3. 不等式的解集教学设计案例

八年级数学（下）

2.3不等式的解集

化州市南盛中学 马盛来

【学习目标】

1．理解并掌握不等式解和解集的概念；

2．学会用数轴表示不等式的解集．

【重点难点】

1、理解不等式中的有关概念

2、探索不等式的解集并能在数轴上表示出来

【导学流程】

一、自主学习，学案引领

1、基础感知

复习：根据不等式的基本性质，解下列不等式。

2x54x2

2、深入学习

思考1：下列各数-4，-3，-2，-1，0，1.5，3，5，8中 （1）哪些数能使不等式x54成立？

（2）除了以上数以外还有能使不等式x54成立的吗？

请同学们预习作业教材P10-11的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题: 1

(1)什么叫不等式的解? 能使__________成立的未知数的值，叫做不等式的解

(2)什么叫不等式的解集？

一个含有未知数的不等式的___________，组成这个不等式的解集

总结：（1）不等式的解集必须符合两个条件：

①解集中的每一个数值都能使不等式成立；

②能够使不等式成立的所有数值都在解集中；

（2）解集包括解，所有的解组成解集。

(3)什么叫解不等式？

求________________的过程叫做解不等式

二、小组合作，互助共赢

1.判断下列说法是否正确：

（1）x1是不等式4x7的一个解。（ ） （2）x1是不等式4x7的解集。（

）

（3）不等式4x7的解集是x1。（ ） （4）不等式4x7的解集是x1.75。（ ）

2.不等式x≥-3的负整数解是_________ ；不等式x-1<2的正整数解是_________ 3.下列各数-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5中，哪些是x48的解?

思考2：如何将不等式的解集在数轴上表示出来？

例1：根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来. （1）x－2≥－4; （2）2x≤8 （3）－2x－2＞－10 2

说明：不等式的解集数轴上表示注意空心圆和实心圆的用法。解集不包括这个数用空心圆，

包括这个数用实心圆。

将下列不等式的解集分别表示在数轴上：

1(1) x （2）x0 2用实心圆点表示在这个解集内。

用空心圆点表示0不在这个解集内。

12

三、展示反馈，张扬个性

1.解下列不等式并分别将其解集在数轴上表示出来。

（1）x3 （2）x5

(3) 2x1； （4）x5

2.写出图中所表示的不等式的解集：

3.不等式3x＋5≥2的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A.C. B. D.

1x 23

5.关于x的不等式x－3<是( ) 3＋a的解集在数轴上表示如图所示，则a的值2A．－3 B．－12 C．3 D．12 四、拓展提升，激励成功

1.已知不等式x84xm（m是常数）的解集与x25的解集相同，求m的值。

2mn2a2.如果方程组的解满足mn1，求a的取值范围。

m2n42a

3.当a为何值时，关于x的方程1x1a的解不小于3

2【课堂小结】

你今天这节课有什么收获呢？

我今天学到了

【作业布置】

P44

习题2.3

2

4