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8.1 二元一次方程组优质课教案｜教案在线预览

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关键词：8.1 二元一次方程组优质课教案

正文

§8.1 二元一次方程组

教学目标

2、了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义。

3、会检验一对数是不是方程组的解。

过程与方法目标：1、通过学习二元一次方程、二元一次方程组的概念让学生体验方程组的特征。

2、了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义同时学会探究问题的方法。

情感态度与价值观目标：体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

知识与技能目标：1、掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念。

教学重点、难点

重点：学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的解。

难点：利用二元一次方程组的解的含义解题

教学过程：

一、创设情境，导入新课：

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

解法一：可用我们学过的一元一次方程解决，设胜了x场，则有2x+(10-x)=16 解法二：设胜了x场，负了y场，你能用方程把这些条件表示出来吗？

显然这两个条件可以列方程x + y = 10 ， 2x + y = 16来表示。

二、合作交流，探究新知

探究1：观察上面两个方程,是否为一元一次方程？这两个方程有什么共同特点？

定义1：像前面列出的方程这样，每个方程都有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1.像这样的整式方程，我们把它叫做二元一次方程. 试一试：

xy10定义2：像这样 2xy16把两个方程合在一起就组成了一个方程组. 定义3：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。

特点：①方程组中共有2个不同未知数,不一定每一个方程都有两个未知数；

②方程组有2个一次方程；

③一般用大括号把2个方程连起来。

判断下列方程是否为二元一次方程

xy

1x1

yx3y8xy6x y 1

xy2xy13x5y2xy05

x0y19

zx12xy5探究2：1.方程x+ y = 10中 ,符合实际意义的 x , y 的值有哪些? 把它们填入表格中. 3

x定义4：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.记作

y2.再找出方程2x + y = 16的符合实际意义的解,并用表格罗列. x y 1

xy103.发现x6

是 2xy16y4的公共解定义5：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

三、练习巩固，能力提升

四、课堂小结

1、方程中含有两个未知数,并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

2、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组。

3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

4、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

5、二元一次方程有无数多个解；二元一次方程组有且只有一组解。

五、布置作业

教材89页练习，90页4,5题

资料摘要

8.1 二元一次方程组优质课教案