异分母分式的加减法教学内容

《异分母分式的加减法》教案

教学目标： 1、知识与技能目标： （1）掌握异分母分式的加减法则。 （2）理解通分的意义，会用化异分母分式为同分母分式的方法进行异分母分 式的加减运算。 （3）能够正确的使用分式的符号法则，去括号法则。 2、过程与方法目标： （1）经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力， 培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力。

（2）进一步通过实例发展学生的符号感。 （3）通过知识梳理，培养学生的概括能力，表达能力和逻辑思维能力。

3、情感与态度目标： （1）在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。

（2）通过交流，培养学生的团队合作精神和积极参与，勤于思考的意识。 教学重点： 1、掌握异分母的分式加减运算。

2、理解通分的意义，会找最简公分母。 教学难点： 1、化异分母分式为同分母分式的过程. 2、符号法则、去括号法则的应用. 学情与教材分析： 学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减，在本章的前面几节课

中，又学习了分式的约分及分式的乘除等。这节课只是在简单异分母分式相加减的基础上进一步，转化为复杂的异分母分式相加减，且本节对于第五章分式有着至关重要的作用，起到承上启下。否则，会面

临许多学生根据实际生活问题列出分式方程，却得不出正确答案的窘境，有着功亏一篑的遗憾。

教法与学法： 启发式教学、自主探究式学习 教学准备： 制作课件，采用多媒体电子白板辅助教学。

教学过程：

一、

诊断练习

观察下列运算：

(1)31

53(2)5275

;.以上运算用到了什么法则？

二、情境引入

小明和小颖分别作如下运算：

31小明：

小颖： a4a

34a1aa4a4aa12aa4a24a213a24a31a4a341a44a1214a4a134a134a你有什么见解？

三、

新知探究

探究1：尝试完成下列运算：

4a4a(1)421a2a2a2;aa

baba11

(2)abababab.

以上运算属于什么运算？ 你能总结它的运算法则吗？ 新知归纳1 异分母分式的加减法法则： 异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后按同分母分式的加减法则进行计算。

bdbcadbcadacacacac

四、范例讲解

3a15例1、计算：

a5a15a155a5a15a15 5aa

5a1

5解：原式

巩固练习1 计算：

(1)ba;3a2by(2)x;ab(3)abbc.abbc探究2 找下列分式的最简公分母：

2x13x3a1(2) 2ab与 b2aaa12（3）

a

9与 a26a91x2（4）

x 4与 42x（1）

与 2ax新知归纳2 最简公分母的找法： (1)定系数：取最小公倍数；

(2)定字母及指数：取所有字母及其最高次幂。

例2、计算：

11x3x31解： x13x3

x3x3(x3)(x3)(x3)(x3)(x3)(x3)x2926x9

巩固练习2 计算：

(1)3a1;2abb2a2a(2)3xx.(x3)23xa2例3、计算：

解：原式 (a2)(a2)(a2)(a2)

2a(a2)(a2)(a2)a2(a2)(a2)1a2巩固练习3 计算：

(1)12;a11a2(2)11.22x1x2x1合作交流

23xxx)4计算：

(x2x2x你有哪些计算方法？

巩固练习4 22yxyx计算：

.yxxy随堂练习：

1.

计算：

1yx4x9y22.计算 : (1)ba3a2babc2b3a4ab;(2)12.a11a2五、课堂小结

1、异分母分式的加减法法则： 异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后按同分母分式的加减法则进行计算。

bd bcadbcad2、最简公分母的找法：acacacac(1)定系数：取最小公倍数；

(2)定字母及指数：取所有字母及其最高次幂。