去括号解一元一次方程优质教案设计

华东师大版

七年级数学（下册）

学校

学科

数学

甘肃省天水市秦州区皂郊中学

课题

一元一次方程和解带括号的方程

姓名

课型课时

夏建军

讲练1课时

教学知识与技能过程与方法

感受一元一次方程的意义，进一步理解并掌握解一元一次方程的方法。

经历探索含括号的一元一次方程的求解过程、能用去括号、移项，合并同类项，系数化1等步骤来解一元一次方程.

通过解方程体会转化思想在数学中的重要作用，培养学生自觉反思求解和检验方程的解是否正确的良好习惯.

含括号的一元一次方程的解法.

括号前是负号的处理.

学

案

1.

解下列方程：

导

案

个案补充反思纠错

复习上节课所学的解简单方程的步骤。

复习合并同类项。

1.

口答第1题。

1.

2.

想一想，去括号的

（1）-2x=4; (2)-x=-2;

(3)4x=-

; 法则完成第2题,

(4)2x=4 ;

(5)5x-2=8;

括号前面是“+”号，2.

(6)5+2x=4x. 去掉括号，括号内

2.去括号合并同类项：

不变号。

（1）（3a+2b）+（6a-4b）;

前面是“—”号，去掉（2）-（5a+4b）+2（-3a+b）. 括号，括号内都要变号

3.“移项”要注意什么？

3.

注意符号的变化。

探究1一元一次方程的概念

观察方程：有何共同特观察下面所列的方程，哪些是点？

你熟悉的？有何共同特点？

44x+64=328；13+x=（45+x）；

目

标情感态度与价值重点难点

重点难点

复

教

习检测

学

过

程设

问

导

读2x-5=21;

40+15x=100.

学

案

归纳

（1）

都只含有＿＿＿＿＿个未知数；

（2）

未知数的次数是＿＿＿＿＿；

（3）

含有未知数的式子都是＿＿＿＿＿式，像这样的方程叫一元一次方程

针对练习：

判断下列方程哪些是一元一次方程？

导

案

个案补充反思纠错

强调：一元一次方程的几要素：

1.有等号（方程）. 2.只含有一个未知数. 3.未知数的次数是1. 4.方程两边都是整式.

应让学生举出几个一元一次方程的例子加以说明

总结去括号解方程的基本思路，以及每一步都需要注意的问题和方法

教合学

作

探

过

究

程

观察：有何共同点？

指出方程中含有的未知数的个数有什么特点？未知数的次数有什么特点？

思考、讨论、交流、归纳概念

（1）

（2）3x-3=7

（3）m=2

（4）x＞2

以抢答的形式来完

（5）x+y=8

（6）2x2-3x+1=0

成此题，

并让学生说出（7）a+b 理由

探究2

去括号解一元一次方程

解方程：-2（x-1）=4

想一想：这个方程中含有括号怎

样才能将其转化为我们熟悉的形

式呢？

基本思路：

＿＿＿＿＿＿→移项→＿＿＿＿

→系数化为1

思考怎样求解？

解：-2（x-1）=4 完成此题

去括号：＿＿＿＿＿＿

移项：＿＿＿＿＿＿

合并同类项：＿＿＿＿＿＿

系数化1：＿＿＿＿＿＿

归纳总结：

1.

解含有括号的一元一次方程，当括号外面是负号时，去掉括号后，要注意括号内各项都

＿＿＿＿＿＿

2.

解含有括号的一元一次方程的步骤：

①

＿＿＿＿＿＿②＿＿＿＿＿＿③＿＿＿＿＿＿④＿＿＿＿＿＿

学

案

导

案

方程中有多重括号，你会解这个方程吗？

个案补充反思纠错

说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号的顺序进行

求出方程的解之后，要让学生检验所求得的值是否是方程的解

例题讲解教例1．

解方程：3（x-2）+1=x-（2x-1）

分析：解此方程可以把原方程的两边分别去括号，然后再进行移项，合并同类项，最后系数化1 解：去括号，得＿＿＿＿＿＿

移项得＿＿＿＿＿＿

合并同类项得＿＿＿＿＿＿

系数化1，得＿＿＿＿＿＿

1.下列四个式子中，是一元一次方程的是（

）

A.x2-1=0

B.x=y+1 C.y+1=0

D.

学自

过

我

检程测

2.解方程3—4（x+2）=x去括号正解得是（

）

A.3-x+2=x

B.3-4x-8=x C.3-4x+8=x

D.3-x-2=x

3．方程3x+2（1-x）=4的解是（

）

A. x=

B. x=

C . x=2

D. x=1

学生完成后，集中反馈纠正

拓

展

提

升

解下列方程：

1．4x-3（30-x）=6x-7（9-x）; 2．2（x+2）-（4x-3）=-（1-x）; 3．5（x+2）=2（5x-1）.

学生调板，小组完成，交流，纠正错误

强调去括号时，当括号前面是“—”号，括号内的各项要注意改变符号

小

结1．

如何判断一个方程是否是一元一次方程？

2．

如何解含有括号的一元一次方程？

3．

本节课还有什么疑惑？说一说？

1.教材第10页练习第1、2题; 2.完成本节配套练习.

作业设计

板书设计第3课时一元一次方程和解带括号的方程

1．

一元一次方程

（1）

只含有一个未知数

（2）

未知数的次数都是1 （3）

含有未知数的式子都是整式

例1．

例2．