8.2 消元——二元一次方程组的解法教学设计实例

8.2.2解二元一次方程——加减消元法

一、

教材分析

本节知识点位于人教版七年级下册第八章第二节。在本教材中有很重要的作用，而且在整个初中数学学习中都占有很重的地位。

二、

学情分析

学生刚刚学习了代入消元法解二元一次方程组，结合上学期学过等式的性质，本节内容应该可以学懂，但也会出现漏乘等计算错误。

三、教法和学法

1、教法：采用小组讨论法和学生自主学习法，以及学生自己讲解等不同的方法。

2、学法：小组探究学习，自主学习等方法。

四、教学目标

1、知识与技能：理解解二元一次方程组的方法——加减法，会用加减法解简单的二元一次方程；

2、过程与方法：在利用加减消元法解二元一次方程组的过程中，进一步体会“消元”思想，体会转化思想；

3、情感态度价值观：通过问题的解决培养学生良好的思维习惯。

五、教学重点

加减消元法解二元一次方程组

六、教学难点

加减消元法解二元一次方程组所产生的符号问题

七、教学过程

（一）、课堂开题

上节课我们学习了用代入法解二元一次方程组，你们还想不想学习其他解二元一次方程组的方法？

这节课我们学习利用加减法来消元的方法——加减消元法？

问：加减消元法意味着既可以利用加法来消元，又可以用减法来消元，那么什么时候可以用加法来消元?什么情况下用减法来消元呢？让我们一起来回顾咱们以前学习过的知识：

（1）

用“+”“-”号填一填

（1）2

2=0

（2）-3

（-3）=0

（3）X

X=0 （4）-1

1=0

（5）-5

5=0

（6）-y

y=0 同学们，通过上述题目你们发现了什么规律？

（2）根据等式性质填空: <1>若a=b,那么a±c=

. <2>若a=b,那么ac=

. 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗? （二）引入新课

x+y=10，①

1、自学和小组合作探究加减消元法



2x+y=16.②

（1）自学课本94页的内容。 （2）小组合作探究交流课本94页，并总结出加减消元法的内容和解题的过程与方法。

2、讲授新知

3、让基础好的同学上讲台给同学们讲解此题的解法。

4、让学生思考这个方程组怎么解，方程组中同一未知数的系数有何特点？

（二）合作探究

xy101、用加减法解方程组

2xy8学生自主练习，小组互相交流结果

2、老师讲解这个方程组的解法

（三）课堂小结

二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

（四）随堂练习

3x7y94x7y5

5y53x3x4y23（1）让学生在课堂作业本上解以下方程组，并让两个学生上讲台上去在黑板上解答。不会的可以在小组里面讨论交流。

（2）讲解练习，并对照学生在黑板上的解题思路，对的适当表扬，错的进行修改。强调当方程组中同一未知数的系数互为相反数时用加法，方程组中同一未知数的系数相等时用减法。 （3）提出疑问：当方程组中同一未知数的系数既不相同也不互为相反数时又该怎么解，引起学生思考，激发学生探究。

（五）层层深入

1、方程组同一未知数的系数的绝对值是整数倍的关系时；

3x4y8，5x8y6.2、方程组同一未知数的系数既不相同也不互为相反数也不是整数倍的关系时：

4y3x

5x6y33（六）课堂小结

1、强调同一未知数的系数互为相反数时用加法，同一未知数的系数相等时用减法。

2、方程组中同一未知数的系数既不相同也不互为相反数也不是整数倍的关系时，利用等式的性质将同一未知数的系数转化成相同或互为相反数，再用加减法消元法解方程。

（七）课后作业

必做题：1、课本98页，习题8.2第3题；

2、复习巩固本节课的知识点，预习课本99页的新课。

选做题：课本98页，习题8.2第4题、第5题。

（八）板书设计

8.2. 2解二元一次方程组——加减消元法

一、加减消元法

1、同一未知数的系数互为相反数——加法 2、同一未知数的系数相同——减法 16

二、例题

略

三、让学生解题并讲解