一元一次不等式的应用教学目标

北师大版八年级下册数学教案

课题：第二章

一元一次不等式与一元一次不等式组

第4节：

一元一次不等式（第二课时）

教学目标：

1.进一步熟练掌握解一元一次不等式

2.利用一元一次不等式解决简单的实际问题

教学重点：一元一次不等式的应用

教学难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程。

教学过程

一、知识与回顾

1、解一元一次不等式的一般步骤：

（1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项

（5）把未知数系数化为“1”

（要注意符号是否改变）

2、解下列不等式

x511|k 2、x21x1、1x335

2解：去分母得：解：去分母得：

11x515x15215115x2

212(x3)3525x30153xx

522(x3)

移项得：5x3x1530去括号得：x522x6合并同类项得：8x45

移项得：x2x652

合并同类项得：x3

把未知数系数化为“1”得：x3

1

45把未知数系数化为“1”得：x8

二、合作探究、解决问题

某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5﹪.请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？

解：设这种商品最多可以按x折销售，根据题意得30010%x2005%200解得：x7答：这种商品最多可以打7折销售.三、例题

1、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？

解：设小答对了x道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题，根据题意得 4x-1 × (25-x) ≥85

解得：

x≥22

所以，小明到少答对了22道题. 2、小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？

解：设她还可能买n枝笔，根据题意，得 3n+2.2×2≤21

解这个不等式,得

: n≤

1583因为在这一问题中n只能取正整数, 所以小颖还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔. 注意: 问题的实际意义

2

列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤

（1）审题，找不等关系；

（2）设未知数；

（3）列不等式；

（4）解不等式；

（5）根据实际情况，写出全部答案

四、练一练

1.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面。已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面,他还可能买多少根火腿肠？ 解：设他还可买X根火腿

根据题意，得：

2x+3 × 5≤26

解这个不等式，得：x ≤ 5.5

因为在这一问题中，x只能取正整数，所以明明还可能买1根、2根、3根、4根或5根火腿肠。

注

意问题的实际意义

2、某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于10%,则至多可以打几折？

解：设至多可以打x折，根据题意得

50010%x40010%400解得：x8.8答：至多答八八折

五、小结

1、解一元一次不等式的一般步骤：

（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；

3

（5）把未知数系数化为“1”

（要注意符号是否改变）

2、列一元一次不等式解应用题的一般步骤：：

（1）审题，找不等关系；

（2）设未知数；

（3）列不等式；

（4）解不等式；

（5）根据实际情况，写出全部答案

六、作业

习题2.5

1、2、3、4题

4