8.3 一元一次不等式组公开课教案

§8.3

一元一次不等式组

教学目标

知识与技能：

1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。

2、会利用数轴求不等式组的解集。

过程与方法：

1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。

2、培养学生初步数学建模的能力。

情感态度价值观：

加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性

的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。

教学重点：

一元一次不等式组的解法。

教学难点：在数轴上找解集的公共部分，确定不等式组的解集。

教学过程

一、情境引入：

小灰灰的朋友懒羊羊生日到了，小灰灰想买个手套当做生日礼物送给它，心想不能买太差的，买个超过7元的吧，可是红太郎妈妈说要学会规划自己的零花钱了，所以不能超过13元，如果你是商店售货员,你会拿什么价格的手套给它选择呢? 二、讲授新知

x7 假设设手套每双x元，依题意，得：

x13题中的x应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组. 火眼金睛:下列各式中，哪些是一元一次不等式组？

3x25,2x23x8,2x2x1,

(3)(2)12(1)-73.x-57x1.

x23.x

x13,

x3,5x83,(5)

(6)8x4,(4)x7.72x1.92y.

x7

如何解不等式组:

x13 要同时满足两个不等式，类比方程组的解的概念,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集,解不等式组就是求不等式组的解集。

动画演示不等式组解集7＜x＜13。

7 13

板书:不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。

解不等式组就是求它的解集。

三、例题讲解

例1 解不等式组

5x73(x1)①

1x173x②

22解：解不等式①，得 x<5 解不等式②，得 x

≥4 把不等式①和

②的解集在数轴上表示出来

4 5

则原不等式组的解集为

4x5请你总结出解一元一次不等式组的一般步骤：

（1）求出不等式组中各个不等式的解集；

（2）把各个不等式的解集在同一数轴上表示出来；

（3）找出这些不等式解集的公共部分；

（4）写出这个不等式组的解集。

四、课堂练习

解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：

（1）x1194x24

（2）x4x1

x





2

（3）

x



4

五、找一找规律，并验证

x25x4x2x3,x4x7.

：

x5x4x3x7

这两个表格由学生自主探究完成，教师最后做出总结：同大取大，同小取小。

六、快速抢答（见课件）

七、课堂小结

（一）概念

1、由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。

（二）解简单一元一次不等式组的步骤：

（1）求出不等式组中各个不等式的解集；

（2）把各个不等式的解集在同一数轴上表示出来；

（3）找出这些不等式解集的公共部分；

（4）写出这个不等式组的解集。

(三)感悟数学思想

1、类比思想2、数形结合思想

八、分层作业

必做：课本习题8.3第一题（做书本上）第二题上交

x3a2选做:1 不等式组的解集是x3a2，求a的取值范围？

xa4xa02 关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围？

32x1