关注: 1) 学生是否都积极参与到问题情境中去:2)能否准确列举

4种结果: 3)能否理解

“有序排列”与“等可能发生”

的意义。

生要有一颗感恩的心。[设计意图现实中的问题情境激发了学生学习的兴趣同时，父母对子女浓浓的爱意教育学

问题2:“试一试，想一想”

“先后两次掷一枚硬币”与“同时掷两枚硬币”这两

学生在小组长的组织下继续做掷枚硬币的实验，从而得感知试验结果的过程中，种试验的所有可能结果是样的吗?中，品尝成功的喜悦，体验数学学出两种试验的所有可能结果一样。

[设计意图]让学生在经历动手操作，

习的乐趣，树立学好数学的信心，继续培养学生主动获

问题3:“小组合作，收获多!”

知识的探究精神以及合作交流的意识。袋子中装有一白、一黑的两枚棋子，

摸出一个。求下列事件的概率。权孩子，除颜色外无其他差别，

(1)第一次投到白棋，第二次摸到黑棋:(2)两次都摸到相同颜色的棋子: 学生以小组为单位分析，讨论，C)两大提到的棋子中有一枚白扰和一

枚照棋自完成老师学家。师生共同总结出解题步骤:得出共有4种等可

1)有序列举每再次试验全部可能的结果

理解，概括能力;理解概率在解决现实向

随机摸出一个棋子后放回，再随机

可能的结果，自白，白果，黑白，照照后移一

值;602)找出每

个随机事件所包含的结果数一m 值:3)利用PMA) . , 求出概率。教师重点关注:”

1)学生能否准确列举所有等

可能结果: 2) 能否准确找出随机事件中的关键词，正确求出概率，3)能否用规范的数学语

言解题。

[设计意图]培养学生归纳，理解，概括能力体会数学语育的严品性同时，让学生养成规范解题的习惯。

活动四: 解释运用，训练思维

练习1:央视3套娱乐节目啡常6+1"顾”金蛋”活动中，共有10枚“金蛋”，其

中6枚”金蛋”中分别藏有本节目奖品手机

一部，已有两名幸运观众砸碎枚“金蛋", 获得部手机，

请问:第3名幸运观众砸“金蛋”能获得手机的概率是练习2:小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过两个路口都是绿灯，但实际这样的机会是

(A)一(B)(C)(D)34

22

4 [设计意图]熟悉的娱乐节目、上学路上也能用到数学知识呢!让学生体会到生活中处处有数学，学数学真有用增强学生学习数学的兴趣。

练习3:“我努力，我成功!”

“扫雷”游戏中，如果小张开始随机踩个小方格，标号为1，下一步小张应该踩在A区还是B区? 学生先独立完成，并简略写下思路，后和老师起完成练习。教师重点关注

1) 学生能否清晰写出思路:2) 能否准确求出正确答案:3) 数学语言表述是否规范。

[设计意图]培养学生爱思考的习惯同时渗透同学间相互友爱、互帮互助的优良品质。活动五:随堂感悟，聚合思维问题A: 我们今天学习了新知识:我们知道了:能用

(课题) 法求简单事件发生的概率，具体步骤为

(很满意、满意或不满意) (哪些小组和同学)

(2)(3)问题B: 我们的小组对自己今天的表现让我们印象最深的是我们还想对老师说___ 学生分小组完成问题A、B,后全班交流，教师及时进行评价。教师重点关注:

学生是否人人参与，勇于发表自己的观点，并能尊重，理解他人的见解。

[设计意图]培养学生学习小结的习惯，让学生进一步掌握用列举法求概率的

般步骤;学生学会自我反思，并对老师提出要求，达到师生共同进步的目的。

活动六:课外拓展，放飞思维“我自信，我挑战!”

为了迎接”2010广州亚运会”，襄樊某大型超市举办了一次“婴幼儿智力拼图“活动。给1岁以内的婴儿拼排3块分别写有“20",10”“广州”的字块。如果婴儿能够排成“2010广州”或者“广州2010"，则就给婴儿奖励。假设婴儿能将字块横着正排，那么每个婴儿能得到奖励的概率是多少? [设计意图]培养学生生活中遇见困难，勇于挑战的精神。