直角三角形全等的判定优秀教学设计｜教案在线预览

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夏县实验中学目标引领三段五环导学案八年级303班数学科备课教师：徐莉备课时间：2.16第1课时学习内容：《1.2.2 直角三角形全等的判定》【学习目标】1.已知一直角边和斜边，能用尺规作出直角三角形. 2.探索判定直角三角形全等的“HL”定理，会用“HL”证明两直角三

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所属课文：直角三角形全等的判定

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2019-05-26 15:16:00

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学校：夏县实验初级中学

直角三角形全等的判定优秀教学设计

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关键词：直角三角形全等的判定优秀教学设计

正文

夏县实验中学目标引领三段五环导学案

八年级

303班数学科

备课教师：徐

莉备课时间：2.16

第1课时

学习内容：《1.2.2 直角三角形全等的判定》

【学习目标】

1.已知一直角边和斜边，能用尺规作出直角三角形. 2.探索判定直角三角形全等的“HL”定理，会用“HL”证明两直角三角形全等. 【学习过程】

预习指导：

1.回顾三角形全等的判定方法有哪几种？

2.两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等吗？如果其中一组等边所对的角是直角呢？

3.已知一直角边和斜边，如何用尺规作出直角三角形？

预习检测：

判断下列命题的真假，并说明理由：

（1）两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；

(2) 斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等；

(3) 两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；

（4）一条直角边和另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等；

（5）两边分别相等的两个直角三角形全等；

（6）一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等。

2.已知：如图，线段a,c(ac),直角

求作：Rt△ABC,使∠C=∠，BC=a，AB=c.

课中探究：

探究一：已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形. 交流：与同伴交流作图方法，并比较所作三角形是否全等？

归纳：通过作图，你能发现什么新的结论？

探究二：如何判定两个直角三角形全等？

定理：和分别相等的两个直角三角形全等．

思考：如何证明这个定理的正确性？请与同伴交流，并在下方写出完整的证明过程. 已知：

求证：

证明：

叶圣陶：培养能力的事，必须持续一直地去做。

表示：这一定理可以简述为“斜边、直角边”或“HL”表示．请用符号语言表示这一定理. A'A如图，在△ABC和△A'B'C'中：

∵ ∴ 应用：交流解决预习检测第1题. C'BCB'

探究三：如何运用“HL”定理证明两直角三角形全等？ 1.如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角B和F的大小有什么关系？并说明理由.

如图，在△ABC和△A'B'C'中，CD，C'D'分别是高，并且AC=A'C'，CD=C'D'，∠ACB=∠A'C'B'．

求证：△ABC≌△A'B'C' ．

课堂检测：

1. 如图所示，AB⊥BE于点B，DE⊥BE于点E.

(1)若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC与△DEF全等的理由是；

(2)若∠A＝∠D，BC＝EF，则△ABC与△DEF全等的理由

是_________；

(3)若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC与△DEF全等的理由是；

(4)若AB＝DE，AC＝DF，则△ABC与△DEF全等的理由是_________. 2.

如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF．

求证：△ABF≌△DCE．

【课后梳理】

1.请用思维导图概括本节所学知识.

2.作业：课本第21页“习题1.6”

关于本教案的常见问题

Q：直角三角形全等的判定优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《直角三角形全等的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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