平均数名师课堂实录

《认识平均数》教学设计

一、教学内容

2011版西师版教材四年级下册第八单元《平均数》的第一课时,书本第87—88页。

二、我的思考

通过对教材的解读并结合学情分析情况,我有以下三方面的思考:

1.选择合适的情境

学习情境的选择十分重要,好的学习情境不仅能激发学生的学习兴趣,还能调动学生主动性和积极性。投篮是学生所熟知的,能自发的让学生展开数学的思考。

2.重计算还是重理解

学生听说过平均数就表示他知道了吗?会计算就表示学生理解了吗?这节课我们重计算还是重理解?

3.理解要源于学生原有认知

学生对于平均数并不是一无所知,有一定的生活经验,但是又有自己的片面或错误认识。课上应该要帮助学生打破原认知,一步一步引导学生理解平均数的意义,掌握平均数的特点及生活中的应用。

三、教学设计

教学目标:

1.通过实际情境,从统计的角度认识平均数,体会理解平均数的意义,构建平均数的概念。

2.在理解平均数含义的基础上,初步学会简单的求平均数的方法,能用自己的语言解释其实际意义。

3.理解平均数在统计学上的意义,感受数学与生活的联系。

教学重难点:

教学重点:使学生理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。

教学难点:理解平均数的统计意义,从对数据的个别关注到整体关注。

教学过程:

一、创设情境,引出平均数

1.谈话引入

导语:同学们,学校举行投篮高手PK赛,AB两队各投了3轮,老师想请你们裁判一下哪个队成绩更好。可以吗?

【设计意图:通过谈话,激发学生的学习热情,自主地参与讨论学习。】

2.感受整体水平,为什么要学平均数

①知道一样多的数能代表整体水平

过渡:首先来看第一轮,(图1)

身为裁判的你获得了哪些信息?还想知道什么信息?

生:每个队都有4个队员。还想知道每个人分别投中几个球?

生:每个人都一样多,A队比B队整体水平要高。

【设计意图:平均数代表一组数据的整体水平要让学生感悟到是本节课的难点,为了让学生从一个数据关注多个数据,故特意先选择都一样的数据,让学生自然而然地就作出选择。】

②认识求和比较和用平均数比较

第二轮比赛与第一轮有什么不同?能判断哪个队投得更准一些吗?为什么?

生:把总数加起来:9+7+6+6=28,8+10+5+9=32

第三轮比赛,该如何判断呢?(每人投的不完全相同,参与人数不同,进球总数也不同)

提问:需要一个什么样的数来进行比较呢?(这个数要基本反映一组数的整体水平)

揭示课题:平均数。

你对平均数了解多少?如果学生说到平均分的例子,板书算式。如16个苹果平均分个2个人,每人分8个。

【设计意图：问题产生与解决中，不断引发认知冲突，产生对表达一组数据整体水平的平均数的需要。】

二、讨论探索，理解平均数

（一）直观操作，移多补少

讲述：我们以Ａ队的成绩为例来研究平均数是多少？出示象形统计图，同桌讨论。 演示：通过移多补少，得出每人都同样多。 板书：移多补少。 归纳：通过移动后得到的平均数画线，明确7是5、9、7这组数据的平均数。

提问：得到的平均数“7”表示什么含义？你觉得平均数是一个怎样的数？这个平均数“7”与Ａ3队员的“7”有什么不一样？

【设计意图：由于有条形统计图的直观显示，再加上数据不大，让学生首先采用移多补少的方法求得平均数。】

（二）抽象思考，列式计算

提问：还可以怎样算出平均数呢？

学生讨论并尝试后得出：5+9+7=21（ 个）， 21÷3=7（个）

提问：为什么要先求和再平均分？

板书：求和平分。课件动态显示 5、9、7个小球合并起来，再均分成3 份。

（三）联系对比，感悟意义

提问：用移多补少与求和平分的方法都能求平均数，你觉得这两种方法各有什么特点？

（四）迁移类推，解决问题

提问：要求Ｂ队的平均数，你想用什么方法？

要求：先在两个统计图上画出表示平均数的一条虚线，再直观比较。 提问：B队平均数6个，没有哪个队员投中6个呀？

提问：你觉得平均数是什么样的数？（代表整体水平，不是真实存在的）

比较平均分与平均数。6是4、8、5、7这组数据的平均数。刚才16÷2=8中，8就不是一组数据的平均数，而是平均分，表示每人分得实实在在的8个苹果。

（四）估计推理，明确范围

估一估，小刚在五位评委中得到的平均数会是几。结合课件搞清平均数的虚线在最大的数据和最小数据之间，代表整体水平。并且虚线上多出的部分要刚好能补足虚线下的部分。

【设计意图：如果说移多补少是从直观层面理解平均数，那么列式计算则是从抽象意义上理解平均数。在学生抽象运算之后，通过课件的动态演示，再次回到直观，让学生理解先求和再均分的原理，从算法角度加深对平均数的理解。然后把移多补少与数据运算的方法进行对比，沟通两种方法之间的联系与区别，

比较两

种方法的特点与优劣,帮助学生积累策略性知识。同时区分平均分与平均数,通过估平均数确定平均数在最大数和最小数之间。】

三、巩固练***均数

1.说一说

生活中的平均数是什么意思。

(1)一次考试,全班的平均分数90分。

(2)中国男性的平均寿命72岁。

(3)据统计,某小区平均每个家庭有2.5人。

2.看一看

如果把一组数据画成右边条形统计图,横线代表平均数所在位置。哪幅图正确?

3.辨一辩

(1)知道小组每个同学的身高,就能知道小组的平均身高。

(2)知道小组的平均身高是145cm,就能算出小组10人身高的总和。

4.猜一猜

有4个人:甲、乙、丙、丁,他们的平均年龄是10岁,猜一猜,四个人分别是几岁:

甲()岁乙()岁

丙()岁丁()岁

学生可能出现多种可能……

让学生说说上面的情况为什么都有可能?你是怎么猜的?

小结:平均数10能代表很多组数据的整体水平,但是却不能让我们知道甲、乙、丙、丁到底是几岁。看来平均数有优势,也有劣势。

5.算一算

先由学生计算两位选手在比赛中的得分(1号96分,2号93分),而后出示平均分1号为96分,2号分97分。再播放视频,让学生根据统计表找出扎眼的最高分和最低分,明白生活中怎样应用平均数更公平合理。

四、总结经验,感悟平均数

小结提问:为什么需要平均数?平均数有什么样的特点?生活中哪些地方应用平均数?