8.1 二元一次方程组 ppt配套的教学设计及说课稿

《8.1二元一次方程组》

一、教学目标

1.知识与技能目标：了解二元一次方程和二元一次方程组的概念. 

能判断一组数是不是二元一次方程（组）的解. 2.过程与方法目标：在二元一次方程组的教学过程中，通过思考、观察、探究，体验二元一次方程组的建模过程．

3.情感与价值观：培养学生的发现意识和探究能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。

二、教学重、难点

1.教学重点：二元一次方程（组）的概念和二元一次方程（组）的解的理解

2.教学难点：通过建模思想来探究和来理解二元一次方程（组）的解

三、教法方法：启发式教学为主，多媒体辅助教学

四、教学准备：备课本，课件

五、教学过程

问题与情境

师生活动

设计意图

引言：笛卡尔的一段话

1.教师提问如果设胜x引导学生思考，【问题引入】篮球联赛中，每场比赛场，则负

由浅入深，

由一元到都要分出胜负，每队胜一场得2分，负10-x场，让学生列二元，鼓励学生自己一场得1分．某队在10场比赛中得到一元一次方程

独立寻找等量关系，16分，那么这个队胜负场数分别是多2.教师提问如果设胜x建立等式，这样以旧少？

场，负y场，让学知引新知，从学生熟

生找等量关系，并悉的知识出发，符合思考一：解法一：设胜x场，则负

依据等量关系列学生的认知发展．

10-x场，用一元一次方程列方程为方程

__________；

3.教师引导得出、

x+y=10 思考二：设胜x场，负y场，

找等量关系：__________

2x+y=16

列方程为：__________ 【类比观察，生成概念】

观察一：观察

x+y=10

①

2x+y=16

②

在未知数的个数和次数与方程

x+(10-x)=16

有什么不一样？

考考你：下列方程是二元一次方程吗？

（1）

x+y=1 1

（2）

m+ 1 = 2

（3）

x2+y=5 观察一

1.教师引导学生观察x+y=10

①

2x+y=16

②

在未知数的个数和次数上与方程

x+(10-x)=16有什么不一样？

让学生思考如下问题：

①它有几个未知数？②含x、y的每一项的次数是几？

2.教师与学生交流，归纳出二元一次方程的概念．

教师引导学生类比观察，细化观察步骤，让学生经历二元一次方程的概念的生成，体验二元一次方程的数学模型的构建过程．

通过考考你，让学生判断是否是二元一次方程，目的是为了加深学生对概念的理解，这正好符合七年级学生心理特征，促进了学生的认知水平的提升．

3.教师引导学生观察、分析，正确判断7

个式子是否是二（5）-5x=4xy+2

元一次方程？

（6）7+a=2b+11c

1（7）7x+

=13

y

【变式】

学生独立思考，教师2m-13n –

21）方程x +5y =7是二元一让学生回答，教师再次方程.求m、n的值

就学生的回答讲解点

评. （3）方程x∣a∣-1+(a-2)y=2是关于x、

y的二元一次方程，试求a的值.

观察二

观察二：

1.教师引导学生从以

x+y=10

下角度观察：

①方程组中有几个未

2x+y=16 知数？

观察，这个方程组含有几个未知②含有未知数的项的次数是几？

数？含有未知数的项的次数是多③归纳方程组特征：少？

方程组里有两个未

知数，含有未知数

的项的次数都是1．

考考你：下列方程组中哪些是二元

一次方程组？

2.学生通过小组合作

交流，观察、分析、（1）

x+y=2

判断给出的4个方程组是否是二元

x-y=1

一次方程组．

（2）

x+2y=7

3y+1=2

(3)

x=2

X+y=4 （4）

x=1

y=2 （4）x+y=6

2Z+1=4

1.结合实际，引导学生【探究，提高能力】

把具体的数代入方探究一：满足方程xy10且符合程，完成表格．

实际意义的x，y的值有哪些？把它2.引导学生归纳出二们填入下表中

元一次方程的解：X

一般地，使二元一（4）3x-π=11 通过观察二指导学生如何寻找方程组的特征，培养学生良好的观察问题习惯；并注重层次、结构，张驰有序，循序渐进．同时让学生合作交流，培养学生合作精神以及语言的表达能力，感知概念的生成过程

通过变式的两个小题的思考练习讲解，进一步理解和巩固二元一次方程的概念和条件

．

通过考考你，引导学生反思概念，判断鉴别，纠正易错、易混淆的问题，使知识得到螺旋式的巩固和提高．

在这一活动中，我将把大部分时间留给学生观察、类比、交流，目的是强化方程组思想．

让学生探究符合实际意义的x、y的值，目的是让学生体验二元一次方程解的形成，感悟二元一次方程解的特征

次方程两边的值相y

等的两个未知数的、

值叫二元一次方程

的解，它的特点是

有两个未知数的探究二：在探究一中满足xy10值，且这些数对有的x、y的值，有没有满足方程无数对．

2xy16的未知数值？

3.引导学生分组讨论：

寻找一对x、y的数

值既满足xy12，又满足巩固新知

2xy18．

下列各组数中，

——

是方程x-3y=2的解，——是方程2x-y=9的

4.归纳二元一次方程组的解的定义：一A 般地，二元一次方x+y=2

B

x=1 程组的两个方程的x-y=1

x=1 公共解，叫做二元

D

x=1

一次方程组的解．

C

x=1 5.让学生将方程组的

x=1

x=1 解和相应的方程组

用线段连起来

实际运

列出二元一次方程组，并根据问

题的实际意义找出问题的解. 1鸡兔同笼”问题出自我国古代数

学名著《孙子算经》。书中的题学生独立思考，教师目是这样的：“今有雉兔同笼，让学生回答，教师再上有五头，下有十六足，问雉就学生的回答讲解点评. 兔各几何？

2三个同学聊天

A同学：昨天，我们一家8个人去

植物园玩，买门票花了34元

B同学：喔，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？

C同学：真笨，自己不会算啊？成人票5元每人，小孩3元每人啊! 聪明的同学们，你能帮B同学算算吗

【归纳提升，形成体系】

师生一起总结这请同学们回顾本节课学习了节课的内容. 哪些知识？

——无数个解．

通过探究二，使学生自然地理解了二元一次方程组的解是两个方程的公共解，巧妙地让学生体验到了二元一次方程组的解的本质，认识两个未知数和方程组的解与实际意义之间的联系，从而完整地让学生参与到方程组的构建过程，强化了建模思想，提高了学生分析问题的能力．

通过连一连，进一步让学生理解二元一次方程组的解的含义和特征. 通过例2的思考分析让学生学会用二元一次方程组解决问题，并理解二元一次方程组的解. 让学生对本节课的概念有更清晰的了解，进一步培养学生学习概念，建立数学模型和语言表

【布置作业，反馈效果】

P90 习题8.1第3、第4题

达的能力．

学生独立完成，

教师对学习困难生进

行个别点拨，重点辅巩固本节课的知识，培养学生的解决问导

题的能力.

六、板书设计

8.1二元一次方程组

1.二元一次方程

2.二元一次方程组

3.二元一次方程解

4.二元一次方程组的解