等边三角形的判定教案（名师）｜教案在线预览

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楚雄市前进初级中学导学单学科:数学年级:八班级：130、131、主备人：李付才日期2、27课题：1.1:等腰三角形（第4课时）一、教学目标:理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有30º角的直角三角形性质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。二、教学重点：①等边三角形判定定理的发现与证明

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所属课文：等边三角形的判定

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2019-06-14 08:44:00

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学校：楚雄市紫溪镇前进初级中学

等边三角形的判定教案（名师）

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关键词：等边三角形的判定教案（名师）

正文

楚雄市前进初级中学导学单

学科:数学

年级:八

班级：130、131、主备人：李付才

日期

2、27

课题：1.1:等腰三角形（第4课时）

一、教学目标:理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有30º角的直角三角形性质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。

二、教学重点：①等边三角形判定定理的发现与证明. ②含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明. 三、教学难点：①含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明. ②引导学生全面、周到地思考问题. 四、教学方法：“学本课堂”教学法。

五、教学时间：1课时

六、教学过程：

（一）、创设情景

等边三角形作为一种特殊的等腰三角形，具有哪些性质呢？又如何判别一个三角形是等腰三角形呢？

（二）.

学习目标：

1.掌握等边三角形的判别条件。

2.掌握含有30º角的直角三角形性质及其证明。

（三）.自主学习

等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都，并且每个角都等于。

（1）一个三角形满足什么条件时是等边三角形？

一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形？

（2）等边三角形的判定：

1、有一个角等于的等腰三角形是等边三角形。

2、三个角都是的三角形是等边三角形。

（3）用两个含30°角的三角尺，能拼成一个怎样的三角形？能拼成一个等边三角形吗？说说你的理由。

由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？能证明你的结论吗？

（四）、合作探究

1、已知：在△ABC中，AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高，求CD的长。

D B B C

2、等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是（）

A.有一个内角是60° B.有一个外角是120° C.有两个角相等 D.腰与底边相等

C 3、

如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°,BD平分

D ∠ABC,若AD=6，则CD= 。

（五）、展示点拨 A B 如果学生不能很快得出30度所对直角边是斜边一半，教师可以在图上标出各个字母，并要求学生思考其中哪些线段直接存在倍数关系，并在将三角板分开，思考从中可以得到什么结论。然后在学生得到该结论的基础上，再证明该定理。

（六）、达标测评

等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高CD的长. 分析：观察图形可以发现在Rt△ADC中，AC=2a而∠DAC是△ABC的一个外角，而DABC∠DAC=×15°=30°，根据在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，可求出CD．

解：∵∠ABC=∠ACB=15°

∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°

11∴CD= AC=

×2a= a(在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一22半)．

（七）、课外作业

让学生对课堂学习进行小结，注意总结具体的知识、结论，以及解决问题的方法和蕴含其中的思想，如分类讨论思想、逆向思维等。

七.教学反思：

关于本教案的常见问题

Q：等边三角形的判定教案（名师）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《等边三角形的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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