一元一次不等式组的解法教学设计(第二课时)

第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组

6．一元一次不等式组（一）

知识与技能：

1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；

2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。

过程与方法：

能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；

情感态度与价值观：

初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。

教学重点、难点：一元一次不等式组及其解的意义; 一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。

教具准备：课件

教学过程：

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究、合作学习；第三环节：运用巩固、练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。

第一环节：情境引入

活动内容：

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

1. 2x-1>x+1

2. x+8<4x-1

3. 2x+3≥x+11

2x54.-1<2-x 3

活动目的：

复习一元一次不等式的解法。此外，这四个练习其实就是例题1的两个不等式组中

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的四个不等式，所得的结果可在例题1中直接引用，前后互为呼应，既复习了旧知识又为新课作了铺垫。这几个练习由浅入深，也可充分调动各层次学生的学习积极性。

活动效果：

在引导学生解一元一次不等式的同时，教师将学生所完成的情况利用展台的作用，对学生的完成情况及时的展示并加以肯定，以达到增强学生自信，并为后面的学习打下坚实的基础。同时教师利用课件及时展示正确的解答过程，以达到及时纠正部分学生的错误。

第二环节：活动探究、合作学习

活动内容：

对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗？你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗？试试看。

此时学生可以进行独立思考，小组讨论，交流，最后进行归纳总结。

交流一：解不等式组：

①2x-1x1

②x84x-1 你能求出这个一元一次不等式组的解集吗？如果把每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，你可以看出它们的公共部分了吗？你能写出这个一元一次不等式组的解集了吗？

交流二：解不等式组：

2x+3≥x+11

①

2x5-1<2-x

②

3你能求出这个一元一次不等式组的解集吗？如果把每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，你可以看出它们的公共部分了吗？你能写出这个一元一次不等式组的解集了吗？

活动目的：

通过学生之间的交流，讨论，一个是加强学生之间的合作交流学习的目的，另一个是想通过学生自己的归纳总结，引导学生对两个一元一次不等式解集在同一条数轴上进行观察、发现，从而探究出出这个一元一次不等式组的解集，利用数形结合思想突破本节课的难点。

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活动效果：

通过学生之间的讨论和交流，让学生自己总结出结论，可以达到学生对新知识一个更加深刻的印象。同时，教师根据学生总结出来的结论，及时用课件或在黑板上板书出正确的结论，以达到学生自己纠正错误的效果。

（板书或展示内容）

（1）一元一次不等式组的概念：一般地,关于同一未知数的几个一元一次

不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。

（2）一元一次不等式组的解集的概念：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

（3）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

第三环节：运用巩固、练习提高

活动内容：

1.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？

问题：你能列出一个不等式组吗？你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？

2.解不等式组：

3.书上随堂练习部分。

活动目的：

通过学生自己的动手操作，一方面使学生能够体会数学的学习是运用于生活的，另一发面，通过学生解不等式组，可以达到巩固新知识的目的. 活动效果：

考察学生对一元一次不等式组解法的理解和应用，加深对数形结合思想的理解，使学生更好地进行知识的迁移。此外，教师通过对学生练习的检查，及时发现问题并纠正。

第四环节：课堂小结

活动内容：

学生小结本节内容。

活动目的：

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及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感态度、数学思想等方面关注学生对课堂的整体感受。

活动效果：

学生的学习自主性和学习积极性有所提高。

第五环节：布置作业

活动内容: 课本习题2.8。

活动目的：

加强学生对新知识的巩固。

活动效果：

作业不在于多，而在于精，以切实减轻学生的课业负担，这四个小题已经涵盖了一元一次不等式组解集的四种情况。

教学反思：本课一开始即通过解答四个不等式来复习不等式的解法，这四个练习其实就是例题1的两个不等式组中的四个不等式，所得的结果可在例题1中直接引用，前后互为呼应，既复习了前面的知识，所得的结果又可为后面的新课直接利用，为新课作了铺垫。同时，这几个练习由浅入深，也可充分调动各层次学生的学习积极性。此外，通过这个练习及后面的例题1的关系可引导学生得出解答一元一次不等式组的基本方法是先解这个一元一次不等式组中的每一个不等式，再求出各个不等式解集的公共部分即得一元一次不等式组的解集，突出了本课的重点。

充分利用数形结合来求各个不等式解集的公共部分即求一元一次不等式组的解集，从而突破了本课的难点。

经过精心挑选的课后作业，涵盖了一元一次不等式组解集的四种情况，体现了“作业不在于多，而在于精，切实减轻学生的课业负担”这一理念。

本课要注意的地方是根据课堂的实际情况，如果同学们掌握得较快，时间允许，在做练习时可通过评讲随堂练习，把一元一次不等式组解集的四种情况全部讲清，利于中等生和学困生完成课后作业，提高他们学习数学的兴趣。

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