图形的旋转作图教学设计第二课时

第三章图形的平移与旋转

3.2 .2旋转作图教学设计

【学习目标】

1、简单平面图形旋转后的图形的作法（重难点）

2、.确定一个三角形旋转后的位置的条件

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习过程】

一、学习准备

1.在平面内，将一个图形沿着 移动 的距离，这样的图形运动叫平移。经过平移，对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________。

2.在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的______________. 2、旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 __ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段________，对应角___________. 3、阅读教材：P78—P79第2节《图形的旋转》

二、新课讲授

（一）画一画：

画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段。

解：（1）以AB为一边按顺时针方向画 ，使得 （2）在射线 ，使得 。

如图所示：

（二）试一试

如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A旋转到了点D. 1.指出这一旋转的旋转角。

2.补充下列的作法，并画出旋转后的三角形。

(1)连接 ；

(2)如下图，分别以 为一边作 ，使得 ；

(3)分别在射线OE、OF上截取 ；(4)连接 ；

如图所示：

A B

（三）拓展提升

平移和旋转的异同：

①相同点：都是一种 ；运动前后不改变 。

②不同点：

平移

（五）典例精析

例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是 . 正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB= ，

所以旋转后 重合. 设点E的对应点为E′. ∵△ADE △ABE′

∴∠ABE′＝ ＝ ，

BE′＝ ，

因此 则△ABE′为旋转后的图形. 想一想：还有其他方法确定点E的对应点E′吗？

方法归纳:旋转作图的基本步骤：

（1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度. （2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论. 考考你：

借助右图，如何确定它们的旋转中心位置？

旋转

图形变换

运动方向

运动量的衡量

A

D

E

B

C

例2. 怎样将甲图案变成乙图案？有多少种方案？

（六）课堂练习

1.如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？

2.如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对应点的位置，以及旋转后的四边形．

3.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?

课后作业

1、在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图案. A D

2、如图，△ABC和△DCE是等边三角形，△ACE绕着c点 旋转 度可得到△BCD.

B C E

乙

甲

B C F A D ·

O

E

3、如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合。（1）旋转中心是点_____（2）旋转了_____°（3）若AE=5 cm求四边形AECF的面积。

4、在RtABC中，C900,AC6,BC8,先将ABC绕点B旋转90，得到关于A0AFDBEC的对应点D，则AD的长是（ ） A、20 B、102

C、202

D、10 5、如图，在ABC中，AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6，求BC的长。

6、在五边形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°. 求证：AD平分∠CDE.