8.2 消元——二元一次方程组的解法优质课一等奖

库尔勒市第五中学新教师汇报课（初备）教学设计

科 目

课题

主备人

学生

学情

数学

年级

七年级

8.2 加减法——解二元一次方程组

马保草

对于学习了用代入消元法后再学习加减法，对学生来说会有种似曾相识的感觉，但由于还是一种新的方法，学生的基础也薄弱所以也不能急于求成。必须做好复习巩固后才慢慢的引入。

教学目标

知识和技能：

1、理解加减消元法的含义。

2、掌握用加减法解二元一次方程组。

过程与方法：

使学生理解加减消元法的化归思想方法。

情感、态度与价值观：

体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。

重点：学用“加减法“解二元一次方程组

难点：对于相同字母的系数绝对值不相等时的解法

教学重

难点

教材

分析

消元的思想是一种重要的数学思想方法，所以学生要体会一种不会到会的过程，为以后的降次的方法提供学习的模式，也为三元议程组的解法提供依据。所以是一种承上启下的作用。

教学过程

【教学过程】

温故知新根据等式性质填空:（1）若a=b,那么a±c=b±c.(等式性质1)

思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d吗?两个等式的左边之和（差）=右边之和（差）

（2）若a=b,那么ac= bc.(等式性质2)

2x3y1

解方程组

2x5y7

还有别的方法吗？

认真观察此方程组中x未知数的系数有

什么特点?

并尝试一下能否求出它的解

教学过程

①2x3y1



2x5y7②

①中的x②中的x系数相

同…

2x3y1

2x5y7

分析：

（2x —5y）—（2x +3y）＝7—(-1).

②左边—①左边= ②右边—①右边So easy!2X-5y -2x-3y＝8y＝-1

变式一：解二元一次方程组2x3y1①2x5y7②问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？观察方程组中的两个方程，未知数x的系数互为相反数。把两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。

加减消元法2x3y1①②2x5y72x3y1①②2x5y7由②－①得: y=-1由②+ ①得:y＝-3两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.

知识总结，经验积累——1、同一个未知数的系数相同时，用减法。相减2、当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法。——相加总结：系数决定加减。

变式二：解二元一次方程组4x3y12x5y7观察：本题可以用加减消元法来做吗？点悟：当两个方程中同一未知数的系数既不相反也不相等时，需要在方程两边乘适当的数，使同一未知数在两个方程中的系数相反或相等。

探索新知加减消元法的步骤：（1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数相反或相等的两个方程；的系数___ （2）把这两个方程相加或______相减，消去一个未知数；（3）解所得的___________ 方程；一元一次（4）求另一个_________未知数的值；（5）写出原方程组的解.

练习试一试3x4y19①1.用加减法解方程组：②xy4解：②×4得：4x-4y=16③①＋③得：7x = 35，解得：x = 5.把x = 5代入②得，y = 1.所以原方程组的解为

学习了本节课你有哪些收获？

小结这节课我们学到了什么？相加或相减二元一次（1）方程组一元一次方程求一个未知数的值求另一个未知数的值（2）把所求的未知数的值写出方程组的解检验代入一个二元一次方程（3）（4）解二元一次方程组的步骤

作业1、必做题：习题8.2第3题2. 选做题4x + 2y +3m=10已知：3x +3y +2m=15｛①②求x-y+m的值.

教学反思

这节课我首先从复习与这节课有关的方面着手，解决了教学过程中需要的解释的问题。由于这是一节解题课所以也没什么特别的情况出现，总体情况是比较好，学生的学习活跃度比较高，化归的思想体现的也比较好。但对于相同字母的系数绝对值不相等时候的转化，学生一时想不到所以有点时间上的等待，如果以后再上这样的课，

一样会用这样的引入，但后面的如果出现思维呆滞时会适当的点拔使得时间上不会紧张些。