三角形中的垂直平分线课堂实录【1】｜教案在线预览

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第一章三角形的证明3．线段的垂直平分线(二) 教学目标：知识技能1.证明三角形三边垂直平分线交于一点，且到三个顶点距离相等。2.进一步发展学生的推理证明意识和能力．体验解决问题的方法，发展实践能力和创新意识．过程方法：五环到学，分组互动。情感态度：学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．教

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所属课文：三角形中的垂直平分线

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2019-05-31 09:29:00

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学校：辽阳市第二十六中学

三角形中的垂直平分线课堂实录【1】

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2019-05-31 09:29:00

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关键词：三角形中的垂直平分线课堂实录【1】

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第一章

三角形的证明

3．线段的垂直平分线(二) 教学目标：

知识技能1.证明三角形三边垂直平分线交于一点，且到三个顶点距离相等。

2.进一步发展学生的推理证明意识和能力．体验解决问题的方法，发展实践能力和创新意识．

过程方法：五环到学，分组互动。

情感态度：学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．

教学重点：1能够证明与线段垂直平分线相关的结论．

教学难点：已知底边和底边上的高，能利用尺规作出等腰三角形．

教学过程

一

课前展示

：

二

情景引入

：通过折叠三角形每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你是否发现同样的结论?这节课我们来学习探索和论．

三

自主探究：

活动内容1组织学生交流讨论，书写证明过程。

已知：在△ABC中，AB、BC的垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP．

求证：P点在AC的垂直平分线上．

证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上，

∴PA=PB(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)．

同理PB=PC ∴PA=PC= PB．

∴P点在线段AC的垂直平分线上(到线段两个端点距离相等的点.在这条线段的垂直平分线上)．

∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P．

定理

三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距AOBC

离相等

活动内容2

例3 已知底边及底边上的高，求作等腰三角形．

已知：线段a、h 求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h 作法：1．作BC=a；

2．作线段Bc的垂直平分线MN交BC于D点；

3．以D为圆心，h长为半径作弧交MN于A点；

4．连接AB、AC ∴△ABC就是所求作的三角形(如图所示)．

活动内容4.动手操作

（1）例题：已知直线

l 和

l 上一点

P，用尺规作

l 的垂线，使它经过点

P. 学生先独立思考完成，然后交流：说出做法并解释作图的理由。

（2）拓展：如果点

P 是直线

l 外一点，那么怎样用尺规作

l 的垂线，使它经过点

P 呢？说说你的作法，并与同伴交流. 四巩固提升：

随堂练习:：习题1.8第1、2题。

五

课时小结

，

课后作业：

本节课通过推理证明了“到三角形三个顶点距离的点是三角形三条边的垂直平分线的交点，及三角形三条边的垂直平分线交于一点”的结论，并能根据此结论“已知等腰三角形的底和底边的高，求作等腰三角形”．

教学反思

本节课证明了线段垂直平分线的性质定理和判定定理，并能利用尺规作出已知线段的垂直平分线．已知等腰三角形的底边和高作出符合条件的等腰三角形，从尺规作图，逻辑推理多层次地理解并证明了三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三角形三个顶点的距离相等。

关于本教案的常见问题

Q：三角形中的垂直平分线课堂实录【1】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三角形中的垂直平分线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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