回顾与思考优秀教学设计说课稿

图形的平移与旋转

安国市实验中学 赵漫莉

教学目标：

1、理解平移、旋转、中心对称的性质及应用

2运用以上性质解决生活中的实际问题。

3、进一步发展空间观念。

教学重点：利用性质解决问题

教学难点：如何利用性质解决问题

教学程序：

一、复习导入

1、平移的性质

：一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等。

2、旋转的性质

：一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等,对应角相等。

3、中心对称的性质：成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过对称中心,且被对称中心平分。

设计意图：对于性质的理解是学生解决问题的根本。要求学生不能死记硬背，要说性质的时候脑中有图，理解记忆。

二、典例探究

例题1：课本P90第18题

。如图，甲乙两个单位分别位于一条封闭式街道两旁，现准备修一座过街天桥。 （1）天桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短？ （2）天桥建在何处才能使甲、乙到天桥的距离相等？ 设计意图：此题具有代表性，力求让学生回忆两点之间线段最短、垂线段最短和中垂线的性质。通过平移达到化未知为已知。教师在教学时不能直接告诉学生做法，让学生自己探索，说明根据，否定错误做法，寻求正确方法。

例题2：课本P89第13题

如图，△ABC经过一次旋转得到△A’B’C’，请找出这一旋转的旋转中心

。

（1）

旋转中心有什么性质？

（2）

满足这个性质的点都在什么线上？

设计意图：学生在做这个问题时易把中心对称与旋转混淆。误认为对应点连接的线段相交所成的角就是旋转角。在这里老师要引导学生分析旋转中心具有的性质，从而找到找旋转中心的方法。通过分析让学生明白性质的重要性，学会如何学数学，如何抓重点。

三、交流展示

1、你能把一个长方形的面积两等分吗？你有几种方法？这几种方法有什么共同的特征？ 设计意图：理解中心对称的性质及应用。过对角线及对称轴都能够把长方形的面积两等分。共同特征为都过对称中心。为下面的问题做铺垫。

2你能把右面图形的面积两等分吗？ 设计意图：理解中心对称的性质及应用。体会如何进行转化，化未知为已知。将图形割或补成两个矩形，过两个对称中心做直线即可。

3、如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD.求：

①旋转角的度数；

②线段OD的长；

③∠BDC的度数。

如图2所示,O是等腰直角△ABC(∠ABC=90∘)内一点,连接OA、OB、OC,将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD,连接OD.当OA、OB、OC满足什么条件时,∠ODC=90∘?请给出证明。

设计意图：部分学生缺乏空间观念，没有相应的生活经历，所以在原来学习的基础上利用定义及性质学会如何找旋转角。体会旋转的性质。

四、布置作业

课本P88复习题：4、5、6、7、8 五、课堂总结：

平移旋转在我们生活随处可见，这里面有丰富的数学知识，我们掌握了平移旋转的性质后，就可以用数学来解决生活中的实际问题。

六、教学反思

《数学课程标准》强调学生的数学学习内容是“现实的”、“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”平移、旋转、中心对称的性质是本章的教学重点，无论作图还是解决实际问题、证明题，都离不开性质的理解。这节课我从生活中的一些实际问题入手，引导学生学会将实际问题数学化，并让学生意识到性质、定义、定理、公理等是解决问题的根本。学会用数学的眼光来思考问题。

多媒体的动画展示可以很好的克服学习上的难点，体现转化的数学思想。这节课还有一些不足，比如过高的估计了学生的认知水平，题目出的跨度略大，需要在上课时及时作出调整。