解决实际中的概率问题课堂实录

生活中的概率教学设计

杨宏杰

庆阳第五中学

一、

概述

·生活中的概率是新人教九年级数学上册一节关于概率知识的复习课，是为了复习概率基本知识，同时体现概率与实际生活中的应用而设计的；

·本节课为总结复习概率，设计一学时；

·首先通过提问的形式让学生复习概率的基本概念，然后通过生活中的实例让学生复习用列表法、树状图求事件概率，同时体会数学的实用价值，从而增强对数学学习的兴趣。通过黄河福利彩票抽奖活动让学生体会数学在解决实际问题中的作用，培养学生正确的情感价值观。

二、教学目标分析

1.

知识目标

（1）经历对事件类型的划分，进一步明晰可用列举法求概率的事件的本质特征。

（2）会用列表法、树状图求事件的概率。

2.能力目标

（1）经历运用列举法求简单事件概率的过程，掌握用列表法和画树状图求概率的方法；从不同的情境中抽象出基本的数学模型。

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（2）通过概率计算对对实际问题提供解决的依据，初步掌握用概率知识解决生活中的问题。

3.情感价值目标

进一步培养分类、转化思想，发展学生归纳概括能力、应用意识和创新精神及正确的态度价值观。

教学重点：

明确列举法求概率的适用条件，原理和步骤；熟练运用列表法和画树状图求概率，并能简单应用。

教学难点：

从各种情境中抽象出事件的本质特征，建立数学模型，形成思想方法。

三、学习者特征分析

卅铺初中九年级一班学生。

在以前学习基础上学生对概率知识非常感兴趣，已经会用列表法，树状图求简单事件的概率。

九年级数学大部分学习积极主动，思维活跃。尤其在这章学习中表现最为突出。

学生喜欢参与概率的实验，喜欢动手操作，但不善于表答自己的观点。

四、教学策略选择与设计

情境转化策略：通过创设现实的生活情境引导学生进入本节课的

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主题，如：本节课我们就一起来“玩”！让学生既好奇又期待！

游戏策略：

通过配紫游戏增强学生学习的兴趣，保持高涨的学习激情。

小组合作：小组合作体现学生的主体地位和团队意识，让他们在合作中展开竞争。

五、教学资源与工具设计

教科书

多媒体

转盘

乒乓球

奖品

六、教学过程

一·创设情境

引入新课

同学们上课以前我对本节课充满信心，可是这时站在讲台上我却很担心，知道我担心什么吗？（等待学生猜测）担心---大家不会玩！（学生惊奇，不会玩？）会玩的同学举个手好不好？(等待学生回答)那好，我们现在就一起来玩！

二·说一说

1.你认为下面事件是（必然事件，不可能事件，随机事件）

(1).许多老师听课大家会紧张. (2).这节课你对自己有信心，相信自己是最棒的！

三·做一做

（“

配紫”游戏）

小颖为学校联欢会设计了一个“配紫”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.

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游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. (1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少

转盘2 黄

转盘1

红

白

四·试一试 一把钥匙开一把锁

有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁。任意取出一把钥匙去开一把锁，一次打开锁的概率是多少？（先实践，再求概率）

钥匙1 钥匙2 钥匙3

兰

绿

锁1 (锁1,钥1) (锁1,钥2) (锁1,钥3) 4 锁2 (锁2,钥1) (锁2,钥2) (锁2,钥3)

五·

猜一猜： 生日相同的概率

1.400人中一定有两人的生日相同，你信吗？

2.在座的老师和同学中一定有两人的生日相同，你信吗？（学生先猜，后统计最后告诉学生人数于生日相同的概率）

六·玩一玩：黄河福利彩票32选5 1987年当彩票在这片古老的土地上重新浮出时，一度出现万人空巷撞大运的奇特景观。人们忽然发现，勤劳可以致富，摸彩也能致富。鸿运当头，几个数字就能改变一个人的命运，这是一种诱惑，是一种游戏，还是一种投机？

规则：从1—32个数字中按顺序写出五个，从标有1—32的小球中依次摸出五个小球，如果你选定的数字同摸出的数字完全一样就获得特等奖。

奖励：杨老师提供励志类书一本。《提高成绩就会这样简单！》

想知道这次中奖的概率吗？

所有的可能为： 32*31*30*29*28=24165120 P(A)=1/32*31*30*29*28≈0.00000000413 七·读一读：用心领“悟”---中奖与概率

同学们，我们刚才模拟了黄河福利彩票的玩法。现在请思考，如果某一彩票中奖的概率为1/1000,那么买1000张彩票一定能中奖吗？事实并非如此。我们不妨举个例子：如果发行1000万张彩票就中1万张能够中奖，那么中奖的概率为1/1000，

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那么即使买1000张，这1000张也可能全部来自那些不能中奖的999万张。

事实上，买1000张彩票相当于做1000次实验，可能1000张中奖的一张也没有，也可能有一张，也可能有两张…..通过计算1000张彩票买一张中奖的概率为0.6323，一张也没有中奖的概率为0.3677. 为了发展公益事业，我国发行了多种彩票，有些彩票的最高奖项达几百万。但是，在有限的几次实验中中奖的事件几乎为不可能发生的，买一张彩票就中最高奖项的概率几乎为0，我们把这种几乎不可能事件称为小概率事件。

那么是不是将所有的彩票全买万不就中奖了吗？答案是肯定的，但买断所有的彩票所需的资金远远大于中奖的资金。

我们在买彩票时一定要怀着造福社会奉献爱心的态度，中奖当然是好事，不中也要泰然处之。

八．说一说：本节课你有哪些收获？

九·独立作业：知识的升华 P155习题25.2 6·8·9题. 十·结束寄语：

某一事件的概率是在一定的条件下得出的，所以条件改变时这一事件的概率也发生改变。（用“分”来计算时间的人比用“小时”来计算时间的人时间多59倍.）

由此对大家而言要想改变自己的命运，增加成功的概率：

1.要珍惜时间！

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2.要改变心态！

3.要做大量的实验！

概率起源与赌博，古老的时候体现于占卜，现在高明的占卜师也懂一定的概率知识。做为老师今天也给大家露一手，替大家算算命，好吗？

男左女右展开你的手，看看手心是否有三条粗线？由上向下依次为你的爱情线，事业线，生命线。爱情，事业，生命，这些就代表你的命运！请看，这三条线在什么地方？在什么地方？那么握紧拳头举过头顶，跟我喊：命运在我手中！

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