认识三角形教学设计内容推荐

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二、

三角形

1.认识三角形

学前热身

自学提示

1.掌握三角形三条边、三个角之间的关系，会按角将三角形分类

2.了解三角形的内角平分线、高、中线，并能在具体的三角形中作出它们. 3.会按角的大小将三角形分类，并掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的概念. 4.掌握三角形内角性质及直角三角形性质，并会运用它们说明有关角的问题. 释疑解惑

1.

三角形三个内角的和等于180°，直角三角形两锐角互余. 2.

三角形按角分类可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形. 3.

三角形的三条内角平分线、三条高、三条中线分别交于一点. 例：如图，某油田有四个油井分别位于A、B、C、D四个点上，如果要建立一个维修站H，使它到这四个油井的距离之和最短，那么这个维修站应建在何处

？请你帮忙设计

一下，并试着说明理由. 解：如图，分别连结AC、BD交于点H，点H即为所求的修建维修站处. 理由：在四边形ABCD中任取一个与H不重合的点O，分别连结OA、OB、OC、OD，

在△OAC中，OA＋OC﹥AC(三角形任意两边之和大于第三边). 即OA＋OC﹥HA＋HC. 同理：OB＋OD﹥HB＋HD. ∴OA＋OB＋OC＋OD﹥HA＋HB＋HC＋HD. ［评析］在解决实际问题中，要学会将实际问题抽象转化为几何模型. 资料查阅

三角形的费马点

三角形的费马点：是指与三角形三个顶点距离之和最小的点称为费马点

(详见http://zh.wikipedia.org/wiki) 作法：①设任意一个△ABC；②分别以AB，BC，CA为边长，向外做三个正三角形△ABC'，△BCA'，△CAB' ；③连接CC'、BB'、AA' ，则三线交于一点P，且PA + PB + PC三线段有最小值. 演练平台

自测关

1. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1﹕2﹕3，则∠A= ，∠B= ，∠C= ，这个三角形按角分类时，属于 三角形. 2. 在ABC中，若B+A=2C，则Ｃ＝______.。

3. 如图，AD是△ABC的∠A的平分线，若∠B=45°，∠C=74°，则∠ADB= ；

B

4、如果一个三角形两边上的高线交点在三角形的外部，那么这个三角形是__________三角D

3题图

AODHCBA

C

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形。

5、三角形的一个顶点到它的对边所在直线的____________，叫做三角形的高线。

６、连结三角形一个顶点和它的____________，叫做三角形的中线。

７、三角形一个角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的____________叫做三角形的角平分线。

８. 在下列图中，分别画出三角形的三条高.

强化关

９. 三角形一边上的高线（ ）

（A）必在三角形内部（B）必在三角形外部

（C）必在三角形的边上（D）以上三种情况都有可能

１０.如图，已知AD是△ABC的中线，则下列说法错误的是（

）

（A）BD＝DC （B）BDBDAC1０题图

1BC

（C）S2ABDSACD （D）AB＝AC 0１１、在ABC中，若C+A=2B，C- A= 80，则A=_____, B=_____, C=_____. 1２、在ABC中，B和C的平分线交于O，若A= 50，则ＢOC=______．

创新关

1２.某居民小区有一块三角形空地，准备种上面积相等的颜色不同的花草，请设计出至少4种不同的方案.（只要在图上画出痕迹和必要的标注）

1３.（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝30°，则∠ABC＋∠ACB＝ 度，∠XBC＋∠XCB＝ 度；

（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别0北京今日学易科技有限公司

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经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出

∠ABX＋∠ACX的大小．

AA

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